系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法技术方案

本发明专利技术提供一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法，包括：对失效寿命数据按从小到大排列；确定每个失效寿命数据ti所对应的累积失效概率F(ti)；将具有非线性关系的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；针对每种待检验的分布类型，计算数据对(xi,yi)之间的相关系数ρ：比较各种分布类型所对应的相关系数ρ，将相关系数ρ最接近1的分布类型作为最终确定的失效数据分布类型。优点为：可以避免在传统判定过程中出现的人为因素参与而导致的结果不准确的缺点，且计算过程便于计算机处理，提高了失效数据类型判定的准确性和效率，为准确判定失效数据分布类型提供了一种新思路。

【技术实现步骤摘要】
系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法
本专利技术属于系统可靠性评估
，具体涉及一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法。
技术介绍
系统可靠性的评估以元件为基础，评估结果的准确、可信有赖于元件可靠性的准确确定。若确定了元件的失效分布类型，则其“一生”的可靠性状况就可被掌握。因此，研究元件的失效分布类型是开展系统可靠性评估的基础。但是随着科技的不断发展，元件呈现出了种类繁多、构造复杂等特征，这就导致了欲从失效机理上分析确定元件的失效分布类型往往是做不到的。此外，对于一些成本高、寿命长的设备，如球磨机上的传动齿轮，其寿命可达十几年，因此，不可能通过实验室的数据进行可靠性分析。因此，准确利用元件的现场失效数据成为开展系统可靠性评估的关键。目前元件失效分布类型的确定，工程界中通常做法为：通常分两个阶段。首先根据失效寿命数据绘制直方图，由失效寿命数据直方图的形状确定可能的分布类型。然后再利用某种假设检验方法，确定是否服从假设的失效分布类型。为说明上述过程，设某元件的失效寿命数据ti,1≤i≤15(单位：小时)为：1280，1430，1689，1901，2046，2302，2600，2673，2945，3238，3521，3928，4204，4625，5787，并将失效寿命数据从小到大排列。绘制频率直方图的步骤如下。(1)在ti,i＝1,2,…,15中，确定最小值Min＝t1，最大值Max＝t15；(2)对n＝15个失效寿命数据进行分组，其分组的个数k由下式确定，即k＝1+3.3*log10n＝4.88≈5；(3)计算组与组之间的间隔△t＝(Max-Min)/k，即△t＝(5787-1280)/5≈902；(4)确定各组的上限值和下限值，为了不使数据落在分点上，应进行适当调整以包含数据点；(5)列表计算各组中心点值，统计各组中的数据点频数和频率，如表1所示。表1失效寿命数据分组(6)在区间[1730,5338]内以间隔902画频率直方图，利用MATLAB中的命令hist(1730:902:5338)完成绘制，如图1所示，为失效寿命数据频率直方图。根据直方图的物理含义，图1可以看作为待检验分布的概率密度函数。由于图形呈下降情形，和指数分布、正态分布、对数正态分布及威布尔分布的概率密度函数的图形相似，故可对上述分布进行假设检验。由于失效数据量较少，宜采用K-S假设检验法。根据K-S假设检验法的基本原理，需要首先确定待检验假设理论分布中的未知参数。以指数分布(γ,θ为参数)为例，可采用点估计法中的矩估计法和极大似然估计法、概率纸法等确定其中的未知参数γ和θ。进而可以计算出K-S检验所需要的各项数据，如表2所示。表2K-S检验所需数据在表2中的δi定义为δi＝max{|F0(x(i))-(i-1)/n|,|F0(x(i))-i/n|}(18)从δi中取最大值即可认为是K-S假设检验的统计量D15＝0.1568，在95％的置信度下通过查表有D15＝0.1568≤d15,0.05＝0.338，所以接受假设H0，即认为原数据符合指数分布。类似地，可以采用上述方法得到正态分布、对数正态分布和威布尔分布同样能够通过K-S检验，即认为原数据也符合上述三种分布类型。在无法明确拒绝某一种分布时，工程人员通过眼睛观测直方图的形状，主观地认为和某分布更接近就选用某分布。综上所述，传统方法中，预先指定一种失效分布类型，然后再通过线性拟合检验或假设检验进行推断。国内外常见的元件失效分布类型的确定方法有χ2检验、K-S检验、概率图纸法等。假设检验法一般要求对观测数据做出频率直方图，再根据直方图的形状对相应的分布类型进行假设检验。其中，χ2检验要求有大量的观测数据，这对失效数据量较小的元件进行假设分布检验时造成障碍。而在实际情况中，由于元件可靠性的提高而造成失效数据量较小，这时可采用K-S假设检验法。概率图纸法在特定的概率图纸上描绘失效数据点，根据数据点是否在一条直线上来确定其分布类型。概率图纸法直观明了，但需要在几种概率纸上作图并对结果进行比较，同时由于人为作图会使得参数估计存在误差。由此可见，利用传统方法在确定失效数据的分布类型时，存在一些不确定的因素影响了最终可靠性评估结果的准确性。例如，根据已有数据进行直方图的绘制时，在需要确定分组的个数、间隔、上下限值过程中，需要适当调整；根据直方图的形状粗略估计可能的失效数据分布类型；当多个分布同时通过假设检验时，需要人为因素的参与才能最终确定失效数据的分布类型。由于主观方面过多的参与，因而降低了系统可靠性评估的准确性，使得可靠性评估结果的可信性受到质疑。
技术实现思路
针对现有技术存在的缺陷，本专利技术提供一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法，可有效解决上述问题。本专利技术采用的技术方案如下：本专利技术提供一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法，包括以下步骤：步骤1，获取元件的n个失效寿命数据；步骤2，对n个失效寿命数据按从小到大的顺序排列，将排列后的失效寿命数据依次记为t1、t2…tn；对于每个失效寿命数据ti，1≤i≤n，采用中位秩公式2计算对应的累积失效概率F(ti)：从而确定每个失效寿命数据ti所对应的累积失效概率F(ti)；步骤3，将待检验的不同分布类型进行线性化处理，从而将具有非线性关系的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；步骤4，针对每种待检验的分布类型，均采用公式3和公式4计算数据对(xi,yi)之间的相关系数ρ：其中：Sxx、Syy和Sxy为符号；即：为n个xi的平均值；为n个yi的平均值；则相关系数ρ定义为：步骤5，通过步骤4，计算得到每种分布类型所对应的相关系数ρ；比较各种分布类型所对应的相关系数ρ，将相关系数ρ最接近1的分布类型作为最终确定的失效数据分布类型。优选的，步骤3具体为：待检验的分布类型包括指数分布、正态分布、对数正态分布和威布尔分布，各种分布类型分别通过以下方法进行线性化处理，从而将具有非线性关系的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；对于指数分布，其寿命累积分布函数Fexp(ti)具有如下形式：其中γ,θ为参数，对上式两端取对数并整理得：令由于Fexp(ti)＝F(ti)，因此，将每一个失效寿命数据ti对应的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；对于正态分布，其寿命累积分布函数Fnorm(t)具有如下形式：令则将正态分布转换为标准正态分布函数，即有Fnorm(ti)＝Φ(yi)，对任一失效寿命数据ti，令xi＝ti，由式2确定累积失效概率F(ti)，F(ti)＝Fnorm(ti)，利用yi＝Φ-1(Fnorm(ti))并查询标准正态分布表，获得对应的yi，因此，将每一个失效寿命数据ti对应的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；对于对数正态分布，其寿命累积分布函数Fln-norm(ti)具有如下形式：令则将对数正态分布转换为标准正态分布函数，即有Fln-norm(ti)＝Φ(yi)；对任一失效寿命数据ti，由式2确定累积失效概率F(ti)，F(ti)＝Fln-norm(ti)，利用yi＝Φ-1(Fln-norm(t本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，获取元件的n个失效寿命数据；步骤2，对n个失效寿命数据按从小到大的顺序排列，将排列后的失效寿命数据依次记为t1、t2…tn；对于每个失效寿命数据ti，1≤i≤n，采用中位秩公式2计算对应的累积失效概率F(ti)：

【技术特征摘要】
1.一种系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，获取元件的n个失效寿命数据；步骤2，对n个失效寿命数据按从小到大的顺序排列，将排列后的失效寿命数据依次记为t1、t2…tn；对于每个失效寿命数据ti，1≤i≤n，采用中位秩公式2计算对应的累积失效概率F(ti)：从而确定每个失效寿命数据ti所对应的累积失效概率F(ti)；步骤3，将待检验的不同分布类型进行线性化处理，从而将具有非线性关系的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；步骤4，针对每种待检验的分布类型，均采用公式3和公式4计算数据对(xi,yi)之间的相关系数ρ：其中：Sxx、Syy和Sxy为符号；即：为n个xi的平均值；为n个yi的平均值；则相关系数ρ定义为：步骤5，通过步骤4，计算得到每种分布类型所对应的相关系数ρ；比较各种分布类型所对应的相关系数ρ，将相关系数ρ最接近1的分布类型作为最终确定的失效数据分布类型。2.根据权利要求1所述的系统可靠性评估中失效数据分布类型的确定方法，其特征在于，步骤3具体为：待检验的分布类型包括指数分布、正态分布、对数正态分布和威布尔分布，各种分布类型分别通过以下方法进行线性化处理，从而将具有非线性关系的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；对于指数分布，其寿命累积分布函数Fexp(ti)具有如下形式：其中γ,θ为参数，对上式两端取对数并整理得：令由于Fexp(ti)＝F(ti)，因此，将每一个失效寿命数据ti对应的数据对(ti,F(ti))转化为具有线性关系的数据对(xi,yi)；对于正态分布，其寿命累积分布函数Fnorm(t)具有如下形式：令则将正态分布转换为标准正态分布函数，即有Fnorm(ti)＝Φ(yi)，对任一失效寿命数据ti，令xi＝ti，由式2确定累积失...

【专利技术属性】
技术研发人员：李整，秦金磊，
申请(专利权)人：华北电力大学保定，
类型：发明
国别省市：河北,13