一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法技术方案

一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法，包括以下步骤：a.将分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性的控制问题转化为分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题；b.设计分布式输出反馈控制器；c.将闭环分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题转化为N‑1个分数阶子系统的状态零点的稳定性分析问题；d.给出能够保证N‑1个分数阶子系统的状态零点同时稳定的条件；e.求解输出反馈控制器中的待定反馈矩阵。本发明专利技术的输出反馈控制器设计简单，求解方便，能够抵制由于阶数和其它模型参数的区间不确定性引起的干扰，拥有良好的控制效果，很好地解决了分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性控制问题。

A robust output consistency control method for fractional interval multi-agent systems

A control method for robust output consistency of fractional interval multiagent systems, including the following steps: A. transforms the control problem of robust output consistency of the fractional interval multiagent system into the stabilization problem of the zero point of the fractional interval multiagent system; the B. designs the distributed output feedback controller; C. will The stabilization problem of the zero point of the closed-loop fractional order interval multiagent system is converted to the stability analysis of the zero point of the 1 fractional order subsystem of N; the D. gives the condition for the simultaneous stabilization of the zero points of the 1 fractional order subsystem of the N; and the E. is used to solve the undetermined feedback matrix in the output feedback controller. The output feedback controller of the invention is simple in design, convenient to solve, and can resist the interference caused by the interval uncertainty of the order number and other model parameters. It has good control effect and solves the robust output consistency control problem of the fractional interval multi-agent system.

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法
本专利技术涉及一种针对分数阶区间多智能体系统的具有抵抗区间不确定性能力的分布式输出反馈控制方法，属于控制

技术介绍
在过去的几年里，多智能体系统的一致性问题得到了越来越多的关注。这主要是由于多智能体被广泛应用于飞行器编队、姿态调整、移动机器人和传感器网络等。一致性问题的目的是设计合适的协议使一组多智能体通过与邻居进行信息交互以便他们针对某个物理量达成一致。近年来，学者们已经针对具有单积分动力学或双积分动力学的多智能体系统的一致性问题进行了广泛的研究。然而，真实的物理系统并不总是用整数阶动力学描述，已经被深入研究的整数阶多智能体系统仅是分数阶多智能体系统的特殊情形。研究表明，现有的整数阶多智能体系统一致性的研究结果并不能直接应用于分数阶多智能体系统的一致性问题中。更重要的是，最近研究发现许多真实的物理系统，包括在粘弹性材料中运动的车辆以及在微粒环境中高速运行的飞行器等，都更适合用分数阶微分动力学描述。近年来，国内外众多学者对分数阶多智能体一致性的控制问题进行了大量研究并取得了一定的进展，但是在已有文献中，为讨论方便，一般假设分数阶多智能体的动态模型完全确定并已知。然而在实际工程应用中，大多数被控对象都不是理想的线性定常系统，而是在一定程度上存在模型不确定性。因此，考虑具有模型不确定性尤其是具有阶数不确定性的分数阶多智能体系统的一致性问题是十分现实和必要的。如果上述这些问题不解决的话，就不能实现分数阶多智能体系统理论的真正应用和推广。此外，对于传统的单个被控分数阶区间系统，当阶数和其它模型参数同时存在不确定性时可以利用成熟的鲁棒控制理论设计控制器使得相应的闭环分数阶区间系统实现鲁棒稳定性。鉴于此，将传统的鲁棒控制理论及方法应用到分数阶区间多智能体系统的输出一致性控制中将会是一个可行的方案。然而，考虑到分数阶区间多智能体系统的复杂性、智能个体的分数阶动力学与网络拓扑的耦合性、鲁棒一致性问题的特殊性等，如何应用已有的鲁棒控制理论及方法成为解决分数阶区间多智能体系统一致性控制问题的关键。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法，彻底解决该系统的鲁棒输出一致性控制问题。本专利技术所述问题是以下述技术方案解决的：一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法，所述方法包括以下步骤：a.将分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性的控制问题转化为分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题：假设由N个具有区间不确定性的分数阶智能体组成无向拓扑分数阶区间多智能体系统，第i个智能体的动态模型为：yi(t)＝Cxi(t),其中i∈{1,2,L,N}；xi(t)∈Rn，yi(t)∈Rp和ui(t)∈Rp分别为第i个智能体在t时刻的状态、输出和输入；C∈Rp×n是输出矩阵；α0、A0和B0为系统的标称模型对应的常参数；为采用Caputo微分定义的α0+Δα阶导数；阶数的不确定性Δα被定义为：Δα＝αMζ其中，αM为阶数的最大扰动范围且满足α0+αM＜1和α0-αM＞0，ζ为处于区间[-1,1]上的一个随机数；系统矩阵的不确定部分ΔA和ΔB分别满足：和其中γij和βij是正的标量常数，σij和ηij为处于区间[-1,1]的随机数，而AM和BM是具有确定值的已知矩阵，符号"o"表示Hadamard积；为了便于处理不确定性ΔA和ΔB，引入变量其中和表示第k个元素是1其它元素均是0的列矢量，diag{σ11…σ1n…σn1…σnn}表示对角矩阵因此ΔA＝DAFAEA和ΔB＝DBFBEB。引入新的变量δi(t)＝x1(t)-xi(t)，将系统的鲁棒输出一致性的控制问题转化为分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题；b.设计分布式输出反馈控制器其中Ni为智能体i的邻居集合；hij为信息交互拓扑G中边的权值；如果智能体i能够接收到智能体j的输出信息，则hij＝1；否则，hij＝0，F是待定的反馈矩阵；无向图G的Laplacian矩阵记作L；c.将闭环分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题转化为N-1个分数阶子系统的状态零点的稳定性分析问题：定义应用正交变换Ξ为适当维数的正交矩阵，那么N-1个分数阶子系统为：其中，其中右上脚标"T"表示矩阵或矢量的转置，λi(i＝2,3,…,N)是L22+1N-1·βT的特征值，βT＝[h12,h13,…,h1N]，符号表示克罗内克积，1N-1∈RN-1表示所有元素都是1的列向量；d.给出能够保证N-1个分数阶子系统的状态零点同时稳定的条件：假设输出矩阵C的奇异值分解满足C＝U[S0]VT，U和V均是适当维数的酉矩阵，S是对角矩阵，其主对角线上的元素为按降序排列的C的奇异值。如果存在一个矩阵X∈Rp×p，两个对称正定矩阵Q11∈Rp×p,Q22∈R(n-p)×(n-p)和4个实常数εj＞0,ρj＞0(j＝1,2)使如下4个不等式和同时成立，其中sym(M)表示M+MT，那么N-1个子系统同时稳定，即在分布式输出反馈控制器作用下分数阶区间多智能体系统能够实现鲁棒输出一致性，其中，I2表示2×2的单位矩阵，表示2n2×2n2的单位矩阵，e.求解输出反馈控制器中的待定反馈矩阵：控制器中反馈矩阵F的计算方法为：其中本专利技术所提出的输出反馈控制器不仅设计简单，求解方便，而且能够抵制由于阶数和其它模型参数的区间不确定性引起的干扰，拥有良好的控制效果，具有很强的实用性，很好地解决了分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性控制问题。附图说明下面结合附图对本专利技术作进一步详述。图1为本专利技术中分数阶区间多智能体系统的输出反馈控制器设计流程示意图；图2为本专利技术中分数阶区间智能体之间的信息交互拓扑图；图3(a)为不加任何控制时随机产生的500个满足给定区间的分数阶多智能体系统的特征值在复平面中的位置；图3(b)为不加任何控制时随机产生且满足给定区间的分数阶多智能体系统的输出误差轨迹；图4(a)为在输出反馈控制器作用下随机产生的500个满足给定区间的分数阶多智能体系统的特征值在复平面中的位置；图4(b)为在输出反馈控制器作用下随机产生且满足给定区间的分数阶多智能体系统的输出误差轨迹。文中个符号为：xi(t)∈Rn，yi(t)∈Rp和ui(t)∈Rp分别为第i个智能体在t时刻的状态、输出和输入；C∈Rp×n是输出矩阵，C的奇异值分解满足C＝U[S0]VT，U和V均是适当维数的酉矩阵，S是对角矩阵，其主对角线上的元素为按降序排列的C的奇异值；α0、A0和B0为系统的标称模型对应的常参数；为采用Caputo微分定义的α0+Δα阶导数；Δα为阶数的不确定性；αM为阶数的最大扰动范围，ζ为处于区间[-1,1]上的一个随机数；ΔA和ΔB为系统矩阵的不确定部分；γij和βij是正的标量常数，σij和ηij为处于区间[-1,1]的随机数，而AM和BM是具有确定值的已知矩阵，符号"o"表示Hadamard积；符号表示克罗内克积，右上脚标"T"表示矩阵或矢量的转置；和表示第k个元素是1其它元素均是0的列矢量，1N-1∈RN-1表示所有元素都是1的列向量，In表示n×n的单位矩阵；Ni为智能体i的邻居集合；hij为信息交互拓扑G中本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：a.将分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性的控制问题转化为分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题：假设由N个具有区间不确定性的分数阶智能体组成无向拓扑分数阶区间多智能体系统，第i个智能体的动态模型为：

【技术特征摘要】
1.一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：a.将分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性的控制问题转化为分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题：假设由N个具有区间不确定性的分数阶智能体组成无向拓扑分数阶区间多智能体系统，第i个智能体的动态模型为：yi(t)＝Cxi(t),其中i∈{1,2,L,N}；xi(t)∈Rn，yi(t)∈Rp和ui(t)∈Rp分别为第i个智能体在t时刻的状态、输出和输入；C∈Rp×n是输出矩阵；α0、A0和B0为系统的标称模型对应的常参数；为采用Caputo微分定义的α0+Δα阶导数；阶数的不确定性Δα被定义为：Δα＝αMζ其中，αM为阶数的最大扰动范围且满足α0+αM＜1和α0-αM＞0，ζ为处于区间[-1,1]上的一个随机数；系统矩阵的不确定部分ΔA和ΔB分别满足：ΔA＝AMo[σij]n×n＝[γij]n×no[σij]n×n＝[γijσij]n×n和ΔB＝BMo[ηij]n×n＝[βij]n×no[ηij]n×n＝[βijηij]n×n，其中γij和βij是正的标量常数，σij和ηij为处于区间[-1,1]的随机数，而AM和BM是具有确定值的已知矩阵，符号"o"表示Hadamard积；为了便于处理不确定性ΔA和ΔB，引入变量其中和表示第k个元素是1其它元素均是0的列矢量，diag{σ11Lσ1nLσn1Lσnn}表示对角矩阵因此ΔA＝DAFAEA和ΔB＝DBFBEB。引入新的变量δi(t)＝x1(t)-xi(t)，将系统的...

【专利技术属性】
技术研发人员：王立明，
申请(专利权)人：廊坊师范学院，
类型：发明
国别省市：河北,13