一种多模型自校准无迹卡尔曼滤波方法技术
【技术实现步骤摘要】
一种多模型自校准无迹卡尔曼滤波方法
本专利技术提供一种多模型自校准无迹卡尔曼滤波方法，属于鲁棒卡尔曼滤波
技术介绍
系统状态方程受未知输入影响的问题是工程中普遍存在的难题。传统卡尔曼滤波方法无论是针对线性系统还是非线性系统，都要求系统方程是精确的，因此无法解决上述困难。文献“自校准Kalman滤波方法[J].航空动力学报.2014,29(06):1363-1368”提出了一种自校准卡尔曼滤波方法(Self-calibrationKalmanFilter,SKF)，该方法在依照原始状态方程进行迭代运算的同时，对未知输入项进行估计，从而使未知输入的影响自动得到补偿。在此基础上，研究人员又先后发展了自校准扩展卡尔曼滤波方法(Self-calibrationExtendedKalmanFilter,SEKF)和自校准无迹卡尔曼滤波方法(Self-calibrationUnscentedKalmanFilter,SUKF)，它们将自校准技术推广应用到了非线性领域。但是由于系统不确定因素的存在，未知输入也有为零的可能。在这种情况下，自校准卡尔曼滤波方法由于在...
【技术保护点】
一种多模型自校准无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于：它包含以下六个步骤：步骤一：建立系统基本方程多模型自校准无迹卡尔曼滤波采用自校准无迹卡尔曼滤波与无迹卡尔曼滤波两种方法进行运算，故系统包含两个状态方程，第一个为含有未知输入项的状态方程，第二个为标准的非线性状态方程，其具体表达式为
【技术特征摘要】
1.一种多模型自校准无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于：它包含以下六个步骤：步骤一：建立系统基本方程多模型自校准无迹卡尔曼滤波采用自校准无迹卡尔曼滤波与无迹卡尔曼滤波两种方法进行运算，故系统包含两个状态方程，第一个为含有未知输入项的状态方程，第二个为标准的非线性状态方程，其具体表达式为Zk＝hk(Xk)+Vk·············(3)式中，Xk表示系统的状态向量，和分别对应含未知输入的动力学模型和标准的动力学模型，Zk表示系统量测向量，fk(·)和hk(·)分别为非线性状态递推方程和量测方程,bk表示未知输入，Wk与Vk分别为系统噪声向量和量测噪声向量，其方差矩阵分别为Qk和Rk，并且满足式中，Cov[·]为协方差，E[·]为数学期望，δkj为δ函数，当k＝j时，δkj＝1，当k≠j时，δkj＝0；步骤二：对系统进行滤波初始化设定状态估计与估计误差方差矩阵的初始值为同时，为了完成两模型估计结果的融合，还需要设定两种模型的概率初始值Pr(1|Z3)＝Pr(2Z3)＝0.5············(7)以及用于迭代计算的概率初始值Prmax和Prmin；针对本发明只选取两个动力学模型且采用最高概率法选取先验估计值，只需要定性分析两种模型的概率大小而不需要精确计算概率值的特点，多模型自校准卡尔曼滤波方法不再使用计算得到的条件概率值进行迭代，而是设定两个确定的概率初始值Prmin和Prmax＝1-Prmin；在每一步滤波之前，通过比较上一步概率结果的大小将其分别赋给两个模型，并以它们为初始值更新当前时刻的模型概率；由于Prmin并不是概率下限那样的极小值，因此能保证概率恢复的速度，从而使卡尔曼滤波的实时性得到保证；步骤三：对系统进行时间更新设k-1时刻的状态估计值和误差方差矩阵分别为和Pk-1，基于它们对系统进行时间更新，即计算k时刻的状态一步预测和一步预测误差方差矩阵Pk/k-1；基于无迹卡尔曼滤波的一般性递推公式，在时间更新过程中首先需要计算Sigma点集{χi}当k＝1,2时状态一步预测值Xk/k-1,i＝f(χk-1,i)············(9)式中，λ＝α2(n+κ)-n为Sigma点的比例参数，n为状态向量Xk的维度，κ为调节参数，一般取0或3-n，α为另一调节参数；一步预测误差方差矩阵式中，为协方差权重系数，其计算公式为当k＞2时状态一步预测值一步预测误差方差矩阵式中J＝argmaxjPr(j|Zk)···········(15)
【专利技术属性】
技术研发人员：杨海峰，傅惠民，张勇波，王治华，肖梦丽，崔轶，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11
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