基于遗传算法和高斯混合水平集模型的曲线拟合方法技术
A curve fitting method based on genetic algorithm and Gauss mixed level set model
【技术实现步骤摘要】
基于遗传算法和高斯混合水平集模型的曲线拟合方法
本专利技术涉及一种曲线拟合方法，特别涉及一种对封闭数据点的曲线拟合方法，属于图像处理领域。
技术介绍
目前，曲线拟合算法被广泛应用于工程设计、图像处理、逆向工程等领域，并且成为这些领域进行数据处理必不可少的关键环节。获取数据的最终目的在于挖掘数据背后的现实意义，故一种对于观测数据的曲线拟合算法，对分析现有数据以及对于未来数据的预测具有重要的意义。曲线拟合技术是一种使用连续的曲线近似的刻画或是比拟平面上离散点集函数关系的数据处理算法，其通过对离散数据点进行分析处理来获取最合适的曲线的函数式表达。其核心思想是以经过测量或是采集得到的离散数据点集A＝{A|(xi,yi)i＝1,2......n}作为输入，拟合数据点与观测数据点间差异量作为研究对象，实现由曲线拟合数据点的目的。然而现有的针对封闭离散数据的曲线拟合方法，大多采用分段式拟合方法。使用分段式拟合方法有很大的弊端，尤其是如何平滑过渡各分段连接点以及如何划分分段的区域难以把握。而且在曲线拟合算法中，大多通过多项式函数形式对已有数据点进行拟合得到多项式参数，由于数据特征...
【技术保护点】
基于遗传算法和高斯混合水平集模型的曲线拟合方法，其特征在于，具体步骤为：步骤一：确定待拟合的数据点的数值区间，所述数据点为封闭离散数据点；步骤二：依据步骤一中所确定的数据点的数值区间，构造二维高斯混合模型；然后选取该二维高斯混合模型中由同一水平集数据所构成的封闭曲线作为初始曲线，获得该初始曲线的拟合函数表达式；步骤三：将步骤二中得到的初始曲线的拟合函数表达式作为输入，通过最小二乘法表征拟合点与样本点间的偏差，并通过遗传算法计算初始曲线的拟合函数表达式中的各参数数值，得到待拟合的数据点的曲线拟合表达式。
【技术特征摘要】
1.基于遗传算法和高斯混合水平集模型的曲线拟合方法，其特征在于，具体步骤为：步骤一：确定待拟合的数据点的数值区间，所述数据点为封闭离散数据点；步骤二：依据步骤一中所确定的数据点的数值区间，构造二维高斯混合模型；然后选取该二维高斯混合模型中由同一水平集数据所构成的封闭曲线作为初始曲线，获得该初始曲线的拟合函数表达式；步骤三：将步骤二中得到的初始曲线的拟合函数表达式作为输入，通过最小二乘法表征拟合点与样本点间的偏差，并通过遗传算法计算初始曲线的拟合函数表达式中的各参数数值，得到待拟合的数据点的曲线拟合表达式。2.根据权利要求1所述的基于遗传算法和高斯混合水平集模型的曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤一中在确定待拟合的数据点的数值区间前，先剔除数据点中的异常数据点；所述异常数据点为所有数据点的平面散点图中超出设定范围内的数据点。3.根据权利要求1所述的基于遗传算法和高斯混合水平集模型的曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤二中：构造二维高斯混合模型的步骤为：步骤21：根据步骤一所确定的数值区间，随机选取二维高斯混合模型中的类值K；步骤22：二维高斯混合模型表示为：其中：αk为第k个高斯分布的权重，μk,σk分别为第k个高斯分布的均值和方差，N(v|μk,σk)表示单高斯分布；对上述二维高斯混合模型参数初始化，得到高斯分布的三个参数αk、μk、σk的初始值步骤23：根据二维高斯混合模型，采用最大似然估计法构造最大似然函数L(θ)；初始时，最大似然函数L(θ)中的三个参数αk、μk、σk取其初始值步骤24：使用EM优化算法估算二维高斯混合模型的参数三个αk、μk和σk，估算后的三个参数值分别为αk′、μk′和σk′；将该三个参数值代入公式(2)，构造新的最大似然函数；步骤25：重复步骤24，直到满足设定的收敛条件。4.根据权利要求3所述的基于遗传算法和高斯混合水平集模型的曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤三中：步骤31：设计目标函数通过最小二乘法表征拟合数据点与实际数据点之间的偏差函数，将该偏差函数的最小值作为目标函数；步骤32：通过遗传算法计算初始曲线的拟合函数表达式中的参数数值，所述的参数为权重α、均值μ和方差σ，具体步骤为：(321)：编码采用矩阵编码的形式，...
【专利技术属性】
技术研发人员：王国新，贾良跃，郝佳，阎艳，杨念，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11
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