一种基于保局PCA的三维点云配准方法技术

本发明专利技术公开一种基于保局PCA的三维点云配准方法，为了保留点云局部特征，采用保局投影LPP的思想，通过K近邻准则构造点云的邻接图及其补图；对邻近点和非邻近点采取不同的处理方式进行特征提取，通过特征矩阵求得转换参数，进行坐标归一化完成配准。采用本发明专利技术的技术方案，在对局部特征结构明显的点云进行配准时有较好效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于保局PCA的三维点云配准方法
本专利技术属于三维重建
，尤其涉及一种基于保局PCA的三维点云配准方法。
技术介绍
三维激光扫描仪采用激光测距方法，能够高效地获取目标物的三维数据。为了得到物体完整的三维点云数据，需要通过数据配准将不同视角的点云数据转换到同一个坐标系下。三维点云配准是三维重建的重要环节，在逆向工程、计算机视觉等领域均有广泛的应用。点云配准方法分为手动配准、依赖仪器的配准和自动配准。目前自动配准主要分为基于特征寻找对应关系的配准、基于统计学计算刚体变换的配准和迭代计算最小误差的配准3类方法。基于主成分分析(PCA)的配准方法是属于基于特征寻找对应关系的配准方法。该方法主要利用点云数据体积的主轴方向进行配准。可以利用PCA算法计算源点云与目标点云的协方差矩阵，根据协方差矩阵求出源点云和目标点云之间的旋转矩阵和变换矩阵。在处理三维点云时，初始获取的三维点云维数过高，在进行特征提取分析时需要耗费大量的时间。PCA利用降维处理的数学方法，把多指标转化为少数几个综合指标，并保持数据集的整体方差结构。考虑到PCA的特征矢量具有旋转不变性的特点，基于PCA的点云配准算法具有较好的稳定性和效率。但PCA点云配准算法在特征提取时只考虑整体结构，无法提取局部结构特征。因此，需要改进PCA点云配准算法的局部结构保留特性。保局投影算法(LPP)，进行线性降维时可以保留数据局部结构。当采样的数据集位于一个嵌入在高维空间中的低维流形上时，LPP算法可以较好地保留数据集的局部结构。可以保留具有复杂纹路结构点云模型的细节纹路，提高点云模型的配准效率和精度。专利技术内容本专利技术提出了一种基于保局PCA的三维点云配准方法，为了保留点云局部特征，采用保局投影LPP的思想，通过K近邻准则构造点云的邻接图及其补图。对邻近点和非邻近点采取不同的处理方式进行特征提取，通过特征矩阵求得转换参数，进行坐标归一化完成配准。本专利技术思路为首先使用采用K近邻准则判断得到物体完整的三维点云数据中各点是否相邻近，并且根据K近邻准则生成邻接图和补图，构造权值矩阵；然后采用保局PCA算法进行特征提取，求得特征值对应的特征向量并且将特征值从大到小排序，选取排序靠前的r个特征值对应的特征向量构造特征矩阵；最后根据特征矩阵求出转换参数，进行坐标归一化，完成三维点云的配准。为了实现三维点云配准快速且精准的问题，一种基于保局PCA的三维点云配准方法，具体实现过程包括：1)、使用三维激光扫描仪扫描得到物体完整的三维点云数据，采用K近邻准则判断点云数据中各点是否相邻近，通过K近邻准则生成邻接图和补图，构造权值矩阵，具体步骤如下：(高维空间Rd中的点云数据记为U＝(u1,u2,…,un)，其中，点ui的K-邻域是指集中在点ui周围并与点ui直线距离最短的k个数据点)①建立空间包围盒，即建立包含所有点云数据的最小长方体空间，边长为xmax-xmin，ymax-ymin，zmax-zmin；②采用空间单元格法对包围盒进行划分，按三个坐标轴方向将包围盒划分为a×b×c个边长为l的子立方体，a、b、c分别为空间包围盒x、y、z方向上的子立方体数量；并且，计算点ui所在子立方体的索引号，其所在子立方体的三个坐标轴方向的索引号分别为i，j，k；③在点ui所在子立方体及周围相邻的27(3×3×3)个子立方体中查找点ui的k个邻近点。为点ui建立一个链表，点ui与周围27个子立方体中的点按距离从小到大的顺序存放在链表中，链表中前k个点即为点ui的k个邻近点。如此可以求出每个数据点的k近邻。④根据k近邻准则建立邻接图F，如果点ui和点uj邻近，则两点之间用边连接。建立图F'，与图F相反，如果点ui和点uj非邻近，则两点之间用边连接。给边赋权值，构造权值矩阵。图F中，邻近点ui和uj的权值Sij可以通过式子sij＝exp(-||ui-uj||2/t)得到；非邻近点之间由于没有边相连，可定义其权值Sij为0。图F'中，非邻近点ui和uj的权值Sij'为1；邻近点的权值Sij'为0。2)采用保局PCA算法进行特征提取，使非邻近点在投影空间尽可能分散，又保留点云数据原有的邻近关系，求得特征值对应的特征向量，具体步骤如下：①结合LPP算法特性，对邻近点使用约束等式，让邻近点投影到低维空间中仍保持较近的距离。因此，保局PCA特征提取的优化函数可表示为式子由于邻近点的权值Sij'设为0，非邻近点的权值Sij'设为1，因此，可使得非邻近点在投影空间中尽可能地被分散。在对邻近点的约束等式中，邻近点的距离越小，Sij的值越大，它们对应的低维空间投影vi和vj的距离就越小。因此，高维空间中离得较近的点投影到低维空间中时仍保持近的距离，这样保留了点云数据的局部结构。②假设W为最优投影方向，通过拉格朗日乘数法计算，该优化问题可转化为广义特征分解问题；然后求出特征值λ(λ1,λ2,…,λm)和对应的标准特征向量矩阵W(w1,w2,…,wm)。3)将该函数的m个特征值从大到小排列，得到λ1≥λ2≥…≥λr≥…≥λm，w1、w2、…、wr、…、wm是相应的标准特征向量；如果需要保留前r个成分，则保留的百分比计算公式为式子一般选择百分比超过80％就可以代表数据的绝大多数特征。按照百分比公式求出r，则λ1≥λ2≥…≥λr是该函数最大的r个特征值，w1≥w2≥…≥wr是相应的标准特征向量。则高维数据在低维空间中的投影就可以得出。1)根据特征矩阵求出转换参数，进行坐标归一化，完成三维点云的配准，具体步骤如下：①设P＝(p1,p2,...,pn),Q＝(q1,q2,...,qm)分别为目标点云数据和测量点云数据。对目标点云和测量点云进行矩阵构建，得到点云矩阵；②对点云P和Q分别进行保局PCA特征提取，把两个点云的特征向量和相应特征值按特征值从大到小排序；再选取能代表点云主要特征的特征矩阵WP和WQ，根据P和Q的特征矩阵得到转换矩阵；③把测量点云中的点坐标通过转换矩阵，变换到目标点云所在的空间坐标系，进行坐标归一化，实现点云配准。附图说明图1(a)、图1(b)是Bunny模型配准结果，其中，图1(a)配准前点云，图1(b)保局PCA配准算法；图2(a)、图2(b)、图2(c)是杯子模型配准结果，其中，图2(a)配准前点云，图2(b)PCA配准算法，图2(c)改进的PCA算法图2(d)保局PCA配准算法；图3(a)、图3(b)、图3(c)是杯子模型的2个局部细节，其中，图3(a)PCA配准算法，图3(b)改进的PCA算法，图3(c)保局PCA配准算法；图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)是玩具模型配准结果，其中，图4(a)配准前点云，图4(b)PCA配准算法，图4(c)改进的PCA算法，图4(d)保局PCA配准算法；图5(a)、图5(b)、图5(c)是玩具模型某个局部细节，其中，图5(a)PCA配准算法，图5(b)改进的PCA算法，图5(c)保局PCA配准算法；图6为本专利技术的基于保局PCA的三维点云配准方法流程图。表一是配准误差比较(μm)表二是配准平均时间比较(s)具体实施方式下面结合实例对本专利技术进行验证其相对于其他算法的优越性。如图6所示，本专利技术提供一种基于保局PCA的三维点云配准方法，首先使用采本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于保局PCA的三维点云配准方法，其特征在于，首先使用采用K近邻准则判断得到物体完整的三维点云数据中各点是否相邻近，并且根据K近邻准则生成邻接图和补图，构造权值矩阵；然后采用保局PCA算法进行特征提取，求得特征值对应的特征向量并且将特征值从大到小排序，选取排序靠前的r个特征值对应的特征向量构造特征矩阵；最后根据特征矩阵求出转换参数，进行坐标归一化，完成三维点云的配准。

【技术特征摘要】
1.一种基于保局PCA的三维点云配准方法，其特征在于，首先使用采用K近邻准则判断得到物体完整的三维点云数据中各点是否相邻近，并且根据K近邻准则生成邻接图和补图，构造权值矩阵；然后采用保局PCA算法进行特征提取，求得特征值对应的特征向量并且将特征值从大到小排序，选取排序靠前的r个特征值对应的特征向量构造特征矩阵；最后根据特征矩阵求出转换参数，进行坐标归一化，完成三维点云的配准。2.一种基于保局PCA的三维点云配准方法，其特征在于，包括以下步骤：1)使用三维激光扫描仪扫描得到物体完整的三维点云数据；2)采用K近邻准则判断点云数据中各点是否相邻近，通过K近邻准则生成邻接图和补图，构造权值矩阵；3)为了使非邻近点在投影空间尽可能分散，又保留点云数据原有的邻近关系，采用保局PCA算法进行特征提取，求得特征值对应的特征向量；4)选取排序靠前的r个特征值对应的特征向量构造特征矩阵；5)根据特征矩阵求出转换参数，进行坐标归一化，完成三维点云的配准。3.如权利要求1基于保局PCA的三维点云配准方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：点ui的K-邻域是指集中在点ui周围并与点ui直线距离最短的k个数据点；①建立空间包围盒，即建立包含所有点云数据的最小长方体空间，边长为xmax-xmin，ymax-ymin，zmax-zmin；②采用空间单元格法对包围盒进行划分，按三个坐标轴方向将包围盒划分为a×b×c个边长为l的子立方体，a、b、c分别为空间包围盒x、y、z方向上的子立方体数量；并且，计算点ui所在子立方体的索引号，其所在子立方体的三个坐标轴方向的索引号分别为i，j，k；③在点ui所在子立方体及周围相邻的27(3×3×3)个子立方体中查找点ui的k个邻近点；为点ui建立一个链表，点ui与周围27个子立方体中的点按距离从小到大的顺序存放在链表中，链表中前k个点即为点ui的k个邻近点，如此可以求出每个数据点的k近邻；④根据k近邻准则建立邻接图F，如果点ui和点u...

【专利技术属性】
技术研发人员：王育坚，高倩，谭卫雄，吴明明，
申请(专利权)人：北京联合大学，
类型：发明
国别省市：北京,11