一种体积验证演示器制造技术

本实用新型专利技术公开了一种体积验证演示器，包括内置液体的组合容器，所述组合容器包括八个空心球A、一个空心球B、一个空心圆柱和一个空心圆锥，所述八个空心球A相互连通并设于空心球B正上方，所述空心圆柱与空心球B并排设置，所述空心圆柱底面与空心球B底部设在同一水平线上，所述空心圆锥正立设于空心圆柱正上方。本实用新型专利技术通过演示能够直接直观地认识与验证球体体积比与半径的比例关系、球体体积计算公式、圆柱与圆锥体积关系和圆锥体积公式。在立体几何教学过程中非常实用，一个模型可以验证多个公式，而且具象的模型更能吸引学生的注意，提高学生学习数学知识的兴趣和空间想象能力，也有利于学生动手操作和记忆，培养学生的数学核心素养。

【技术实现步骤摘要】
一种体积验证演示器
本技术涉及一种数学演示实验仪器，具是指一种体积验证演示器。
技术介绍
在数学学习中，我们经常要计算物体的体积，如长方体的体积、正方体的体积等，这些物体的体积可以测量，计算方法比较简单易懂。球体的体积计算公式是：V＝4/3πR3，圆锥体的体积公式是：V＝1/3·Sh＝1/3πR2h，球体体积之比等于半径之比的三次方。从二维平面过渡到三维空间，需要学生具有抽象立体思维，初学者在比较两个球体体积时容易与面积之比混淆。球体体积与圆锥体积公式在教学过程中也没有讲到如何推导，而是直接告诉学生并要求记忆，这样的教学方式不便于大家理解球体体积与圆锥体积公式。这两个公式的推导涉及到微积分原理。如果提供一种演示器能形象直观地展示与验证球体的体积计算公式，球体间体积比例关系与半径的比例关系、圆锥体的体积计算公式，这对于学生动手操作和记忆是非常有益的。
技术实现思路
为解决上述技术问题，本技术提供的技术方案为：一种体积验证演示器，包括内置液体的组合容器，所述液体为有色液，所述组合容器包括八个空心球A、一个空心球B、一个空心圆柱和一个空心圆锥，所述八个空心球A相互连通并设于空心球B正上方，所述空心圆柱与空心球B并排设置，所述空心圆柱底面与空心球B底部设在同一水平线上，所述空心圆锥正立设于空心圆柱正上方。所述八个空心球A与空心球B连通，所述空心球B与空心圆柱连通，所述空心圆柱与空心圆锥连通，所述八个空心球A与空心球B、空心球B与空心圆柱、空心圆柱与空心圆锥的连接处均设有阀门。所述空心球A的直径等于空心球B的半径，所述空心圆柱的底面半径等于空心球B的半径，所述空心圆柱的高度等于4/3倍空心球B的半径，所述空心圆锥的底面半径和高度分别等于所述空心圆柱的底面半径和高度。设置空心球A和空心球B用于验证球体体积之比等于半径之比的三次方；设置空心圆柱是为验证球体体积公式V＝4/3πr3；设置空心圆锥通过有色液体在组合容器各个部分转移，以衡量容器各部分体积大小，让观察者更直观的看到不同立体形状体积之间的关系。作为进一步优化，所述空心圆柱外侧壁上设有沿竖直方向三等分刻度线，所述空心球B外侧壁上设有沿竖直方向二等分刻度线。空心圆柱外侧的三等分刻度线便于直观理解圆锥体积和圆柱体积之间的倍数关系。空心球B外侧壁上的二等分刻度线使得在验证体积与半径关系时可以减少空心球A的数量。作为本技术方案的进一步优化，所述支撑平台分别固接至空心球B底部、空心圆柱底面、空心球A顶部、空心圆锥顶部、空心圆柱远离空心球B一侧和空心圆锥远离空心球B一侧。支撑平台的设置使体积验证演示器在演示不同体积关系时可沿不同方向平衡摆设。本技术提供的体积验证演示器在学生学习过圆面积计算公式、圆柱体体积计算公式、圆锥体体积计算公式和球体体积计算公式后，通过演示能够直接直观地认识与验证球体体积比例关系、球体体积计算公式、圆柱与圆锥体积关系和圆锥体积公式。在立体几何教学过程中非常实用，一个模型可以验证多个公式，而且具象的模型更能吸引学生的注意，提高学生学习数学知识的兴趣和空间想象能力，也有利于学生动手操作和记忆，培养学生的数学核心素养。附图说明图1是本技术一种体积验证演示器实施例的结构示意图。如图所示：1、液体，2、空心球A，3、空心球B，4、空心圆柱，5、空心圆锥，6、阀门，7、三等分刻度线，8、二等分刻度线，9、支撑平台。具体实施方式下面结合附图对本技术做进一步的详细说明。图1中，一种体积验证演示器，包括内置液体的组合容器，液体1为有色液体，组合容器包括八个空心球A2、一个空心球B3、一个空心圆柱4和一个空心圆锥5。本实施例中八个空心球A2两两并排形成上下两排，设于空心球B正上方，且八个空心球A2相互连通，其中两个空心球A2与空心球B3通过带有阀门6的导管连接。本实施例仅仅列举一种八个空心球A2的排列方式，其他关于排列方式的变换作为等价变换应视为本技术的保护范围之内。空心圆柱4与空心球B3并排设置，且空心圆柱4底面与空心球B3底部设在同一水平线上，在比较空心圆柱4的高度和空心球半径的大小时可以直观的判断，空心圆锥5正立设于空心圆柱4正上方。空心球B3与空心圆柱4通过带有阀门6的导管连通，空心圆柱4与空心圆锥5亦是通过带有阀门6的导管连通。为了便于体积公式的直观判断和验证，空心球A2的直径等于空心球B3的半径，空心圆柱4的底面半径等于空心球B3的半径，空心圆柱4的高度等于4/3倍空心球B3的半径，空心圆锥5的底面半径和高度分别等于空心圆柱4的底面半径和高度。空心圆柱4外侧壁上设有沿竖直方向三等分刻度线7，空心球B3外侧壁上设有沿竖直方向二等分刻度线8。支撑平台9分别固接至空心球B3底部、空心圆柱4底面、空心球A2顶部、空心圆锥5顶部、空心圆柱4远离空心球B3一侧和空心圆锥5远离空心球B3一侧。该体积验证演示器处于初始状态时，有色液体1填充在八个空心球A2中，所有的阀门处于关闭状态。演示时，开启空心球A2下方的阀门6，当四个空心球A2的有色液体1流入空心球B3中时，液面线正好与空心球B3的二等分刻度线8齐平，当有色液体1全部流入空心球B3中时，正好灌满整个空心球B3，关闭空心球A2下方的阀门6。由此可以验证，球体体积之比等于半径之比的三次方。将演示器逆时针旋转90°，开启空心球B3与空心圆柱4之间的阀门，有色液体1流入空心圆柱4中，并且完全灌满整个空心圆柱4，关闭空心球B3与空心圆柱4之间的阀门。圆柱体体积的计算公式：V＝Sh＝πR2·4/3R，由此可以验证，球体体积计算公式V＝4/3·πR3。将演示器逆时针旋转90°，开启空心圆柱4和空心圆锥5之间的阀门，有色液体1流入空心圆锥5中，灌满时，空心圆柱4液面刻度线处在上方第一条三等分刻度线处，由此可以验证，圆锥的体积等于同底等高圆柱体积的三分之一，圆锥的体积公式V＝1/3·Sh。以上对本技术及其实施方式进行了描述，这种描述没有限制性，附图中所示的也只是本技术的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。总而言之如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本技术创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本技术的保护范围。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种体积验证演示器，其特征在于，包括内置液体的组合容器，所述液体为有色液体，所述组合容器包括八个空心球A、一个空心球B、一个空心圆柱和一个空心圆锥，所述八个空心球A相互连通并设于空心球B正上方，所述空心圆柱与空心球B并排设置，所述空心圆柱底面与空心球B底部设在同一水平线上，所述空心圆锥正立设于空心圆柱正上方；所述八个空心球A与空心球B连通，所述空心球B与空心圆柱连通，所述空心圆柱与空心圆锥连通，所述八个空心球A与空心球B、空心球B与空心圆柱、空心圆柱与空心圆锥的连接处均设有阀门；所述空心球A的直径等于空心球B的半径，所述空心圆柱的底面半径等于空心球B的半径，所述空心圆柱的高度等于4/3倍空心球B的半径，所述空心圆锥的底面半径和高度分别等于所述空心圆柱的底面半径和高度。

【技术特征摘要】
1.一种体积验证演示器，其特征在于，包括内置液体的组合容器，所述液体为有色液体，所述组合容器包括八个空心球A、一个空心球B、一个空心圆柱和一个空心圆锥，所述八个空心球A相互连通并设于空心球B正上方，所述空心圆柱与空心球B并排设置，所述空心圆柱底面与空心球B底部设在同一水平线上，所述空心圆锥正立设于空心圆柱正上方；所述八个空心球A与空心球B连通，所述空心球B与空心圆柱连通，所述空心圆柱与空心圆锥连通，所述八个空心球A与空心球B、空心球B与空心圆柱、空心圆柱与空心圆锥的连接处均设有阀门；所述空心球A的直径等于空心球...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨猛，杨宇龙，罗永群，王红艳，杨李平，彭德忠，
申请(专利权)人：杨猛，杨宇龙，罗永群，王红艳，杨李平，彭德忠，
类型：新型
国别省市：贵州,52