基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法技术

本发明专利技术公开了一种基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法，利用Fourier变换将矢量多边形在空间域的坐标串表达形式转换为频率域的函数表达形式，然后对大小比例尺下两种表达对应的Fourier函数进行复合，得到多边形在任意中间尺度的表达函数，最后将中间状态的Fourier函数展开为矢量坐标串表达形式，以获得多边形的中间插值形状。本发明专利技术中傅立叶级数展开阶次越大，越接近原始图像，在给定精度下，确定傅立叶级数展开阶次，然后得到任意中间尺度的表达函数，从而实现光滑边界地图数据在多尺度中的信息派生。本发明专利技术对于具有光滑边界的多边形连续插值和多尺度表达具有较好的适应性和尺度敏感性，较小的尺度变化都产生光滑连续的渐变效果。

【技术实现步骤摘要】
基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法
本专利技术属于地图数据处理
，涉及一种光滑边界地图数据多尺度信息派生方法，具体涉及一种利用傅立叶变换求得多边形任意中间尺度的表达函数，进而获得多边形的中间插值形状的方法。
技术介绍
随着网络技术的发展，地图服务需要满足不同层次用户个性化需求，在地图内容上提供任意尺度的表达，这需要连续地图综合技术的支持。在GIS领域，Morphing的形状渐变特性符合空间数据多尺度表达与渐进式综合的技术需求，众多专家和学者对该技术表现了极大的兴趣。Morphing又称图形渐变技术，其基本思想是采用某种内插方法使得初始图形(图像)光滑连续地渐变到目标图形(图像)。传统的矢量图形Morphing变换涉及两个基本过程，即图形特征匹配和形状插值。图形特征匹配指通过特征分析提取始末图形上的特征点并建立二者之间的联系，常见的匹配方法有基于能量最小化的物理匹配方法、基于距离最邻近的几何匹配方法等。形状插值是在特征匹配的基础上将初始图形的各部分沿一定路径变换到目标图形对应部分所在位置，获取中间状态图形系列，常见的插值方法包括线性插值方法、基于目标边界的插值方法和顾及目标内部区域的差值方法等。由于形状插值算法相对成熟，GIS领域研究的重点集中在形状特征匹配。最简单的匹配方法是按长度比例线性插值补齐始末图形顶点数目的差额，然后在相同点数的情况下按顶点序号一一对应，该方法以坐标序号进行始末图形顶点对应，没有考虑图形结构特征的匹配性，极易产生顶点误匹配，从而导致畸异中间状态的产生。为避免误匹配情况的发生，出现了基于特征点的匹配方法。如等(2008)利用贝塞尔曲线筛选要素弧度较大处的顶点作为特征点，以动态规划的方法进行特征点的匹配；Albrecht等以弧度较大处的点为特征点，基于位移最小原则进行特征点的匹配；彭东亮等(2012)以线状要素的BLG树节点作为特征点，基于BLG树从根节点开始逐层向下进行节点匹配；李精忠等(2014)以模拟退火技术实现特征点的最优匹配；彭东亮等(2014)在线状要素弯曲匹配的基础上，进一步提取其“背面”的弯曲森林，进而递归挖掘更深层次的弯曲结构，实现更充分利用弯曲结构的特征匹配。基于特征匹配的矢量图形Morphing变换方法，对特征匹配算法要求较高，如邓敏、彭东亮等提出的基于线状要素的特征匹配，涉及到曲线形态的结构化表达，须首先对曲线弯曲深度层次结构进行二叉树表达，过程较为繁琐复杂，且一旦出现错误的特征匹配必将导致中间状态出现非同构几何特征甚至畸变。本文提出一种基于傅立叶变换的面状要素Morphing方法，该方法无需进行特征匹配，其基本思想是利用Fourier变换将同名面状要素在空间域的坐标串表达形式转换为频率域的函数表达形式，然后对大小比例尺下两种表达对应的Fourier函数进行加权复合，得到多边形在任意中间尺度的表达函数，最后将中间状态的Fourier函数展开为矢量表达形式获得多边形的中间插值形状。
技术实现思路
本专利技术主要解决现有的光滑边界地图数据多尺度信息派生的问题，提出了一种利用傅立叶变换求得多边形任意中间尺度的表达函数，进而获得多边形的中间插值形状的方法。本专利技术所采用的技术方案是：一种基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入大小比例尺下同名光滑面状地物形状，获取同名面状要素经过傅立叶变化后在大小比例尺下的函数表达；所述面状要素可看成是由某点进行周期性运动形成的“轨迹”，该轨迹由N个点组成；步骤2：对面状要素在大小比例尺下的傅立叶函数进行复合得到其在任意中间尺度的表达函数；步骤3：将中间状态的傅立叶函数展开为矢量坐标串表达形式获得面状要素的中间插值形状。本专利技术创造性的使用基于傅立叶变换的光滑边界面状要素Morphing方法，核心创新点为：1.提出一种基于傅立叶变换的面状要素Morphing方法，该方法无需进行特征匹配，其基本思想是利用Fourier变换将同名面状要素在空间域的坐标串表达形式转换为频率域的函数表达形式，然后对大小比例尺下两种表达对应的Fourier函数进行加权复合，得到多边形在任意中间尺度的表达函数，最后将中间状态的Fourier函数展开为矢量表达形式获得多边形的中间插值形状。2.利用了傅立叶变换思想，矢量多边形傅立叶变换的基本思想是根据形状的空域频率成分获取形状的描述参量，其基本过程是将多边形的边界表示为一个以2π为周期的函数并通过傅立叶算式展开，然后基于展开系数p(n)构建始末多边形特征向量f＝[p(1),p(2),p(3),…p(n-1)]，实现多边形表达从空间域向频率域的转换。系数p(n)所含的形状信息具有平移、旋转和缩放不变性，低频段(小n值)捕获形状的主体轮廓信息而高频段(大n值)捕获形状的细节信息。通过逐渐增大n值，可获得对原始多边形逐渐逼近的表达。3.确定描述形状所需的展开式阶次的截取值n，由傅立叶描述式拟合形状与原始多边形逼近度决定。假定原多边形面积为Co，由傅立叶描述子近似表达的多边形面积为Ca，Co和Ca的交集为Co∩Ca，定义参数A_degree表示模型多边形与原始多边形拟合的逼近度，其计算公式表示如下A_degree＝area(Co∩Ca)/area(Co)参数A_degree的变化范围为[0，1]，其值越接近1，傅立叶变换模型的逼近度越高。A_degree可看作是形状表达的精度，给定特定精度值，不同的形状区域的傅立叶描述式要展开到不同阶次(n)才能达到该精度。对于始末多边形图形，由于形状上的差异，达到相同的逼近度需要展开不同的阶次。为了进行形状插值，两个向量f1和f2必须有相同的维数，选择大的终止阶次作为两向量的共同维数。通过实验比较，对于具有光滑边界的湖泊多边形，其中间状态一直保持光滑平稳渐变，变换结果与手工综合类似，而对于具有直角化特征的建筑物多边形，其中间状态出现了非直角化的圆角特征，结果不符合建筑物的常规表达要求，因此该方法更适用于对光滑边界地理数据进行连续插值和多尺度表达。此外，该方法与简单线性内插方法相比，需要耗费相对较大的时间代价，其总的时间开销几乎为首末多边形傅立叶变换和线性内插所花费时间之和，但其渐变效果明显，可用于空间数据的连续尺度变换；在网络环境下，可采用并行计算技术进一步提供算法效率，从而实现在线连续地图综合。相对于现有技术，本专利技术的有益效果是：1、本专利技术无需进行特征匹配，利用Fourier变换将同名面状要素在空间域的坐标串表达形式转换为频率域的函数表达形式，然后对大小比例尺下两种表达对应的Fourier函数进行加权复合，得到多边形在任意中间尺度的表达函数，最后将中间状态的Fourier函数展开为矢量表达形式获得多边形的中间插值形状。2、本专利技术对于具有光滑边界的多边形连续插值和多尺度表达具有较好的适应性和尺度敏感性，较小的尺度变化都产生光滑连续的渐变效果。原因在于Fourier本身是以2π为周期的圆周对多边形边界进行频率展开，故多边形边界越光滑越接近圆其逼近效果越好。3、对于具有光滑边界的多边形面状地物，利用本文方法进行变换，其中间状态一直保持光滑平稳渐变，变换结果与手工综合类似。附图说明图1是本专利技术实施例的流程图；图2是本专利技术实本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入大小比例尺下同名光滑面状地物形状，获取同名面状要素经过傅立叶变化后在大小比例尺下的函数表达；所述面状要素可看成是由某点进行周期性运动形成的“轨迹”，该轨迹由N个点组成；步骤2：对面状要素在大小比例尺下的傅立叶函数进行复合得到其在任意中间尺度的表达函数；步骤3：将中间状态的傅立叶函数展开为矢量坐标串表达形式获得面状要素的中间插值形状。

【技术特征摘要】
1.一种基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入大小比例尺下同名光滑面状地物形状，获取同名面状要素经过傅立叶变化后在大小比例尺下的函数表达；所述面状要素可看成是由某点进行周期性运动形成的“轨迹”，该轨迹由N个点组成；步骤2：对面状要素在大小比例尺下的傅立叶函数进行复合得到其在任意中间尺度的表达函数；步骤3：将中间状态的傅立叶函数展开为矢量坐标串表达形式获得面状要素的中间插值形状。2.根据权利要求1所述的基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法，其特征在于，步骤1的具体实现包括以下子步骤：步骤1.1：将同名面状要素在大比例尺下的图形α表示为函数F1，小比例尺下的图形β表示为函数F2；分别确定函数F1和F2的起始点；步骤1.2：若图形“轨迹”的坐标表示为(X(s)，Y(s))，其中X(s)和Y(s)是周期为SN的周期函数；则：式中，(Xi，Yi)为曲线上第i个点的坐标，Si为沿曲线起点到第i个点的路径长度，S为总路径长度，N是组成曲线的总点数，Si≤S≤S(i+1)，0≤i≤N-1；步骤1.3：通过傅立叶级数将函数表示(1)和(2)转换为(3)和(4)；其中，K是一个整数，n是描述形状所需的展开式阶次的截取值，AX,n、BX,n、AY,n、BY,n为傅立叶变化参数；步骤1.4：确定f1和f2的表达式；3.根据权利要求2所述的基于傅立叶变化的光滑边界地图数据多尺度信息派生方法，其特征在于，步骤1.3中，确定描述形状所需的展开式阶次的截取值n，具体包括以下子步骤：步骤1.3.1：假定原多边形面积为Co，由傅立叶描述子近似表达的多边形面积为Ca，C...

【专利技术属性】
技术研发人员：李精忠，闫沂婷，吴丹丹，高俊，张圆，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42