自适应频谱模板约束的波形实现方法技术

本发明专利技术公开了一种自适应频谱模板约束的波形实现方法，步骤包括：步骤1：构建波形的数学模型；步骤2：将步骤1所得函数式中的不等式约束以惩罚项的形式加入目标函数，该惩罚项是非可微函数；再用连续可微函数来逼近该非可微的惩罚项，得到能够采用梯度下降法求解的数学模型；步骤3：采用梯度下降法求解步骤2构造的函数式；步骤4：重复步骤3，直至x收敛，当满足收敛条件时，停止迭代并输出最终得到的波形x＝x(t+1)与频谱模板α＝α(t+1)、β＝k(t+1)α(t+1)，即成。本发明专利技术方法得到的波形具有多样性，因此还具备反侦察特性。

【技术实现步骤摘要】
自适应频谱模板约束的波形实现方法
本专利技术属于波形控制
，涉及一种自适应频谱模板约束的波形实现方法。
技术介绍
电磁频谱作为一种珍贵的有限资源，在通信、广播、电视广播、无线电导航和雷达在内的电磁设备广泛使用，而这些电磁设备通常都存在带宽需求。由于国防和民用设施需求不断的增加，带宽的需求量正在不断扩大，使得本来就有限的无线电频谱更显得越来越拥挤，带来的主要影响是：许多电磁业务被迫在一个有限的频段内共存，明显增加了相互干扰的可能性。因此，雷达发射波形应与其他电磁应用达到协调兼容：1)不同业务的电磁波应当使用不同的频带；2)即便一些业务使用相同的频段，它们也应该将相互干扰降低到可容忍的水平。为了适应拥挤的无线电频谱，美国佛罗里达大学国际著名雷达信号处理专家及IEEEFellowJianLi教授提出了满足频谱约束(即雷达发射波形在工作频段的能量较大，在非工作频段或其他业务占用频段的能量小)的SHAPE波形设计算法，其SHAPE算法引入了辅助变量，然后交替更新波形序列与辅助变量的取值。为了降低雷达在非工作频段或其他业务占用频段的信号能量，减少其对其他业务的干扰，西北工业大学梁军利教授提出了利用神经网络的思想逐步更新迭代波形序列的LPNN方法。此外，考虑雷达能量在非工作频段或其他业务占用频段的信号能量、在工作频段上均匀分布的实际需求，梁军利教授还提出了基于ADMM框架设计的、更好地满足该需求的波形实现方法，该方法设计的波形的频谱见图1。上述频谱约束的波形实现方法均在给定雷达信号频谱模板(即在工作频段的最小能量与非工作频段的最大能量)的前提下进行波形设计。然而，给定的频谱模板并不是最合适的模板，不足有：1)不存在满足频谱模板的波形；2)存在当满足工作频段的频谱要求时，非工作频段的最大能量可以设计的更低；3)存在当满足非工作频段的频谱要求时，工作频段的最低能量可以设计的更高。因此，采用上述方法设计波形都存在一定的局限性。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种自适应频谱模板约束的波形实现方法，解决了现有技术中，不能兼顾自适应决定工作频段的最小能量与非工作频段的最大能量，难以在频谱模板未知情况下自动更新频谱模板并产生满足该频谱模板要求波形的问题。本专利技术所采用的技术方案是，一种自适应频谱模板约束的波形实现方法，按照以下步骤实施：步骤1、构建波形的数学模型，建立数学模型的函数式(1)：考虑到目标函数是两个未知变量α与β的比值，不易求解，引入替代变量则上述的函数式(1)变化为函数式(2)：步骤2、将步骤1所得函数式(2)中的不等式约束以惩罚项的形式加入目标函数，该惩罚项是非可微函数；再用连续可微函数来逼近该非可微的惩罚项，得到能够采用梯度下降法求解的数学模型；步骤3、采用梯度下降法求解步骤2构造的函数式；步骤4、重复步骤3，直至x收敛，当满足收敛条件时，停止迭代并输出最终得到的波形x＝x(t+1)与频谱模板α＝α(t+1)、β＝k(t+1)α(t+1)，即成。本专利技术的有益效果是，在未给定频谱模板的情况下，自适应得到合适的模板，且所得到的波形在非工作频段的能量上限与工作频段的能量下限之比很小，使得雷达的能量集中在工作频段，达到不浪费雷达信号能量信息与降低对其他电磁业务干扰的需求；同时，本专利技术方法得到的波形具有多样性，因此还具备反侦察特性。附图说明图1是现有技术的ADMM方法得到的波形的频谱图；图2是本专利技术方法中逼近因子与逼近函数对惩罚函数逼近程度示意图；图3是本专利技术方法中的波形在非工作频段的最大能量与工作频段的最小能量之比的迭代结果图；图4是本专利技术方法得到的波形的频谱图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进行详细说明。本专利技术的自适应频谱模板约束的波形实现方法，首先构建波形的数学模型；然后将模型的不等式约束用适当的连续可微函数代替，并转移到目标函数中，得到新的数学模型；最后采用梯度下降法求解新模型，从而得到满足约束条件的探测波形x，即最终得到一个长度为N、模为1的信号序列x＝{x1,...,xN}，使得信号序列在非工作频段的最高能量β与工作频段的最低能量α之比最小。本专利技术的自适应频谱模板约束的波形实现方法，按照以下步骤实施：步骤1、构建波形的数学模型，在实际发射过程中，波形需要满足如下条件：1)恒模：为了最大化发射效率与探测灵敏度，要求功率放大器工作在饱和阶段，即发射信号恒模；因此需要设计单模序列，即x满足|x(n)|＝1，n＝1,…,N，其中，x＝[x(1),…,x(N)]T为待设计序列x的向量表达形式，T为转置符号；2)将感兴趣的频段归一化为：根据信号系统的频域理论可知，x的频域信号为：y＝FHx＝[y1,…,yN]T，其中，H为共轭转置符号，F＝[f1,…fN]，fn＝[1,ej2πn,…,ej2πn(N-1)]T，n为归一化的频率，取值为3)多应用共存抗干扰：由于国防和民用设施需求的不断增加，许多电磁业务被迫在一个有限的频段内共存，雷达发射波形应与其他电磁应用达到协调兼容，即：在使用指定的工作频段P上，雷达信号的能量均大于某一水平α，即表示集合中的任意变量；在其他业务使用的频段S上，雷达信号的能量降低到某一水平β之下，即频段P与S满足4)频谱模板未知：即α与β未知待计算，为了尽可能地提高雷达信号在工作频段的能量，降低雷达信号对其他业务的干扰，要求满足β与α的比值尽可能小，即越小越好，综合上述四个条件，建立下式(1)所示数学模型的函数式：考虑到目标函数是两个未知变量α与β的比值，不易求解，引入替代变量则上述的函数式(1)变化为函数式(2)：步骤2、将步骤1所得函数式(2)中的不等式约束以惩罚项的形式加入目标函数，该惩罚项是非可微函数；再用连续可微函数来逼近该非可微的惩罚项，得到能够采用梯度下降法求解的数学模型，具体过程是：2.1)不等式约束以惩罚项的形式加入目标函数，定义惩罚函数gs与gp分别为：那么，函数式(2)等价为如下的目标函数式(4)：其中，与为式(2)中两个不等式约束对应的惩罚项，显然，当非工作频段上雷达信号的能量不大于kα即x、α与k满足约束时，gs＝0；否则，gs>0且雷达能量超过给定能量值kα的程度越大，惩罚函数gs越大，惩罚项中的子项gs2的值越大；当工作频段上雷达信号的能量不小于α即x与β满足约束时，gp＝0；否则，gp>0且雷达能量低于给定能量值α的程度越大，惩罚函数gp越大，惩罚项中的子项gp2的值越大。因此，当雷达信号的能量满足函数式(2)中的不等式约束时，惩罚项为0，否则惩罚项为正值且不满足项的偏离程度越大，其对应的惩罚项的子项值越大。因为函数式(3-1)和(3-2)是非可微函数，所以函数式(4)中的目标函数也是非可微函数；本专利技术方法通过引入一个新的、连续可微函数来逼近函数式(3-1)和(3-2)以及函数式(4)中对应的惩罚项，如此构造一个能够使用梯度下降法求解的优化问题，进而方便对该问题进行求解。2.2)惩罚函数的连续可微逼近函数，对于连续可微函数与连续可微函数s∈S，p∈P，则有：其中，μ>0，则有以下两个推论：推论1：与gs的关系为s∈S；与gpgs的关系为p∈P；证明：令则f1与f2可看作是关于变量ys的函数，由函数式(3本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种自适应频谱模板约束的波形实现方法，其特征在于，按照以下步骤实施：步骤1、构建波形的数学模型，建立数学模型的函数式(1)：

【技术特征摘要】
1.一种自适应频谱模板约束的波形实现方法，其特征在于，按照以下步骤实施：步骤1、构建波形的数学模型，建立数学模型的函数式(1)：考虑到目标函数是两个未知变量α与β的比值，不易求解，引入替代变量则上述的函数式(1)变化为函数式(2)：步骤2、将步骤1所得函数式(2)中的不等式约束以惩罚项的形式加入目标函数，该惩罚项是非可微函数；再用连续可微函数来逼近该非可微的惩罚项，得到能够采用梯度下降法求解的数学模型；步骤3、采用梯度下降法求解步骤2构造的函数式；步骤4、重复步骤3，直至x收敛，当满足收敛条件时，停止迭代并输出最终得到的波形x＝x(t+1)与频谱模板α＝α(t+1)、β＝k(t+1)α(t+1)，即成。2.根据权利要求1所述的自适应频谱模板约束的波形实现方法，其特征在于，所述的步骤1中，波形需要满足如下条件：1)恒模：需要设计单模序列，即x满足|x(n)|＝1，n＝1,…,N，其中，x＝[x(1),…,x(N)]T为待设计序列x的向量表达形式，T为转置符号；2)将感兴趣的频段归一化为：根据信号系统的频域理论可知，x的频域信号为：y＝FHx＝[y1,…,yN]T，其中，H为共轭转置符号，F＝[f1,…fN]，fn＝[1,ej2πn,…,ej2πn(N-1)]T，n为归一化的频率，取值为3)多应用共存抗干扰：在使用指定的工作频段P上，雷达信号的能量均大于某一水平α，即表示集合中的任意变量；在其他业务使用的频段S上，雷达信号的能量降低到某一水平β之下，即频段P与S满足4)频谱模板未知：即α与β未知待计算，要求满足β与α的比值尽可能小，即越小越好。3.根据权利要求2所述的自适应频谱模板约束的波形实现方法，其特征在于，所述的步骤2中，具体过程是：2.1)不等式约束以惩罚项的形式加入目标函数，定义惩罚函数gs与gp分别为：那么，函数式(2)等价为如下的目标函数式(4)：其中，与为式(2)中两个不等式约束对应的惩罚项，当非工作频段上雷达信号的能量不大于kα即x、α与k满足约束时，gs＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：景阳，梁军利，范旭慧，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61