CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法技术

本发明专利技术提供了一种CT图像去噪中基于格林空间的

【技术实现步骤摘要】
CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法
本专利技术涉及图像处理，尤其涉及一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法。
技术介绍
众所周知，Kalman滤波给出了一种实时递推算法，在滤波过程中能够不断地预测、修正递推结果，正是因为在求解时无需存储大量的观测数据，并且可随时更新参数滤波值，不但加快了处理数据的速度，而且减少了数据的存储。此外，若是所考虑的线性系统满足可控性和可观测性，则最优滤波必是渐进稳定的，不会形成误差的积累，因此Kalman滤波的实际应用十分广泛。然而，使用Kalman滤波，需要已知系统的准确模型及噪声的统计特性，在实际中这是很难得到的。与Kalman滤波相比，H∞滤波具有显著的优势：1)H∞滤波器对噪声不敏感，因此系统更加鲁棒；2)H∞滤波器要求扰动是能量有界的，因此系统的外部扰动的统计信息可以是未知的；因此，如何将格林空间的H∞滤波理论应用到CT图像去噪中，将Hilbert空间的H∞滤波问题转化为格林空间的Kalman滤波问题，用来解决CT图像去噪问题，是本领域技术人员所亟待解决的技术问题。
技术实现思路
为了解决现有技术中的问题，本专利技术提供了一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法。本专利技术提供了一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，包括以下步骤：1)对待处理CT图像的每一层依次进行分块预处理；2)建立CT图像在格林空间的系统模型；3)进行CT图像的H∞滤波器设计，并对CT图像的每一层进行滤波，实现CT图像去噪。作为本专利技术的进一步改进，步骤1)包含对待处理CT图像每一层进行分块，以及确定分块后每层CT图像的每个块所代表的物理信息。作为本专利技术的进一步改进，在步骤1)中，对CT图像的每层进行分块预处理的过程包括：每3×3的相邻像素点按照如下规则整理成大小是9×1的列向量[x1,1(i),x2,1(i),x3,1(i),x1,2(i),x2,2(i),x3,2(i),x1,3(i),x2,3(i),x3,3(i)]T，然后选取这样的3×3的相邻向量组合得到一个81×1的状态向量X(i)，X1,1(i)＝[x1,1(i),x2,1(i),x3,1(i),x1,2(i),x2,2(i),x3,2(i),x1,3(i),x2,3(i),x3,3(i)]TX2,1(i)＝[x4,1(i),x5,1(i),x6,1(i),x4,2(i),x5,2(i),x6,2(i),x4,3(i),x5,3(i),x6,3(i)]TX3,1(i)＝[x7,1(i),x8,1(i),x9,1(i),x7,2(i),x8,2(i),x9,2(i),x7,3(i),x8,3(i),x9,3(i)]TX1,2(i)＝[x1,4(i),x2,4(i),x3,4(i),x1,5(i),x2,5(i),x3,5(i),x1,6(i),x2,6(i),x3,6(i)]TX2,2(i)＝[x4,4(i),x5,4(i),x6,4(i),x4,5(i),x5,5(i),x6,5(i),x4,6(i),x5,6(i),x6,6(i)]T…X3,3(i)＝[x7,7(i),x8,7(i),x9,7(i),x7,8(i),x8,8(i),x9,8(i),x7,9(i),x8,9(i),x9,9(i)]T按照上述内容对CT图像的每一层进行分块，将大型的CT值矩阵分成若干个小型矩阵。作为本专利技术的进一步改进，步骤2)包括以下子步骤：首先按照步骤1)中对每一层CT图像的分块结果以及每个向量所含的物理意义，列写系统模型的基本方程；其次再确定模型中各系数矩阵的具体表达式。作为本专利技术的进一步改进，在步骤2)中，根据格林空间系统模型的一般表达式，令CT图像具有如下形式的观测方程和量测方程：X(i+1)＝FX(i)+Gu(i)(1)Y(i)＝HX(i)+v(i)(2)其中，分别具有如下形式：矩阵的选取参考点扩散函数的特点来进行；在系统方程(1)(2)中，X(i)表示每个块内的所有像素点灰度值，X(0)为初始状态，控制量u用来处理CT图像中所含的噪声、模糊等干扰因素，控制量u具有如下形式：u＝[u1u2u3]T其中Y表示已知的观测值，v(i)表示能量有界的外部扰动，其统计特性未知；根据以上的系统方程(1)(2)，设计相应的滤波器来实现对CT图像的滤波并达到去噪的目的。作为本专利技术的进一步改进，步骤2)包括：建立CT图像在格林空间的系统模型，判断H∞滤波器存在条件。作为本专利技术的进一步改进，判断H∞滤波器存在条件包括以下内容：假设控制量u(i)和外部扰动v(i)与白噪声具有相同的统计特，即有：假设：初始状态X(0)独立于u(i)和v(i)，EX(0)＝μ0，并且E[(X(0)-μ0)(X(0)-μ0)T]＝P0其中，δi，j＝1(i＝j),δi，j＝0，(i≠j)；确定滤波器存在的条件：准则函数的形式为：X0已知时满足：X0未知时满足：满足如下的Riccati方程则H∞滤波器存在：其中，P0＝Π0，满足以上条件的CT图像才存在格林空间H∞滤波器。作为本专利技术的进一步改进，步骤3)包括以下内容：采用H∞滤波器，根据后面块的CT图像信息估计前面块的图像信息，此处，选取系统方程(1)(2)的控制量u具有白噪声的形式，F是稳定矩阵，控制量u的稳态输入估值器形式如下：带初值，……，且稳态增益MN为其中新息∈(i)的稳态方差阵为Q∈＝H∑HT+R由以上信息，设计带有白噪声估值器的有限域稳态次优固定滞后平滑器具有如下形式的：其中，i代表每层CT图像的第i块，KN是稳态平滑增益阵，控制量的估值器如上面(3)式所示，根据以上的迭代关系，可知平滑器关于滤波初值是渐进稳定的，通过以上的步骤，根据第(i+N)块的CT图像信息观测值，实现了对CT图像第i块的平滑滤波。本专利技术的有益效果是：按照上述方法对每层CT图像进行分块预处理，然后设计相应的系统模型，并最终依据设计的系统模型建立对CT图像的H∞滤波器(固定滞后平滑器)，实现对其中一层CT图像的去噪；通过这种设计固定滞后平滑器CT对图像进行平滑滤波的方法，更能充分利用CT图像前后块之间的相关信息实现对CT图像的滤波处理，使得CT图像去噪的效果比以往方法更具鲁棒性、去噪后的CT图像更清晰。附图说明图1是本专利技术一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法的流程图。图2是本专利技术一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法的模块示意图。图3是本专利技术一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法对待处理CT图像的分块原理图。具体实施方式下面结合附图说明及具体实施方式对本专利技术进一步说明。如图1所示，一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，包括以下步骤：1)对待处理CT图像的每一层依次进行分块预处理；2)建立CT图像在格林空间的系统模型；3)进行CT图像的H∞滤波器(固定滞后平滑器)设计，并对CT图像的每一层进行滤波，实现CT图像去噪。如图2所示，一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法的具体流程为：包括以下步骤(图2为利用格林空间中H∞滤波器进行CT图像去噪的模块流程图)：U1)：对待处理CT图像的每一层依次进行分块预处理；此步骤中，包含对待处理CT图本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对待处理CT图像的每一层依次进行分块预处理；2)建立CT图像在格林空间的系统模型；3)进行CT图像的H∞滤波器设计，并对CT图像的每一层进行滤波，实现CT图像去噪。

【技术特征摘要】
1.一种CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对待处理CT图像的每一层依次进行分块预处理；2)建立CT图像在格林空间的系统模型；3)进行CT图像的H∞滤波器设计，并对CT图像的每一层进行滤波，实现CT图像去噪。2.根据权利要求1所述的CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，其特征在于：步骤1)包含对待处理CT图像每一层进行分块，以及确定分块后每层CT图像的每个块所代表的物理信息。3.根据权利要求2所述的CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，其特征在于：在步骤1)中，对CT图像的每层进行分块预处理的过程包括：每3×3的相邻像素点按照如下规则整理成大小是9×1的列向量[x1,1(i),x2,1(i),x3,1(i),x1,2(i),x2,2(i),x3,2(i),x1,3(i),x2,3(i),x3,3(i)]T，然后选取这样的3×3的相邻向量组合得到一个81×1的状态向量X(i)，按照上述内容对CT图像的每一层进行分块，将大型的CT值矩阵分成若干个小型矩阵。4.根据权利要求2或3所述的CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，其特征在于，步骤2)包括以下子步骤：首先按照步骤1)中对每一层CT图像的分块结果以及每个向量所含的物理意义，列写系统模型的基本方程；其次再确定模型中各系数矩阵的具体表达式。5.根据权利要求4所述的CT图像去噪中基于格林空间的固定滞后平滑滤波方法，其特征在于：在步骤2)中，根据格林空间系统模型的一般表达式，令CT图像具有如下形式的观测方程和量测方程：X(i+1)＝FX(i)+Gu(i)(1)Y(i)＝HX(i)+v(i)(2)其中，分别具有如下形式：

【专利技术属性】
技术研发人员：吴爱国，李春艳，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳研究生院，
类型：发明
国别省市：广东,44