一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法技术方案

本发明专利技术公开一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，包括：从数据库中获取调频系统的历史数据；根据历史数据建立非线性调频信号的离散系统模型；对离散系统模型进行张量积模型变换，得到对应的张量积模型；对张量积模型矫正，得到矫正模型；根据矫正模型，确定对调频信号滤波时的滤波参数；根据滤波参数构建滤波模型；通过滤波模型对当前调频信号进行滤波调频。本发明专利技术通过对历史数据建立非线性调频信号的离散系统模型，并对离散系统模型张量积形式变换和矫正得到滤波参数，能够高效地、最大限度地获取保守性更低的矫正结果，进而根据滤波参数构建滤波模型，可对当前调频信号实时滤波调频，从而提高滤波的准确性。

A filtering method for nonlinear frequency modulation system based on tensor product model transformation

The invention discloses a filtering method for the Nonlinear FM system based on the tensor product model transformation, including: obtaining the historical data of the FM system from the database, establishing the discrete system model of the Nonlinear FM signal based on the historical data, transforming the tensor product model of the discrete system model and obtaining the corresponding tensor product model. The correction model is corrected for the tensor product model, and the correction model is obtained. The filtering parameters of the FM signal are determined according to the correction model, the filter model is built according to the filter parameters, and the current FM signal is filtered and FM through the filter model. This invention establishes the discrete system model of the nonlinear frequency modulation signal by historical data, and transforms and corrections the filter parameters of the tensor product form of the discrete system model. It can efficiently and maximally obtain the correction results with lower conservatism. Then, the filter model is constructed according to the filter parameters, and the current FM signal can be used. Real time filtering and frequency modulation, so as to improve the accuracy of filtering.

【技术实现步骤摘要】
一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法
本专利技术涉及调频信号滤波
，特别是涉及一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法。
技术介绍
非线性系统滤波在通讯、航空航天、经济、能源以及消费电子等领域有着广泛的应用背景，是系统与控制领域的重要研究分支之一。雷达技术的迅猛发展对雷达侦察系统提出了严峻的挑战，一方面，由于国内外军用雷达采用的信号形式日益复杂化，增加了信号分类和去交错处理的难度，使雷达侦察系统的截获概率受到极大影响。另一方面，各种电子对抗设备数目的急剧增加，电磁信号已日趋密集，使雷达侦察系统处于高度密集的信号环境中，雷达侦察系统信号处理的实时性将接收考验。非线性调频信号(NonlinearFrequencyModulation，NLFM)在雷达和通讯中广泛存在，通过分析它们的频率等参数，可以确定雷达的种类和型号，雷达接收机接收到的信号中相位的高次项反映目标相对于雷达的运动特性(速度和加速度等)，所以对非线性调频信号进行参数估计对提高侦察系统的实时性和高精度具有重要意义。但由于其强烈的非线性特性，难以直接获得非线性系统滤波问题的精确解析解，所以针对非线性调频信号的系统滤波的一个关键问题是采用合适的线性化与近似处理方法尽可能的求得近似精确更高的次优结果，有局部性近似处理方法和全局性近似处理方法两大类。在局部性近似处理方法中，例如Taylor级数近似的EKF滤波方法，存在局部线性化误差，处理强非线性能力较弱，高维系统计算相对复杂的缺陷；对确定性采样的UKF、GHF和CKF滤波方法，存在同样存在局部线性化误差，在线进行更新，高维系统采样点较多，计算相对复杂的不足。局部近似误差的存在使得难以得到与原非线性系统相吻合的线性化系统，从根本上影响系统滤波器设计，难以准确预测非线性调频信号参数，达不到雷达侦察系统性能的要求。在全局性近似处理方法中，通过在给定范围内将非线性系统表示为线性多胞型系统，从根本上克服了局部线性化方法的不足，不存在局部近似误差；能够很好地结合线性矩阵不等式(LinearMatrixInequalities，LMI)理论基于不同的性能指标建立不同类型的滤波器，能够对滤波器的稳定性进行严格的分析，克服了HJI求解难的问题；可以处理不同类型的噪声和模型不确定性，具有很强的鲁棒性；滤波器参数可以离线计算，从而减小滤波器在线计算时间，提高滤波器的实时性。因此，这类全局性的非线性滤波方法为非线性系统滤波提供了新思路，具有很好的实际工程应用潜力。但是，这类方法主要面临以下几个难题：1)有效地获取实际可行的非线性系统的多胞型模型表示；2)滤波器设计的保守性问题；特别地，由于多胞型模型表示是原非线性系统的一个超集，多胞型模型自身含有的保守性将直接影响所设计的滤波器的性能；3)滤波器设计的离线计算复杂性问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，可提高离线滤波的性能。为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，所述滤波方法包括：从数据库中获取调频系统的历史数据，所述历史数据包括多组调频信号的瞬时频率及相位参数；根据所述历史数据建立非线性调频信号的离散系统模型；对所述离散系统模型进行张量积模型变换，得到对应的张量积模型；对所述张量积模型矫正，得到矫正模型；根据所述矫正模型，确定对调频信号滤波时的滤波参数；根据所述滤波参数构建滤波模型；通过所述滤波模型对当前调频信号进行滤波调频。可选的，所述根据所述历史数据建立非线性调频信号的离散系统模型，具体包括：根据以下公式确定非线性调频信号的离散系统模型中的瞬时功率模型x(t+1)及输出系统y(t)；x(t+1)＝f(x(t))+g1(x(t))w(t)y(t)＝h(x(t))+g2(x(t))w(t)；其中，ω是瞬时频率，是相位参数，ω和分别用x1和x2表示，w(t)是干扰噪声，t表示采样时刻，是状态变量所属空间。可选的，所述对所述离散系统模型进行张量积模型变换，得到对应的张量积模型，具体包括：根据参考轨迹将所述离散系统模型转换为多细胞线性化模型：其中，A、B、C、D分别是原系统f(x(t))、g1(x(t))、h(x(t))、g2(x(t))的多胞表示，N是多细胞线性化模型顶点的个数，λ表示各顶点的权重函数，ΔN表示权重函数在顶点N构建的空间，δx(t)、δy(t)分别表示由ω、构成的状态量和观测量真值与估计值的偏差，表示观测量的估计值；利用雅各比进行线性化处理：其中，分别表示由ω、构成的状态量和观测量的雅各比矩阵；忽略常数项和重复项，得到矩阵值函数S(p)：则矩阵值函数S(p)对应的多细胞参数矩阵Sλ：对多细胞线性化模型进行模式转换，得到张量积模型：其中，表示顶点张量，表示权重函数，参数p＝δx，λ仅与δx有关；对矩阵值函数S(p)进行格式转换，得到所述矩阵值函数一般形式：根据所述张量积模型对所述矩阵值函数一般形式进行张量积处理，得到矩阵值函数的张量积模型：可选的，根据所述张量积模型对所述矩阵值函数一般形式进行张量积处理，得到矩阵值函数的张量积模型，具体包括：(1)定义采样网格：在超矩形体区域上定义一个矩形采样网格；(2)对矩阵值函数S(p)进行采样，计算S(p)在每个采样点的值，并存储在一个J1×J2×...×JN×Y×X的np+2阶的张量Ss中；(3)高阶奇异值分解：只在采样张量的1到np维执行高阶奇异值分解HOSVD，得到分解结果：其中，表示由于部分奇异值的舍弃使是Ss的近似，假设分别保留Ss的4个非零1模奇异值和5个非零2模奇异值；(4)对所述分解结果进行凸型归一化处理：其中，Shosvd和分别为多胞型系统进行高阶奇异值变换后的顶点张量和权重函数，S和Un分别表示凸型归一化后张量积模型的顶点张量和权重函数，在凸型归一化后，Un由转化得到，S由Shosvd转化得到，且Un满足以下条件：其中，矩阵值函数是一个np+2阶的张量，表示顶点张量，λn(pn)表示权重函数，是Kn维的单变量向量值函数；(5)提取顶点张量和权重函数：将分解结果等价转化：其中，为Un的第jn行，为Un的第(jn，kn)个元素；权重函数在采样网格处的值定义为Un的第jn行：权重函数通过以定义的离散值为控制点进行分段插值确定，顶点张量由分解结果确定；则矩阵值函数s(p)的张量积模型TMPR为：可选的，对所述张量积模型矫正，得到矫正模型，具体包括：对每一个Un构造一个矩阵；根据构造的各矩阵对张量积模型进行矫正，获得矫正后的权重矩阵和顶点张量。可选的，对每一个Un构造一个矩阵，具体包括：在满足迭代矫正次数以及符合如下权重矩阵搜索的候选组合的限制条件的情况下，对每一权重矩阵矫正循环：或j＜Mrec，j表示搜索次数，表示权重函数的行凸包RCH的面数，表示从中随机选取的Kn个未被考虑过的面的组合，Mrec表示每个权重矩阵需要搜索的候选组合的上限；其中，对每一权重矩阵矫正内循环，计算当前权重矫正矩阵的行凸包RCH和RCH的面数从当前权重矫正矩阵的RCH的所有面中随机选取未被考虑过的Kn个面组合，当所选择的Kn个面能够形成一个具有Kn个顶点的多面体，且包围当前权重矫正矩阵的RCH时，用Kn个顶点本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，其特征在于，所述滤波方法包括：从数据库中获取调频系统的历史数据，所述历史数据包括多组调频信号的瞬时频率及相位参数；根据所述历史数据建立非线性调频信号的离散系统模型；对所述离散系统模型进行张量积模型变换，得到对应的张量积模型；对所述张量积模型矫正，得到矫正模型；根据所述矫正模型，确定对调频信号滤波时的滤波参数；根据所述滤波参数构建滤波模型；通过所述滤波模型对当前调频信号进行滤波调频。

【技术特征摘要】
1.一种基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，其特征在于，所述滤波方法包括：从数据库中获取调频系统的历史数据，所述历史数据包括多组调频信号的瞬时频率及相位参数；根据所述历史数据建立非线性调频信号的离散系统模型；对所述离散系统模型进行张量积模型变换，得到对应的张量积模型；对所述张量积模型矫正，得到矫正模型；根据所述矫正模型，确定对调频信号滤波时的滤波参数；根据所述滤波参数构建滤波模型；通过所述滤波模型对当前调频信号进行滤波调频。2.根据权利要求1所述的基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，其特征在于，所述根据所述历史数据建立非线性调频信号的离散系统模型，具体包括：根据以下公式确定非线性调频信号的离散系统模型中的瞬时功率模型x(t+1)及输出系统y(t)；x(t+1)＝f(x(t))+g1(x(t))w(t)y(t)＝h(x(t))+g2(x(t))w(t)；其中，ω是瞬时频率，是相位参数，ω和分别用x1和x2表示，w(t)是干扰噪声，t表示采样时刻，是状态变量所属空间。3.根据权利要求2所述的基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，其特征在于，所述对所述离散系统模型进行张量积模型变换，得到对应的张量积模型，具体包括：根据参考轨迹将所述离散系统模型转换为多细胞线性化模型：其中，A、B、C、D分别是原系统f(x(t))、g1(x(t))、h(x(t))、g2(x(t))的多胞表示，N是多细胞线性化模型顶点的个数，λ表示各顶点的权重函数，ΔN表示权重函数在顶点N构建的空间，δx(t)、δy(t)分别表示由ω、构成的状态量和观测量真值与估计值的偏差，表示观测量的估计值；利用雅各比进行线性化处理：其中，分别表示由ω、构成的状态量和观测量的雅各比矩阵；忽略常数项和重复项，得到矩阵值函数S(p)：则矩阵值函数S(p)对应的多细胞参数矩阵Sλ：对多细胞线性化模型进行模式转换，得到张量积模型：其中，表示顶点张量，表示权重函数，参数p＝δx，λ仅与δx有关；对矩阵值函数S(p)进行格式转换，得到所述矩阵值函数一般形式：根据所述张量积模型对所述矩阵值函数一般形式进行张量积处理，得到矩阵值函数的张量积模型：4.根据权利要求3所述的基于张量积模型变换的非线性调频系统的滤波方法，其特征在于，根据所述张量积模型对所述矩阵值函数一般形式进行张量积处理，得到矩阵值函数的张量积模型，具体包括：(1)定义采样网格：在超矩形体区域上定义一个矩形采样网格；(2)对矩阵值函数S(p)进行采样，计算S(p)在每个采样点的值，并存储在一个J1×J2×...×JN×Y×X的np+2阶的张量中；(3)高阶奇异值分解：只在采样张量的1到np维执行高阶奇异值分解HOSVD，得到分解结果：其中，表示由于部分奇异值的舍弃使是的近似，假设分别保留的4个非零1模奇异值和5个非零2模奇异值；(4)对所述分解结果进行凸型归一化处理：其中，和分别为多胞型系统进行高阶奇异值变换后的顶点张量和权重函数，和Un分别表示凸型归一化后张量积模型的顶点张量和权重函数，在凸型归一化后，Un由转化得到，由转化得到，且Un满足以下条件：其中，矩阵值函数是一个np+2阶的张量，表示顶点张量，λn(pn)表示权重函数，是Kn维的单变量向量值函数；(5)提取顶点张量...

【专利技术属性】
技术研发人员：李震，王兵雷，张锋镝，龚衡恒，余银，刘向东，董宁，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11