一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法技术

本发明专利技术公开了一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，使用粗网格剖分，建立FDTD三维正演模型，在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异超过预设值的目标，基于Maxwell方程组确定细网格内电场和磁场分量，基于电磁场扩散传播的时间顺序确定并更新粗、细网格的边界条件，在时间域和空间域统一粗、细网格。本发明专利技术降低了粗网格的数量自然会大幅降低单次迭代的时间，进而降低总体计算时间。

A three-dimensional FDTD forward multi-resolution mesh generation method for transient electromagnetic

【技术实现步骤摘要】
一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法
本专利技术涉及一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法。
技术介绍
瞬变电磁(TransientElectromagnetic，TEM)或时间域电磁(TimedomainElectromagnetic，TDEM)方法基于探测目标的电阻率差异，依靠电磁感应(ElectromagneticInduction，EMI)信号实现探测，是一种低成本、高效率、施工简单、精度较高的地球物理探测手段，已经在金属矿产资源勘探、海洋天然气水合物探测、环境与水文地质调查、地下水评估与监测、矿山采空区及灾害水源探测、地下未爆弹药(UnexplodedOrdnance，UXO)探查、地质填图等应用领域发挥了重要的作用。随着经济社会的快速发展，越来越多的勘探需要在复杂地质条件下进行，这就需要更加合理的三维模拟方法。瞬变电磁勘探时，基于概化模型的正演响应规律与特征分析贯穿整个方案的设计、可行性分析、数据采集方式、资料反演与解释，这一工作主要依靠数值正演来实现。对于复杂地质条件下的瞬变电磁勘探，三维正演模拟显得尤为重要。复杂模型的瞬变电磁三维正演计算主要依靠数值方法完成，常用的有有限体积法(FiniteVolume，FV)、有体积分方程法(VolumeIntegralEquation，VIE)、谱Lanczos分解法(SpectralLanczosDecompositionMethod，SLDM)、有限单元法(FiniteElementMethod，FEM)、以及时域有限差分法(FiniteDifferenceTimeDomain，FDTD)。FDTD方法直接在时间域求解Maxwell方程组来获得瞬变电磁响应，不经过余弦变换或G-S变换之类的频率-时间转换问题，能够准确的反映三维地质结构在瞬变电磁场激励下的响应规律。然而，时域有限差分采用Yee结构化网格结构，必须采用正六面体的网格形式进行剖分，即使发展了非均匀网格剖分方案，但由于差分方程需要使用计算节点在三个自由度上与相邻采样点距离作为计算参数，长宽比过大的网格易引入较大的计算误差，如图1所示，长宽比过大易导致产生“扁盒子”状的网格，如果要求解Ez，则需要其周围的两个Hx和Hy，而两个Hx之间的距离远小于两个Hy之间的距离，对Ez的求解引入较大误差。一般情况下，时域有限差分的网格要求相邻网格尺寸比例小于1.2:1，最大与最小网格尺寸的比例限制在20:1。瞬变电磁三维FDTD正演网格剖分的最主要矛盾是最小网格尺寸问题，如果目标较小，就必须使用小的网格来建立异常体，而最小网格尺寸又与时间采样步长密切相关，当最小网格尺寸设置较小时，为了保证拥有足够的模型计算区域，必须使用较多的网格数量来进行剖分建模，同时时间网格也会受到最小网格尺寸的影响；当采用的最小网格尺寸较大时，能够使用较少的网格数目剖分和较大的时间步长，但对于异常目标的细节描述就会大大降低。针对上述问题，基于非均匀网格剖分的研究基础，引入多尺度网格剖分方法，即首先使用较大尺寸的网格进行第一次剖分(称为“粗剖分”)，然后在希望加密的区域进行二次剖分(称为“细剖分”)，在模型计算过程中，至少同时存在粗-细两套网格，其中：粗网格用来建立背景导电率模型或描述构造级别的较大目标区块，细网格用于建立关心区域的细节目标模型，例如起伏地形变化、金属矿脉、套管井壁等使用大网格时不能很好的描述，实现粗网格-细网格混合使用。尽管细网格包含在粗网格内部，但其具有Yee网格的全部属性，因而可以在网格中设置不同的电性参数模拟不同形状的目标。上述网格改进产生了几个需要解决的问题：电磁场分别在粗网格与细网格区域的计算迭代问题：由于细网格的时间步长与粗网格存在差异，因而需要控制方程必须很好的描述细网格内部电磁场的扩散传播过程。粗细网格的边界条件问题：电磁场的传播过程中电磁场即需要由粗网格传入细网格，也需要由细网格传入粗网格，因而在计算区域产生了新的内部边界条件。粗细网格电阻率赋值问题：由于粗网格和细网格分别需要进行各自的迭代计算，细网格区域的电阻率是根据模拟物体的形态设置的，那么粗网格与细网格的电阻率取值必然相关，以适应粗细网格的电磁场变化。
技术实现思路
本专利技术为了解决上述问题，提出了一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，本专利技术基于Maxwell方程组推导了细网格内电场和磁场的迭代公式，基于泰勒展开推导了粗-细网格的边界条件，使粗、细网格在时间域和空间域得到统一。采用均匀半空间中包含三维低阻目标的经典模型进行精度验证，计算结果分别与积分方程法、Wang的FDTD方法以及作者原先开发的FDTD方法进行了对比验证；之后，使用“L”型异常模型进行计算效率对比，发现多分辨网格算法能在满足精度要求的前提下显著提高运算效率。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，使用粗网格剖分，建立FDTD三维正演模型，在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异超过预设值的目标，基于Maxwell方程组确定细网格内电场和磁场分量，基于电磁场扩散传播的时间顺序确定并更新粗、细网格的边界条件，在时间域和空间域统一粗、细网格。进一步的，在细化区域多次剖分，形成多套计算网格，通过大网格描述地质背景和体积大于设定值的目标，通过小网格描述相对细部地质结构。这样处理的能够最大限度的减小内存和计算时间，提高计算效率，同时，对于单个的Yee晶胞单元而言，不管是粗网格还是细网格，都符合标准FDTD的Yee晶胞格式。更进一步的，相对细部地质结构包括但不限于大于设定值的地形起伏、狭长型矿脉或/和钢筋干扰源。进一步的，将均匀、有耗、无磁性、无源的各向同性介质中的Maxwell方程组中对位移电流进行处理，引入虚拟位移电流，并结合各向同性介质中的本构关系，将Maxwell方程组变换到直角坐标系，再确定细网格内电场和磁场分量。直角坐标系下的瞬变电磁场方程的有限差分离散使用Yee晶胞格式。进一步的，细网格内部的电磁场值进行重新定义，将电场分量、磁场分量、电导率和迭代时间参数替换为细网格参数，对一个粗网格进行多次剖分，以获得内部细网格区域电场分量。进一步的，在原有FDTD三维正演的边界条件中增加粗-细网格边界条件。进一步的，粗-细网格边界条件，构建电场和磁场在粗、细网格的空间采样，对于重合的采样点，在边界条件处理上按照电磁场扩散传播的时间顺序迭代和更新节点值即可。进一步的，在空间域，首先对粗网格进行划分，然后对选定的粗网格进行二次剖分建立细网格区域。更进一步的，粗网格和细网格分别独立编号。进一步的，在时间域，粗网格按照自己的迭代要求自n时刻计算到n+1时刻，然后将n时刻的电磁场值通过内部边界条件处理传递给细网格作为其外部边界条件，细网格按照粗网格的做法完成内部迭代过程到达n+1时刻，细网格再将边界处的电磁场值传递处理替换粗网格的值，完成一次的时间与空间统一。进一步的，对于多分辨网格方法，细网格剖分形成的区域设置不同的电阻率参数，在粗网格内部剖分成的细网格设置电阻率异常体，形成更加细化的边界形态。与现有技术相比，本专利技术的有益效果为：(1)本专利技术采用多本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：使用粗网格剖分，建立FDTD三维正演模型，在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异超过预设值的目标，基于Maxwell方程组确定细网格内电场和磁场分量，基于电磁场扩散传播的时间顺序确定并更新粗、细网格的边界条件，在时间域和空间域统一粗、细网格。

【技术特征摘要】
1.一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：使用粗网格剖分，建立FDTD三维正演模型，在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异超过预设值的目标，基于Maxwell方程组确定细网格内电场和磁场分量，基于电磁场扩散传播的时间顺序确定并更新粗、细网格的边界条件，在时间域和空间域统一粗、细网格。2.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：在细化区域多次剖分，形成多套计算网格，通过大网格描述地质背景和体积大于设定值的目标，通过小网格描述相对细部地质结构。这样处理的能够最大限度的减小内存和计算时间，提高计算效率，同时，对于单个的Yee晶胞单元而言，不管是粗网格还是细网格，都符合标准FDTD的Yee晶胞格式。3.如权利要求2所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：相对细部地质结构包括但不限于大于设定值的地形起伏、狭长型矿脉或/和钢筋干扰源。4.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：将均匀、有耗、无磁性、无源的各向同性介质中的Maxwell方程组中对位移电流进行处理，引入虚拟位移电流，并结合各向同性介质中的本构关系，将Maxwell方程组变换到直角坐标系，再确定细网格内电场和磁场分量。5.如权利要求4所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙怀凤，柳尚斌，张军，李阳阳，雷彦鹏，张诺亚，陈成栋，李术才，李貅，张乐文，戴晨祥，杨静，李铎，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37