一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法技术

一种基于curvelet‑fista的压缩采样磁共振图像重建方法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1)初始化：步骤(2)Curvelet稀疏变换：步骤(3)对图像进行快速迭代收缩阈值处理，利用快速迭代收缩阈值算法计算系数矩阵Θk。本发明专利技术提出一种基于Curvelet变换的MR图像压缩感知重建方法，利用Curvelet稀疏表示的优越特性，对图像平滑部分和边缘部分进行表达。对应边缘的大系数能起到很好的能量集中效果，并且采用快速迭代收缩阈值进行截断，使得在重建过程中得到了边缘及细节部分重建效果的提升，图像整体重建质量也得到了提升。

A compressed sampling magnetic resonance image reconstruction method based on curvelet-fista

A compressed sampled magnetic resonance image reconstruction method based on curvelet fista is proposed. The method is characterized by the following steps: (1) initialization: step (2) Curvelet sparse transformation: step (3) fast iterative shrinkage threshold processing is performed on the image, and coefficient matrix K is calculated by fast iterative shrinkage threshold algorithm. The invention proposes a method of MR image compression sensing reconstruction based on Curvelet transform, which utilizes the superiority of Curvelet sparse representation to express the smooth and edge parts of the image. Large coefficients of corresponding edges can achieve a good energy concentration effect, and the fast iterative shrinkage threshold is used to truncate, so that the reconstruction effect of edges and details is improved, and the overall image reconstruction quality is also improved.

【技术实现步骤摘要】
一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法
本专利技术涉及一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法。
技术介绍
随着软硬件技术的进步，磁共振成像[1](Magneticresonanceimaging,MRI)在临床上的应用日益广泛，相比于计算机断层扫描[2](ComputedTomography,CT)技术的优势是对人体没有电离辐射等伤害，而且可以对人体的各种软组织进行成像。较慢的数据扫描速度一直是制约其进一步发展的关键问题，由此而引发的其他问题也有很多。因此，合理的采用快速采集技术不仅可以缩短MRI的检查时间，还可以提高检查质量。压缩感知[3](CompressedSensing，CS)论作为一个新兴的信号采集、处理领域理论，突破了奈奎斯特(Nyquist)采样定理中对采样频率的限制。它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵[4]将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重建出原信号，可以证明这样的投影包含了重建信号的足够信息。目前，基于CS理论的MRI技术尚处于理论研究阶段，很多关键问题需要解决。现阶段，压缩感知主要采用正交小波进行图像的稀疏表示[5]。小波是表示具有点奇异性目标函数的最优基，一般的小波函数[6]是变量可分离的二元函数，这样通过一维多尺度分析导出二维多尺度分析，进而导出二维小波空间和小波函数，常用的二维小波是一维正交小波的张量积，仅有水平、垂直和对角面3个方向，且各向同性，轮廓、边缘和纹理更高维的几何特征表达能力有限。为了进一步表示多维信号中更为普遍的曲面型奇异性，发展出了Curvelet变换[7]。与小波变换不同，Curvelet包含尺度、位移和方向3个参量，具有更好的方向辨识能力，对图像的边缘，如曲面和直面的几何特征的表达更优于小波变换。Curvelet变换是基于傅里叶变换和小波变换的一种改进，其特点是有高度的各向异性，具有良好表达图形沿边缘的信息的能力，对于恢复形状的沿边缘的主要结构和抑制周边噪声有其特有优势。参考文献[1]EutslerEP,KhannaG.Whole-bodymagneticresonanceimaginginchildren:techniqueandclinicalapplications[J].PediatricRadiology,2016,46(6):858.[2]JarrettC.ComputedTomography:Fundamentals,SystemTechnology,ImageQuality,Applications[BookReview][J].IEEEEngineeringinMedicine&BiologyMagazine,2007,26(2):12-0.[3]BlaszczykL.CompressedsensinginMRI–mathematicalpreliminariesandbasicexamples[J].Nukleonika,2016,61(1):41-43.[4]WangB,MaSX.ImprovementofGaussianRandomMeasurementMatricesinCompressedSensing[J].AdvancedMaterialsResearch,2011,301-303:245-250.[5]CaballeroJ,RueckertD,HajnalJV.DictionaryLearningandTimeSparsityinDynamicMRI[M].MedicalImageComputingandComputer-AssistedIntervention-MICCAI2012.SpringerBerlinHeidelberg,2012:256-263.[6]JiangW,YangJJ.ANewWavelet-BasedCompressiveSensingforImageCompression[J].AdvancedMaterialsResearch,2013,756-759:1684-1690.[7]EmmanuelCandès,LaurentDemanet,DavidDonoho,etal.FastDiscreteCurveletTransforms[J].MultiscaleModeling&Simulation,2006,5(3):861--899.[8]WangS.AnimprovedreconstructionmethodforCS-MRIbasedonexponentialwavelettransformanditerativeshrinkage/thresholdingalgorithm[J].JournalofElectromagneticWaves&Applications,2014,28(18):2327-2338.[9]王开,刘郁林,和继威.准Toeplitz测量矩阵的有限等距性质分析[J].计算机应用研究,2011,28(4):1512-1514.[10]方晟,吴文川,应葵,等.基于非均匀螺旋线数据和布雷格曼迭代的快速磁共振成像方法[J].物理学报,2013,62(4):502-508.[11]LustigM,DonohoDJ.SparseMRI:TheapplicationofcompressedsensingforrapidMRimaging[J].JournaloftheChemicalFertilizerIndustry,2007,58(6):1182.[12]JiaoLC,TanS,LiuF.RidgeletTheory:fromRidgeletTransformtoCurvelet[J].ChineseJournalofEngineeringMathematics,2005,22(5):761-773.[13]HammoucheAM,El-BakryHM,MostafaRR.ImageContrastEnhancementUsingFastDiscreteCurveletTransformviaUnequallySpacedFastFourierTransform(FDCT-USFFT)[J].InternationalJournalofElectronicsCommunicationandComputerEngineering.2016,7(2):88-93.[14]ChambolleA,DossalC.OntheConvergenceoftheIteratesofthe“FastIterativeShrinkage/ThresholdingAlgorithm”[J].JournalofOptimizationTheory&Applications,2015,166(3):968-982.[15]WangY,LianQS,LiK.MRIreconstructionbasedoncompoundregularizersandcompressedsensing[J].本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于curvelet‑fista的压缩采样磁共振图像重建方法，该算法采用了Curvelet变换结合快速迭代收缩阈值算法实现图像重建；基于Curvelet的快速迭代收缩阈值算法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1)初始化：给定迭代停止阈值ε、图像分块观测矩阵Φ、图像观测矩阵Y，设定迭代计数器、Curvelet变换自适应阈值收缩算子及分别为k＝1、t＝0、λ＝λ0、μ＝0.9；步骤(2)Curvelet稀疏变换：Θk+1＝C(Xk+1)  (5‑1)其中，C为Curvelet稀疏变换；步骤(3)对图像进行快速迭代收缩阈值处理，利用快速迭代收缩阈值算法计算系数矩阵Θk；步骤(4)更新参数t,利用快速迭代收缩阈值算法计算tk+1，利用快速迭代收缩阈值算法计算zk+1；步骤(5)利用快速迭代收缩阈值算法计算迭代终止函数Gk(Θk,Θk‑1)，如果Gk(Θk,Θk‑1)≤ε，停止迭代，直接执行步骤(8)，如果Gk(Θk,Θk‑1)＞ε，则继续往下执行步骤(6)；步骤(6)收缩正则化参数λ，λ＝0.9×λ；步骤(7)更新迭代次数，令k＝k+1，返回到步骤(2)；步骤(8)对迭代得到的系数矩阵进行Curvelet反变换，得到重建图像X：Xk+1＝CT(Θk+1)  (5‑2)其中，CT为Curvelet反变换；步骤(9)显示重建图像X，算法结束。...

【技术特征摘要】
1.一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法，该算法采用了Curvelet变换结合快速迭代收缩阈值算法实现图像重建；基于Curvelet的快速迭代收缩阈值算法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1)初始化：给定迭代停止阈值ε、图像分块观测矩阵Φ、图像观测矩阵Y，设定迭代计数器、Curvelet变换自适应阈值收缩算子及分别为k＝1、t＝0、λ＝λ0、μ＝0.9；步骤(2)Curvelet稀疏变换：Θk+1＝C(Xk+1)(5-1)其中，C为Curvelet稀疏变换；步骤(3)对图像进行快速迭代收缩阈值处理，利用快速迭代收缩阈值算法计算系数矩阵Θk；步骤(4)更新参数t,利用快速迭代收缩阈值算法计算tk+1，利用快速迭代收缩阈值算法计算zk+1；步骤(5)利用快速迭代收缩阈值算法计算迭代终止函数Gk(Θk,Θk-1)，如果Gk(Θk,Θk-1)≤ε，停止迭代，直接执行步骤(8)，如果Gk(Θk,Θk-1)＞ε，则继续往下执行步骤(6)；步骤(6)收缩正则化参数λ，λ＝0.9×λ；步骤(7)更新迭代次数，令k＝k+1，返回到步骤(2)；步骤(8)对迭代得到的系数矩阵进行Curvelet反变换，得到重建图像X：Xk+1＝CT(Θk+1)(5-2)其中，CT为Curvelet反变换；步骤(9)显示重建图像X，算法结束。2.根据权利要求1所述的一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法，其特征在于：所述快速迭代收缩阈值算法包括以下步骤：由拉格朗日约束条件：所示，令g(Θ)＝||Θ||1；argminf(Θ)+λg(Θ)(4-1)其中，正则化参数λ在式(4-1)中的作用是平衡数据f(Θ)与g(Θ)的比重。求解式(4-1)中f(Θ)的一个简单的方法就是引入梯度法，通过梯度法在每一次迭代中，不断修正Θ，具体如下(a>0)：Θk＝Θk-1-a▽f(Θk-1)(4-2)这等价于：用同样的方法求解式(2-7)，迭代计算式如下：省略掉常数项后，上式可化为：由于l1范数是可分离的，||Θ||1为它的所有元素的绝对值之和，式(4-1)中g(Θ)的求解可以简化为求Θ的每一个最小化问题，这可以通过阈值收缩求得，则式(4-5)可转化为：Θk＝shrink((Θk-1-a▽f(Θk-1)),λa)(4-6)其中，shrink是软...

【专利技术属性】
技术研发人员：王伟，王翰林，周宇轩，
申请(专利权)人：南京医科大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32