一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法技术

本发明专利技术属于冶金行业过程控制技术领域，尤其涉及一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法。该方法对电熔镁炉熔炼过程的实时数据进行采集，根据电机转动频率，以及电极电流建立熔炼过程电极电流机理模型，并通过设计消除跟踪误差的补偿器来消除高阶非线性项变化率的影响，得到由PID控制器、前一拍高阶非线性项补偿器与高阶非线性项变化率补偿器之和组成的电熔镁炉电极电流控制器。该方法能够改善电流控制精度，满足工艺要求。

A three phase current PID control method based on high-order nonlinear terms for fused magnesia furnace

The invention belongs to the technical field of process control in metallurgical industry, and in particular relates to a three-phase current PID control method for an electric magnesium smelting furnace based on a high-order nonlinear term. The method collects the real-time data of the smelting process of the electric magnesium smelting furnace, establishes the electrode current mechanism model according to the motor rotation frequency and electrode current, and eliminates the influence of the rate of change of the high-order nonlinear term by designing the compensator which eliminates the tracking error. The electrode current controller of electric melting magnesium furnace is composed of term compensator and high order nonlinear term rate of change compensator. This method can improve the accuracy of current control and meet the technological requirements.

【技术实现步骤摘要】
一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法
本专利技术属于冶金行业过程控制
，尤其涉及一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法。
技术介绍
电熔镁砂结构致密、熔点高、抗氧化、绝缘性强，是制造、冶金、化工、电气设备、航天工业等行业所需耐火材料的主要原料。电熔镁砂以菱镁矿石为原矿，采用我国特有的埋弧方式的电熔镁炉进行熔炼，熔炼过程中控制系统通过调整三相电极与熔池液面之间的位置来控制三相电极电流跟踪熔化电流，使之产生电弧，通过电弧放热使炉内原矿受热熔化形成熔液，边熔化边加料，当熔池升高到炉口上表面时熔炼结束，炉体通过小车被拖离熔炼工位，进行自然冷却，再经过人工破碎、分拣，最后生成电熔镁砂产品。电熔镁炉是一种典型的高耗能设备，每熔炼一炉大约耗电40000千瓦时，电能成本占整个生产成本的60％以上。所以电熔镁炉的运行目标是将单吨合格产品所消耗的电能，即单吨能耗，控制在目标值范围内并使其尽可能小。只有将电极电流控制在熔化电流范围内，才能保证产品质量合格。只有将电极电流稳定控制在最佳熔化电流上才能保证单吨能耗最小。由于电熔镁炉的电流模型参数埋弧电阻率、熔池电阻率与熔池高度是未知非线性函数并随熔炼过程变化和原矿变化发生未知随机变化，导致熔炼过程始终处于动态变化之中，PID控制器的积分作用失效，无法将电极电流控制在目标值范围内，最终导致熔炼过程中的能源浪费严重、高品位率低、生产效率低。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题针对现有存在的技术问题，本专利技术提供一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，够解决现有技术难以将电极电流控制稳定的问题。(二)技术方案为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，其包括以下步骤：步骤一：对电熔镁炉熔炼过程的实时数据进行采集；步骤二：根据电机转动频率，以及电极电流建立熔炼过程电极电流机理模型；步骤三：通过Taylor展开电极电流机理模型将其表示为低阶线性模型和高阶非线性项之和的形式；将高阶非线性项表示为前一时刻高阶非线性项与高阶非线性项变化率的形式，得到电极电流控制器设计模型；步骤四：针对低阶线性模型设计PID控制器，针对前一时刻高阶非线性项设计消除前一拍高阶非线性项的补偿器，通过采用一步最优前馈补偿律来设计PID控制器和前一拍高阶非线性项补偿器的参数；通过设计消除跟踪误差的补偿器来消除高阶非线性项变化率的影响，得到由PID控制器、前一拍高阶非线性项补偿器与高阶非线性项变化率补偿器之和组成的电熔镁炉电极电流控制器。作为上述基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法的一种优选方案，在步骤二中，针对电熔镁炉熔炼过程，ui(t)为输入，以电极电流yi(t)为输出的电流动态模型为：其中，i＝1，2，3分别表示A、B、C三相电极，U表示熔炼电压，rd表示升降机构等效齿轮半径；riarc为埋弧等效弧柱半径；f1(B1,B2)和f2(B1,B2)分别表示埋弧电阻率和熔池电阻率，hipool(B1,B2,yi)为熔池高度,表示熔池高度变化率，均为随B1和B2变化而变化的未知非线性函数，分别以f1(·)、f2(·)、hipool(·)、表示f1(B1,B2)、f2(B1,B2)、hipool(B1,B2,yi)、hipool(B1,B2,yi)，上述参数的取值随熔炼过程变化和原料变化而变化。作为上述基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法的一种优选方案，在步骤三中，通过电极电流模型的Taylor展开，电流模型(1)式可用如下线性模型和高阶非线性项来描述：Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k),i＝1,2,3(2)其中，Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)为确定线性模型，Ai(z-1)＝1+ai1z-1，Bi(z-1)＝bi0，利用电极电流输出数据和电机转动频率输入数据并通过最小二乘辨识确定Ai(z-1)、Bi(z-1)的参数；vi(k)为高阶非线性项，熔炼过程中埋弧电阻率、熔池电阻率和熔池高度随熔炼过程变化和原矿颗粒长度、杂质成分的变化导致电流动态特性的变化，由vi(k)来描述；令Δvi(k)＝vi(k)-vi(k-1)为k时刻的高阶非线性项变化率，则由电极电流动态模型(2)式可得电极电流控制器设计模型为：Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k)(3)令则为电极电流控制器驱动模型；令(3)式中的k为k-1，于是可得电极电流控制器设计模型(3)式中k-1时刻的高阶非线性项vi(k-1)：即：作为上述基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法的一种优选方案，在步骤四中，采用模型(3)中的确定线性部分Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)可以设计PID控制器，由(4)式可知，前一时刻高阶非线性项vi(k-1)能够精确获得；通过设计消除跟踪误差ei(k)的补偿器来消除Δvi(k)的影响，将上述补偿器产生的补偿信号ui2(k)、ui3(k)叠加到PID控制器的输出ui1(k)，于是得基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制器为：ui(k)＝ui1(k)+ui2(k)+ui3(k)(5)。作为上述基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法的一种优选方案，在步骤四中，电熔镁炉电极电流控制器的具体设计步骤如下：步骤A：以(3)式的确定线性模型Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)设计PID控制器为：Hi(z-1)ui1(k)＝Gi(z-1)ei(k)(6)式中，Hi(z-1)＝1-z-1，Gi(z-1)＝gi0+gi1z-1+gi2z-2，gi0、gi1和gi2为PID控制参数，ei(k)＝ysp(k)-yi(k)为跟踪误差，ysp(k)为电流设定值；步骤B：设计k-1时刻高阶非线性项vi(k-1)补偿器为：ui2(k)＝-Ki(z-1)vi(k-1)(7)式中，Ki(z-1)为补偿器的参数；步骤C：采用一步最优前馈补偿律来求解Gi(z-1)和Ki(z-1)的参数，将(6)式中的ui1(k)和(7)式中的ui2(k)代入(5)式中得到ui(k)为：Hi(z-1)ui(k)＝Gi(z-1)[ysp(k)-yi(k)]-Hi(z-1)Ki(z-1)vi(k-1)+Hi(z-1)ui3(k)(8)步骤D：引入下列性能指标：其中，Pi(z-1)、Ri(z-1)、Qi(z-1)和均是关于z-1的加权多项式；步骤E：引入广义输出φi(k+1)为：φi(k+1)＝Pi(z-1)yi(k+1)(10)步骤F：定义广义理想输出为：步骤G：定义(10)式中的Pi(z-1)为：Pi(z-1)＝Ai(z-1)+z-1Gi(z-1)(12)步骤H：由(3)式和(10)式可得：Pi(z-1)yi(k+1)＝Gi(z-1)yi(k)+Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k)(13)步骤I：将(11)式代入(9)式，使J最小，即Jmin＝Δvi(k)，可得带有高阶非线性项补偿的一步最优控制律为：步骤J：由(8)式和(14)式可得Qi(z-1)、Ri(z-1)和为：步骤K：将(14)式和(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：对电熔镁炉熔炼过程的实时数据进行采集；步骤二：根据电机转动频率，以及电极电流建立熔炼过程电极电流机理模型；步骤三：通过Taylor展开电极电流机理模型将其表示为低阶线性模型和高阶非线性项之和的形式；将高阶非线性项表示为前一时刻高阶非线性项与高阶非线性项变化率的形式，得到电极电流控制器设计模型；步骤四：针对低阶线性模型设计PID控制器，针对前一时刻高阶非线性项设计消除前一拍高阶非线性项的补偿器，通过采用一步最优前馈补偿律来设计PID控制器和前一拍高阶非线性项补偿器的参数；通过设计消除跟踪误差的补偿器来消除高阶非线性项变化率的影响，得到由PID控制器、前一拍高阶非线性项补偿器与高阶非线性项变化率补偿器之和组成的电熔镁炉电极电流控制器。

【技术特征摘要】
1.一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：对电熔镁炉熔炼过程的实时数据进行采集；步骤二：根据电机转动频率，以及电极电流建立熔炼过程电极电流机理模型；步骤三：通过Taylor展开电极电流机理模型将其表示为低阶线性模型和高阶非线性项之和的形式；将高阶非线性项表示为前一时刻高阶非线性项与高阶非线性项变化率的形式，得到电极电流控制器设计模型；步骤四：针对低阶线性模型设计PID控制器，针对前一时刻高阶非线性项设计消除前一拍高阶非线性项的补偿器，通过采用一步最优前馈补偿律来设计PID控制器和前一拍高阶非线性项补偿器的参数；通过设计消除跟踪误差的补偿器来消除高阶非线性项变化率的影响，得到由PID控制器、前一拍高阶非线性项补偿器与高阶非线性项变化率补偿器之和组成的电熔镁炉电极电流控制器。2.根据权利要求1所述的基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，其特征在于，在步骤二中，针对电熔镁炉熔炼过程，ui(t)为输入，以电极电流yi(t)为输出的电流动态模型为：其中，i＝1，2，3分别表示A、B、C三相电极，U表示熔炼电压，rd表示升降机构等效齿轮半径；riarc为埋弧等效弧柱半径；f1(B1,B2)和f2(B1,B2)分别表示埋弧电阻率和熔池电阻率，hipool(B1,B2,yi)为熔池高度,表示熔池高度变化率，均为随B1和B2变化而变化的未知非线性函数，分别以f1(·)、f2(·)、hipool(·)、表示f1(B1,B2)、f2(B1,B2)、hipool(B1,B2,yi)、hipool(B1,B2,yi)，上述参数的取值随熔炼过程变化和原料变化而变化。3.根据权利要求1所述的基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，其特征在于，在步骤三中，通过电极电流模型的Taylor展开，电流模型(1)式可用如下线性模型和高阶非线性项来描述：Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k),i＝1,2,3(2)其中，Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)为确定线性模型，Ai(z-1)＝1+ai1z-1，Bi(z-1)＝bi0，利用电极电流输出数据和电机转动频率输入数据并通过最小二乘辨识确定Ai(z-1)、Bi(z-1)的参数；vi(k)为高阶非线性项，熔炼过程中埋弧电阻率、熔池电阻率和熔池高度随熔炼过程变化和原矿颗粒长度、杂质成分的变化导致电流动态特性的变化，由vi(k)来描述；令Δvi(k)＝vi(k)-vi(k-1)为k时刻的高阶非线性项变化率，则由电极电流动态模型(2)式可得电极电流控制器设计模型为：Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k)(3)令则为电极电流控制器驱动模型；令(3)式中的k为k-1，于是可得电极电流控制器设计模型(3)式中k-1时刻的高阶非线性项vi(k-1)：即：4.根据权利要求3所述的基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，其特征在于，在步骤四中，采用模型(3)中的确定线性部分Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)设计PID控制器，由(4)式可知，前一时刻高阶非线性项vi(k-1)能够精确获得；通过设计消除跟踪误差ei(k)的补偿器来消除Δvi(k)的影响，将上述补偿器产生的补偿信号ui2(k)、ui3(k)叠加到PID控制器的输出ui1(k)，于是得基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制器为：ui(k)＝ui1(k)+ui2(k)+ui3(k)(5)。5.根据权利要求4所述的基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流PID控制方法，其特征在于，在步骤四中，电熔镁炉电极电流控制器的具体设计步骤如下：步骤A：以(3)式的确定线性模型Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)设计...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴志伟，王维洲，柴天佑，丁进良，王良勇，陈水城，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21