一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法技术方案

本发明专利技术公开一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法，其特征在于，该方法通过解耦，将多智能体系统LQR控制问题转化为N个智能体子系统的LQR控制问题，有效消除反馈矩阵的对角结构约束；同时考虑到LQR控制域的凸性，将约束条件由N个矩阵不等式减少为两个矩阵不等式，分别以拉普拉斯矩阵的最小和最大特征值为系数。该智能体系统的LQR控制与节点个数无关，适合于网络规模较大的情况；该方法也适用于其他结构的控制器，如静态输出反馈控制器，并且用户操作简便直观，能够显著地克服传统方法的主要缺点。本发明专利技术给出的设计方法可广泛应用于群体集、蜂涌、聚集、传感器网络估计等问题。

A linear two degree regulator control method for multi-agent systems

The invention discloses a control method of linear two type regulator of multi-agent system, which is characterized by that by decoupling the method, the LQR control problem of the multi-agent system is converted to the LQR control problem of the N intelligent body subsystem, and the diagonal structure constraint of the feedback matrix is eliminated effectively, and the convexity of the LQR control domain is taken into consideration. The constraints are reduced from N matrix inequalities to two matrix inequalities with the minimum and maximum eigenvalues of Laplace matrices as coefficients. The LQR control of the agent system is independent of the number of nodes, and it is suitable for the larger scale of the network. This method is also suitable for other structures, such as static output feedback controller, and the user operation is simple and intuitive, and can overcome the main shortcomings of the traditional methods. The design method provided by the invention can be widely applied to problems such as population set, bee surge, aggregation, and sensor network estimation.

【技术实现步骤摘要】
一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法
本专利技术涉及多智能体系统控制领域，具体涉及一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法。
技术介绍
现代控制理论中，线性二次型调节器(Linearquadraticregulator，简称LQR)针对采用状态空间形式给出的线性系统，以包括对象状态和控制输入的二次型函数为目标函数，设计状态反馈控制器，使目标函数达到最小值。LQR理论是现代控制理论中发展较早也较为成熟的一种理论，有较大的稳定裕度、并对系统模型误差有较强的鲁棒性，广泛用于生产过程控制。而且Matlab软件的应用为LQR理论仿真提供了条件，为实现稳、准、快的控制目标提供了方便。多智能体系统(Multi-agentsystem，简称MAS)是指多个单智能体组织为一个群体，各个智能体有效地协调合作，从而产生总体解决问题的能力。多智能体系统的迅速发展一方面为复杂系统的研究提供了建模及分析方法，另一方面也为广泛的实际应用提供了理论依据。与单一系统相比，多智能体系统的协同工作能力提高了任务的执行效率，易于扩展和升级，能完成单一系统无法完成的分布式任务，具有良好的封装性、容错性、开放性和可扩展性。特别的，随着生物种群决策、计算机分布式应用、军事防卫、环境监测、工业制造、特殊地形救援等领域的实际需求日益提高，多智能体系统协同技术吸引了国内外学者越来越多的兴趣和关注。多智能体系统往往采用分布式控制器设计，分布式控制器由于系统模型(可能是线性的，非线性的，一阶、二阶的)；不同子系统之间的连接(约束，目标)或控制器结构(状态反馈，输出反馈等)等原因，设计方法往往也有所不同。早期的工作多关注一阶和二阶智能体，但实际应用中，有些智能体具有高阶动态特性，此外，智能体反应的快速性和振荡性也是必须考虑的问题。因此，针对具有高阶线性动态特性的多智能体系统，设计能够保证系统性能的分布式协同算法，是迫切和有意义的问题。经对现有技术的文献检索发现，LiuC等人(LiuC,etal.L2normperformanceindexofsynchronizationandLQRcontrolsynthesisofcomplexnetworks[J].Automatic.2009,45(8),1879–1885)提出一种网络化多智能体系统LQR控制方法，理论上给出了误差向量的L2模和传递函数H2模之间的关系。BorrelliF等人(BorrelliF.etal.DistributedLQRdesignforidenticaldynamicallydecoupledsystems[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2008,53(8),1901–1912)给出了LQR控制器设计方法，其LQR控制器维数等于网络最大节点数加1。上述两篇文章的不足之处是给出的状态反馈LQR控制器维数与网络节点数目有关，一旦网络节点数目达到一定规模，控制器较难实现。
技术实现思路
针对现有技术的不足，本专利技术提出一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法，该控制方法能够保证系统具有一定的性能，且LQR控制器维数与网络节点数目无关，可以通过应用Matlab中的LMI(Linearmatrixinequality)工具箱，快速、方便地计算得到反馈增益，达到用户满意度的性能，实现更好的控制效果。具体技术方案如下：一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：建立单个智能体节点的动态特性方程：其中，xi(t)、yi(t)分别为第i个节点的状态和输出，ui(t)为第i个节点的控制输入，A为该动态特性方程的系统矩阵、B为该动态特性方程的输入矩阵、C为该动态特性方程的输出矩阵、D为该动态特性方程的直接传递矩阵；步骤二：对网络拓扑结构进行代数表示：针对有N个顶点的图G，它的拉普拉斯矩阵定义为L＝D-A＝[lij]N×N，其中D为图的度矩阵，A为图的邻接矩阵；步骤三：建立闭环多智能体系统方程；(1)将N个节点对应的状态增维；(2)结合第i个节点的控制协议ui(t)，得到闭环多智能体系统方程；其中，aij为拉普拉斯矩阵中邻接矩阵的第i行第j列的元素，xj(t)为第j个节点的状态变量，由此线性二次型调节器的控制器设计问题转化为带有结构约束的优化问题，结构约束是指反馈增益矩阵具有分块对角结构步骤四：对闭环多智能体系统方程进行线性二次型调节器的控制，相应的约束条件个数等于网络节点个数，具体如下：minxT(0)Px(0)s.t.P(A+λiBK)+(A+λiBK)TP+CTC+(λiDK)T(λiDK)＜0,i＝1,N其中，x(0)为x(t)的初始值，P为性能指标函数对于状态变量的权矩阵，λi为拉普拉斯矩阵的第i个特征值；因上述优化问题的约束条件为N个矩阵不等式，每个不等式的解空间{P,K}关于λi是凸的，进一步可将步骤四中的N个约束条件减少为两个，即求解优化问题：s.t.其中，α为xT(0)Px(0)的上界，Q＝P-1，xi(0)为第i个节点的初始值，Y＝KQ；λ1，λN分别为拉普拉斯矩阵L的最小和最大特征值；求解得到α，Q，Y，进而得到单个智能体节点的线性二次型调节器的控制器增益K＝-(DDT)-1BTQ-1，控制输入相应的性能指标为xT(0)Px(0)≤α，即完成多智能体系统的控制。进一步地，所述的步骤四中α＜0。进一步地，所述的步骤四中Q＞0。进一步地，所述的步骤四中的优化问题利用Matlab中的LMI工具箱求解。进一步地，该控制方法集成在控制系统的监控模块种实现控制作用。本专利技术的有益效果如下：本专利技术提出的LQR控制方法，通过解耦，将多智能体系统LQR控制问题转化为N个智能体子系统的LQR控制问题，有效消除反馈矩阵的对角结构约束。同时考虑到LQR控制域的凸性，将约束条件由N个矩阵不等式减少为两个矩阵不等式，分别以拉普拉斯矩阵的最小和最大特征值为系数。该多智能体系统的LQR优化问题与节点个数无关，适合于网络规模较大的情况。这种方法也适用于其他结构的控制器，如静态输出反馈控制器，并且用户操作简便直观，能够显著地克服传统方法的主要缺点。本专利技术给出的LQR控制器的设计方法可广泛应用于群体集、蜂涌、聚集、传感器网络估计等问题。附图说明图1是本专利技术采用LQR控制器设计方法具体流程图；图2为六个智能体节点网络拓扑结构图；图3为本专利技术实施例中系统在标称情况下的给定值响应曲线。具体实施方式下面根据附图和优选实施例详细描述本专利技术，本专利技术的目的和效果将变得更加明白，以下结合附图和实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。步骤一：建立单个智能体节点的动态特性方程：其中，xi(t)、yi(t)分别为第i个节点的状态和输出，ui(t)为第i个节点的控制输入，A为该动态特性方程的系统矩阵、B为该动态特性方程的输入矩阵、C为该动态特性方程的输出矩阵、D为该动态特性方程的直接传递矩阵；步骤二：对网络拓扑结构进行代数表示：针对有N个顶点的图G，它的拉普拉斯矩阵定义为L＝D-A＝[lij]N×N，其中D为图的度矩阵，A为图的邻接矩阵；步骤三：建立闭环多智能体系统方程；(1)将N个节点对应本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：建立单个智能体节点的动态特性方程：

【技术特征摘要】
1.一种多智能体系统线性二次型调节器控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：建立单个智能体节点的动态特性方程：其中，xi(t)、yi(t)分别为第i个节点的状态和输出，ui(t)为第i个节点的控制输入，A为该动态特性方程的系统矩阵、B为该动态特性方程的输入矩阵、C为该动态特性方程的输出矩阵、D为该动态特性方程的直接传递矩阵；步骤二：对网络拓扑结构进行代数表示：针对有N个顶点的图G，它的拉普拉斯矩阵定义为L＝D-A＝[lij]N×N，其中D为图的度矩阵，A为图的邻接矩阵步骤三：建立闭环多智能体系统方程；(1)将N个节点对应的状态增维；(2)结合第i个节点的控制协议ui(t)，得到闭环多智能体系统方程；其中，aij为拉普拉斯矩阵中邻接矩阵的第i行第j列的元素，xj(t)为第j个节点的状态变量，由此线性二次型调节器的控制器设计问题转化为带有结构约束的优化问题，结构约束是指反馈增益矩阵具有分块对角结构步骤四：对闭环多智能体系统方程进行线性二次型调节器的控制，相应的约束条件个数等于网络节点个数，具体如下：minxT(0)Px(0)s.t.P(A+λiBK)+(A+λiBK)TP+CTC+(λiDK)T(λiDK)＜0,i＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨斌，谢建立，周明，乔小宇，
申请(专利权)人：凯铭科技杭州有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江,33