一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法技术

本发明专利技术属于铣削系统稳定性预测领域，并公开了一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法。该方法包括下列步骤：(a)获取状态转移矩阵最大特征值绝对值关系式；(b)建立主轴转速与切削深度的坐标系，并将坐标系栅格化；(c)利用二分法查找初始边界点；(d)将前一个边界点平移一个栅格获得新的点，根据该点的最大特征值绝对值的大小确定搜索方向和搜索区域，直至找到边界点；(e)重复步骤(d)直至获得所有区域的边界点，沿横坐标方向依次连接形成叶瓣曲线。通过本发明专利技术，使绘制叶瓣图时只涉及对叶瓣线附近少数点的稳定性计算，类似于只跟随着稳定性的边界进行计算，从而在转速和切削深度构成的二维坐标系中，快速的绘制出稳定性叶瓣图。

A method of obtaining stable lobe map using full discrete method

The invention belongs to the field of stability prediction of milling system, and discloses a method for obtaining a stable lobe diagram by using a fully discrete method. The method includes the following steps: (a) obtaining the maximum eigenvalue absolute value relation of the state transition matrix; (b) establishing the coordinate system of the spindle speed and the cutting depth, and rasterizing the coordinate system; (c) using the dichotomy method to find the initial boundary point; (d) translating the previous boundary point into a raster to obtain a new point according to the maximum characteristic of the point. The magnitude of the absolute value of the eigenvalue determines the search direction and the search area until the boundary point is found; (e) Repeat the steps (d) until all the boundary points of the region are obtained, and then connect in turn along the abscissa to form a lobe curve. By the invention, the stability calculation of a few points near the lobe line is involved in the drawing of the lobe diagram, which is similar to the calculation of only following the stability boundary, so that the stable lobe diagram can be quickly drawn in a two-dimensional coordinate system composed of rotational speed and cutting depth.

【技术实现步骤摘要】
一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法
本专利技术属于铣削系统稳定性预测领域，更具体地，涉及一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法。
技术介绍
随着工业自动化与智能化的飞速发展，铣削加工技术被越来越多的应用在船用螺旋桨、航空发动机叶片以及火箭壁筒等大型复杂曲面零部件的制造过程当中，是获取高精度加工质量的重要基础技术之一。实际生产当中，存在加工参数选择不合理的可能性，使得铣削过程中机铣削系统会发生颤振现象，它属于一种自激振动的剧烈振动现象，这不仅会降低加工效率、影响加工表面质量，而且还将显著加剧刀具磨损，缩短铣削装备使用寿命，而这严重阻碍的铣削加工技术的应用。因此，今年来，有许多人对铣削加工系统进行动力学建模与分析，通过在离线状态下预测铣削加工系统的稳定性，来优化铣削加工参数，以避免在生产当中发生颤振现象，提高加工质量和效率。目前预测铣削系统的稳定性预测研究主要分为频域法和时域法。在稳定性研究的频域模型中，较为经典的是文献“AltintasY,BudakE.Analyticalpredictionofstabilitylobesinmilling[J].CIRP.Annals-ManufacturingTechnology,1995,44(1):357–362.”中介绍的零阶频域法(ZOA)，该种方法计算速度较快，但是其在具有刀具跳动等情况下时，无法进行准确的稳定性边界预测，预测精度有限；更为准确的预测方法为时域法，如文献“DingY,ZhuLM,ZhangXJ,DingH.Afull-discretizationmethodforpredictionofmillingstability[J].InternationalJournalofMachineToolsandManufacture,2010,50:502-509.”介绍的全离散法(FDM)，其具有较高的预测精度，但一般情况下，对于铣削系统的动力学分析通常涉及大量的加工参数空间，相对频域法来说，若采用时域法预测其稳定性，将消耗大量的仿真时间。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，通过将横纵坐标等分离散化获得多个离散点，将所需绘制的叶瓣线离散为多个直线，同时根据叶瓣曲线的特性确定搜索方向减小搜索范围，由此解决稳定性叶瓣图的绘制精度低以及耗时长的技术问题。为实现上述目的，按照本专利技术，提供了一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)针对待处理的铣削系统，建立该系统对应的动力学方程，利用该切削系统的主轴转速和切削深度求解所述动力学方程，获得该动力学方程对应的状态转移矩阵最大特征值绝对值与所述主轴转速和切削深度的关系式；(b)建立以所述主轴转速和切削深度为横纵坐标轴的坐标系，同时将横纵坐标分别等分离散，使得所述坐标系栅格化，根据主轴转速和切削深度的取值范围[s1,sm]和[d1,dn]在栅格中标注，其中，m和n均为任意正整数；(c)利用步骤(a)的关系式计算点(s1,d1)点和(s1,dn)对应的最大特征值绝对值，查找并获得当x＝s1时，[d1,dn]之间最大特征值绝对值等于1的点，该点为叶瓣曲线的初始边界点；(d)当x＝si时，通过利用步骤(a)的关系式计算(si,dj)最大特征值绝对值的大小确定搜索方向，当其最大特征值绝对值＞1时，向下搜索[d1,dj]之间的点，当其最大特征值绝对值＜1时，向上搜索[dj,dn]之间的点，直至获得最大特征值绝对值等于1的点，该点即为当x＝si时对应的边界点，其中，dj是x＝si-1时对应的边界点的纵坐标，i∈(2,3,...,m)，j∈(1,2,...,n)；(e)重复步骤(d)直至获得x＝sm时对应的边界点，沿横坐标方向依次连接[s1,sm]之间所有的边界点以此形成叶瓣曲线，从而完成叶瓣图的绘制。进一步优选地，在步骤(a)中，所述动力学方程是通过对铣削系统进行模态测试实验和切削力系数标定实验后获得。进一步优选地，在步骤(a)中，所述动力学方程优选按照下列表达式进行：其中，M是切削系统的质量矩阵，C是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，A是切削力系数矩阵，x(t),y(t)是分别是当前时刻t振动系统沿x,y方向的动态位移，x(t-T),y(t-T)分别是前一刀齿周t-T振动系统沿x,y方向的动态位移，t是当前时刻，T是单个刀齿时滞周期。进一步优选地，在步骤(a)中，所述状态矩阵最大特征值的绝对值Φ优选采用下列表达式：Φ＝max(|Dk-1Dk-2…DP…D1D0|)其中，DP是计算状态转移矩阵所构建的单个刀齿时滞周期下离散的矩阵序列，k是单个刀齿时滞周期T的等距离散量，p∈[0,k-1]之间的任意整数。进一步优选地，在步骤(c)中，查找x＝s1时，[d1,dn]之间最大特征值绝对值等于1的点时优选采用二分法。进一步优选地，在步骤(d)中，向下搜索栅格中[d1,dj]之间的点或向上搜索栅格中[dj,dn]之间的点时，优选按照下列表达式，(d1)按照搜索方向在搜索范围内选取一任意点，计算该任意点对应的最大特征值绝对值；(d2)判断该任意点最大特征值绝对值与1的关系，当该任意点最大特征值绝对值与1的关系与上一个搜索点对应的最大特征值绝对值与1的关系相同时，保持搜索方向不变，搜索范围的起点更新为该任意点，返回步骤(d1)；否则，沿搜索方向反方向搜索，搜索范围更新为该任意点与上一个搜索点之间，返回步骤(d1),直到获得最大特征值绝对值等于1的边界点。进一步优选地，在步骤(c)或(d)中，当边界点在相邻的两个格栅之间时，采用下列表达式获得所述边界点的坐标：在步骤(c)或(d)中，当边界点在相邻的两个格栅之间时，采用下列表达式获得所述边界点的坐标：其中，Si表示搜索第i个边界点时相应的主轴转速，Schatter(i)表示第i个边界点的主轴转速度，dchatter(i)表示第i个边界点的切削深度值，[da,db]表示边界点所在的区间，其中da和db是相邻的两个切削深度值，Φ(Si,da)表示点(Si,da)的状态转移矩阵的最大特征绝对值，Φ(Si,db)表示点(Si,db)的状态转移矩阵的最大特征绝对值。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：1、本专利技术基于时域全离散法计算系统的状态转移矩阵，因此，其稳定性预测精度与全离散法相同，由此保证了最终预测结果良好的预测精度；2、本专利技术基于当前转速和切深下的状态转移矩阵的最大特征绝对值，设定一系列的判定条件，使稳定性叶瓣图的计算只涉及稳定性边界线上以及周围的点，从而避免像传统方法那样，计算稳定性叶瓣图上所有的离散点。附图说明图1是按照本专利技术的优选实施例所构建的绘制叶瓣图的流程图；图2是按照本专利技术的优选实施例所构建的铣削加工振动系统的结构示意图；图3是按照本专利技术的优选实施例所构建的铣削系统模态测试实验示意图；图4是按照本专利技术的优选实施例所构建的加工稳定性叶瓣图；图5是按照本专利技术的优选实施例所构建的获取叶瓣图中初始边界点的算法流程图；图6是按照本专利技术的优选实施例所构建的获取初始边界点之后的边界点的算法流程图点；图7是按照本专利技术的优选实施例所构建的离散法叶瓣曲线绘制的示本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)针对待处理的铣削系统，建立该系统对应的动力学方程，利用该切削系统的主轴转速和切削深度求解所述动力学方程，获得该动力学方程对应的状态转移矩阵最大特征值绝对值与所述主轴转速和切削深度的关系式；(b)建立以所述主轴转速和切削深度为横纵坐标轴的坐标系，同时将横纵坐标分别等分离散，使得所述坐标系栅格化，根据主轴转速和切削深度的取值范围[s1,sm]和[d1,dn]在栅格中标注，其中，m和n均为任意正整数；(c)利用步骤(a)的关系式计算点(s1,d1)点和(s1,dn)对应的最大特征值绝对值，查找并获得当x＝s1时，栅格中[d1,dn]之间最大特征值绝对值等于1的点，该点为叶瓣曲线的初始边界点；(d)当x＝si时，将x＝si‑1时的边界点(si‑1,dj)平移获得(si,dj)，通过利用步骤(a)的关系式计算任意点(si,dj)最大特征值绝对值的大小确定搜索方向，当其最大特征值绝对值＞1时，向下搜索栅格中[d1,dj]之间的点，当其最大特征值绝对值＜1时，向上搜索栅格中[dj,dn]之间的点，直至获得最大特征值绝对值等于1的点，该点即为当x＝si时对应的边界点，其中，i∈(2,3,...,m)，j∈(1,2,...,n)；(e)重复步骤(d)直至获得x＝sm时对应的边界点，沿横坐标方向依次连接[s1,sm]之间所有的边界点以此形成叶瓣曲线，从而完成叶瓣图的绘制。...

【技术特征摘要】
1.一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)针对待处理的铣削系统，建立该系统对应的动力学方程，利用该切削系统的主轴转速和切削深度求解所述动力学方程，获得该动力学方程对应的状态转移矩阵最大特征值绝对值与所述主轴转速和切削深度的关系式；(b)建立以所述主轴转速和切削深度为横纵坐标轴的坐标系，同时将横纵坐标分别等分离散，使得所述坐标系栅格化，根据主轴转速和切削深度的取值范围[s1,sm]和[d1,dn]在栅格中标注，其中，m和n均为任意正整数；(c)利用步骤(a)的关系式计算点(s1,d1)点和(s1,dn)对应的最大特征值绝对值，查找并获得当x＝s1时，栅格中[d1,dn]之间最大特征值绝对值等于1的点，该点为叶瓣曲线的初始边界点；(d)当x＝si时，将x＝si-1时的边界点(si-1,dj)平移获得(si,dj)，通过利用步骤(a)的关系式计算任意点(si,dj)最大特征值绝对值的大小确定搜索方向，当其最大特征值绝对值＞1时，向下搜索栅格中[d1,dj]之间的点，当其最大特征值绝对值＜1时，向上搜索栅格中[dj,dn]之间的点，直至获得最大特征值绝对值等于1的点，该点即为当x＝si时对应的边界点，其中，i∈(2,3,...,m)，j∈(1,2,...,n)；(e)重复步骤(d)直至获得x＝sm时对应的边界点，沿横坐标方向依次连接[s1,sm]之间所有的边界点以此形成叶瓣曲线，从而完成叶瓣图的绘制。2.如权利要求1所述的一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述动力学方程是通过对铣削系统进行模态测试实验和切削力系数标定实验后获得。3.如权利要求1或2所述的一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述动力学方程优选按照下列表达式进行：其中，M是切削系统的质量矩阵，C是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，A是切削力系数矩阵，x(t),y(t)是分别是当前时刻t振动系统沿x,y方向的动态位移，x(t-T),y(t-T)分别是前一刀齿周t-...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭芳瑜，闫蓉，唐小卫，张明锴，李宇庭，刘广玉，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42