一种五轴双样条曲线插补速度规划方法技术

本发明专利技术一种五轴双样条曲线插补速度规划方法属于多轴数控加工技术领域，涉及一种五轴数控机床物理轴驱动性能约束下的速度敏感区间恒速双样条曲线插补速度规划方法。该方法在对刀尖点轨迹曲线进行等弧长离散的基础上，计算五轴机床各物理轴位置对刀尖点轨迹弧长参数的一阶到三阶微分，从而获得物理轴运动与刀具轨迹间关系。以轴驱动性能极限条件为约束，以平衡加工运行平稳性和加工效率为目标，优化求取速度敏感区间。通过双向扫描，确定各速度敏感区间的速度值及升、降速起始点曲线参数。该方法可有效平衡五轴曲线插补加工效率和加工质量，且算法计算效率高，实时性好。

【技术实现步骤摘要】
一种五轴双样条曲线插补速度规划方法
本专利技术属于精密高效智能化多轴数控加工
，涉及一种五轴数控机床物理轴驱动性能约束下的双样条曲线插补速度规划方法。
技术介绍
目前，曲线插补技术因相比于传统直线、圆弧插补技术具有加工轨迹与理想模型逼近精度高、加工过程运动平稳、加工代码易于存储与传输等优势，受到了广泛关注和研究。在曲线插补加工过程中，曲线上各位置处进给速度的规划是实现高质高效加工的前提。若进给速度规划过高，易导致各物理轴实际速度、加速度、加加速度等超出相应的许用极限，从而诱发运动突变、机床震颤等现象，影响加工精度和加工质量。若进给速度规划过低，则虽可满足轴驱动性能约束，但易由于速度过于保守而降低加工效率。因此，根据数控机床物理轴运动性能许用极限条件，进行曲线插补进给速度的自适应合理规划，对实现精密高效加工具有重要意义。虽然针对三轴曲线插补的进给速度规划方法已有较多研究，但面向五轴双样条曲线插补的进给速度规划策略仍鲜有报道。在五轴双样条曲线插补过程中，五轴刀具轨迹由一条表示刀尖点运动的曲线和一条表示刀轴上刀尖外另一点运动的曲线共同确定。因除三个直线轴运动外，引入了两个旋转轴运动以实现刀轴方向的连续变化，导致五轴双样条曲线插补加工过程中物理轴运动和刀尖点运动间具有极强的非线性关联关系，为刀尖点运动进给速度的合理规划提出了巨大挑战。如何以五个物理轴驱动性能极限为约束条件，规划双样条曲线插补加工过程中的刀尖点进给速度，已成为五轴数控曲线插补技术亟需解决的难题之一。现有技术文献1“Feedrateinterpolationwithaxisjerkconstraintson5-axisNURBSandG1toolpath”，Beudaert等，InternationalJournalofMachineToolsandManufacture，2012，57：73-82，该文献通过对五轴刀具轨迹进行等时间步长离散，在每个离散点处依据驱动性能约束求取该点对应的位移区间，进而通过二分迭代规划时间最优的进给速度。然而，该方法所规划进给速度在插补过程中实时变化，即速度波动频繁，虽最大程度上提高了加工效率，但不利于加工表面质量的提高，此外，该方法进行速度插补时，需要复杂的迭代算法，实时性差。文献2“Asmoothcurveevolutionapproachtothefeedrateplanningonfive-axistoolpathwithgeometricandkinematicconstraints”，Sun等，InternationalJournalofMachineToolsandManufacture，2015，97：86-97，该文献利用曲线演化的思想，基于进给速度的比例调节，对五轴曲线插补过程中进给速度轮廓进行迭代规划，以满足轴驱动性能约束条件。然而，该方法计算量大，属离线方法，难以应用到实时插补过程中。
技术实现思路
本专利技术旨在克服现有技术缺陷，专利技术一种计算效率高的物理轴驱动性能约束下速度敏感区间恒速五轴双样条曲线插补速度规划方法，该方法通过对待插补曲线轮廓进行等弧长离散，获得各物理轴位置对弧长参数的各阶微分；进而以轴驱动性能极限条件为约束，以平衡加工质量和加工效率为目标，优化求取速度敏感区间；通过双向扫描，确定各速度敏感区间的速度值及升、降速起始点曲线参数，在敏感区间采用所确定的恒定进给速度，在非敏感区间利用S形加减速模式规划平滑进给速度。该方法可有效平衡五轴曲线插补加工效率和加工质量，且算法计算负担轻，实时性好。本专利技术采用的技术方案是一种五轴双样条曲线插补速度规划方法，其特性在于，该方法在对刀尖点轨迹进行等弧长离散的基础上，计算各物理轴位置对弧长参数的一阶到三阶微分，从而获得物理轴运动与刀具轨迹间关联关系；以轴驱动性能极限条件为约束，以平衡加工运行平稳性和加工效率为目标，优化求取速度敏感区间；通过双向扫描，确定各速度敏感区间的速度值及升、降速起始点曲线参数，在敏感区间采用所确定的恒定进给速度，在非敏感区间利用S形加减速模式规划平滑进给速度；方法具体步骤如下：第一步建立物理轴运动与刀具轨迹间关联关系设待插补双样条曲线中的刀尖点运动轨迹曲线方程为CP＝CP(u)，刀轴上除刀尖外另一点运动轨迹曲线方程为CQ＝CQ(u)，首先对刀尖点运动轨迹曲线进行等弧长离散，设弧长步长为δs，离散后第i个离散点对应的曲线参数为ud,i，则利用二阶泰勒级数展开，第i+1个离散点对应的曲线参数ud,i+1由如下递推公式计算：其中，||||表示欧几里得范数，C′P(ud,i)和C″P(ud,i)分别为CP(u)对参数u在ud,i处的一阶和二阶导矢；令R＝[Rx,Ry,Rz]T表示刀尖点，O＝[Ox,Oy,Oz]T表示刀轴矢量，在得到离散点对应的曲线参数ud,i，i＝1,2,…,Nd后，Nd表示离散点总数，计算离散后第i个刀尖点Ri＝[Rx,i,Ry,i,Rz,i]T和第i个刀轴矢量Oi＝[Ox,i,Oy,i,Oz,i]T：利用五轴机床运动学变换，根据公式(2)获得的刀尖点和刀轴矢量，计算出五个物理轴运动位置，令q表示物理轴运动位置向量，且q为五行一列的向量，其中五个元素对应于机床的五个物理轴，将对应于第i个刀尖点和第i个刀轴矢量的第i个物理轴运动位置向量表示为qi，由此，计算物理轴位置对刀尖点轨迹弧长的一阶到三阶微分：其中，qs,i表示第i个刀尖点处物理轴运动位置向量对刀尖点轨迹弧长的一阶导矢，qss,i表示第i个刀尖点处物理轴运动位置向量对刀尖点轨迹弧长的二阶导矢，qsss,i表示第i个刀尖点处物理轴运动位置向量对刀尖点轨迹弧长的三阶导矢，公式(3)即为物理轴运动与刀具轨迹间关联关系方程；第二步确定速度敏感区间依据微分原理，物理轴运动速度、加速度及加加速度与刀尖点运动切向速度、加速度及加加速度关系为：其中，分别为物理轴运动位置向量对时间的一阶、二阶、三阶导矢，即物理轴运动速度向量、加速度向量及加加速度向量；分别为刀尖点运动位置对时间的一阶、二阶、三阶微分，即刀尖点运动速度、切向加速度及切向加加速度；设物理轴运动速度极限为物理轴运动加速度极限为物理轴运动加加速度极限为设定的刀尖点运动速度极限为vmax，首先令刀尖点运动切向加速度极限at,max等于中三个直线运动轴运动加速度极限的最小值、令刀尖点运动切向加加速度极限jt,max等于中三个直线运动轴运动加加速度极限的最小值，其次，以平衡加工效率和运行平稳度为目标，优化at,max和jt,max取值并确定速度敏感区间；定义在刀尖点以最大速度、加速度和加加速度运动的情况下，各物理轴运动速度、加速度和加加速度可能超出相应的极限约束条件的区间为速度敏感区间，根据公式(4)，可得：据此，扫描各刀尖点运动轨迹离散点，将满足不等式|qs,i|vmax>qmax、之一的离散点作为速度敏感区间内的点，设得到的速度敏感区间总段数为Nsr，第k段速度敏感区间的起始、结束位置对应的离散点序号分别为ns,k和ne,k，则速度敏感区间对应的离散点序号集合可表示为{[ns,k,ne,k]},k＝1,2,…,Nsr；因此，刀尖点运动轨迹曲线上速度敏感区间的总弧长lsr为：设刀尖点运动轨迹曲线本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种五轴双样条曲线插补速度规划方法，其特性在于，该方法在对刀尖点轨迹进行等弧长离散的基础上，计算各物理轴位置对弧长参数的一阶到三阶微分，从而获得物理轴运动与刀具轨迹间关联关系；以轴驱动性能极限条件为约束，以平衡加工运行平稳性和加工效率为目标，优化求取速度敏感区间；通过双向扫描，确定各速度敏感区间的速度值及升、降速起始点曲线参数，在敏感区间采用所确定的恒定进给速度，在非敏感区间利用S形加减速模式规划平滑进给速度；方法具体步骤如下：第一步 建立物理轴运动与刀具轨迹间关联关系设待插补双样条曲线中的刀尖点运动轨迹曲线方程为CP＝CP(u)，刀轴上除刀尖外另一点运动轨迹曲线方程为CQ＝CQ(u)，首先对刀尖点运动轨迹曲线进行等弧长离散，设弧长步长为δs，离散后第i个离散点对应的曲线参数为ud,i，则利用二阶泰勒级数展开，第i+1个离散点对应的曲线参数ud,i+1由递推公式(1)计算：

【技术特征摘要】
1.一种五轴双样条曲线插补速度规划方法，其特性在于，该方法在对刀尖点轨迹进行等弧长离散的基础上，计算各物理轴位置对弧长参数的一阶到三阶微分，从而获得物理轴运动与刀具轨迹间关联关系；以轴驱动性能极限条件为约束，以平衡加工运行平稳性和加工效率为目标，优化求取速度敏感区间；通过双向扫描，确定各速度敏感区间的速度值及升、降速起始点曲线参数，在敏感区间采用所确定的恒定进给速度，在非敏感区间利用S形加减速模式规划平滑进给速度；方法具体步骤如下：第一步建立物理轴运动与刀具轨迹间关联关系设待插补双样条曲线中的刀尖点运动轨迹曲线方程为CP＝CP(u)，刀轴上除刀尖外另一点运动轨迹曲线方程为CQ＝CQ(u)，首先对刀尖点运动轨迹曲线进行等弧长离散，设弧长步长为δs，离散后第i个离散点对应的曲线参数为ud,i，则利用二阶泰勒级数展开，第i+1个离散点对应的曲线参数ud,i+1由递推公式(1)计算：其中，||||表示欧几里得范数，C′P(ud,i)和C″P(ud,i)分别为CP(u)对参数u在ud,i处的一阶和二阶导矢；令R＝[Rx,Ry,Rz]T表示刀尖点，O＝[Ox,Oy,Oz]T表示刀轴矢量，在得到离散点对应的曲线参数ud,i，i＝1,2,…,Nd后，Nd表示离散点总数，计算离散后第i个刀尖点Ri＝[Rx,i,Ry,i,Rz,i]T和第i个刀轴矢量Oi＝[Ox,i,Oy,i,Oz,i]T：利用五轴机床运动学变换，根据公式(2)获得的刀尖点和刀轴矢量，计算出五个物理轴运动位置，令q表示物理轴运动位置向量，且q为五行一列的向量，其中五个元素对应于机床的五个物理轴，将对应于第i个刀尖点和第i个刀轴矢量的第i个物理轴运动位置向量表示为qi，由此，计算物理轴位置对刀尖点轨迹弧长的一阶到三阶微分：其中，qs,i表示第i个刀尖点处物理轴运动位置向量对刀尖点轨迹弧长的一阶导矢，qss,i表示第i个刀尖点处物理轴运动位置向量对刀尖点轨迹弧长的二阶导矢，qsss,i表示第i个刀尖点处物理轴运动位置向量对刀尖点轨迹弧长的三阶导矢，公式(3)即为物理轴运动与刀具轨迹间关联关系方程；第二步确定速度敏感区间依据微分原理，物理轴运动速度、加速度及加加速度与刀尖点运动切向速度、加速度及加加速度关系为：其中，分别为物理轴运动位置向量对时间的一阶、二阶、三阶导矢，即物理轴运动速度向量、加速度向量及加加速度向量；分别为刀尖点运动位置对时间的一阶、二阶、三阶微分，即刀尖点运动速度、切向加速度及切向加加速度；设物理轴运动速度极限为物理轴运动加速度极限为物理轴运动加加速度极限为设定的刀尖点运动速度极限为vmax，首先令刀尖点运动切向加速度极限at,max等于中三个直线运动轴运动加速度极限的最小值、令刀尖点运动切向加加速度极限jt,max等于中三个直线运动轴运动加加速度极限的最小值，其次，以平衡加工效率和运行平稳度为目标，优化at,max和jt,max取值并确定速度敏感区间；定义在刀尖点以最大速度、加速度和加加速度运动的情况下，各物理轴运动速度、加速度和加加速度可能超出相应的极限约束条件的区间为速度敏感区间，根据公式(4)，可得：据此，扫描各刀尖点运动轨迹离散点，将满足不等式|qs,i|vmax>qmax、之一的离散点作为速度敏感区间内的点，设得到的速度敏感区间总段数为Nsr，第k段速度敏感区间的起始、结束位置对应的离散点序号分别为ns,k和ne,k，则速度敏感区间对应的离散点序号集合可表示为{[ns,k,ne,k]},k＝1,2,…,Nsr；因此，刀尖点运动轨迹曲线上速度敏感区间的总弧长lsr为：设刀尖点运动轨迹曲线的总弧长为lt，若lsr<lt/2，说明运动轨迹上大部分区域属于非速度敏感区间，以最大速度vmax进行恒速运行，即可同时保证运行平稳和高效率加工，故此时规划的速度敏感区间较优；反之，若lsr>lt/2，说明运动轨迹上大部分区域属于速度敏感区间，需以区间内最小许用速度进行恒速运行，虽然可满足运行平稳，但加工效率过低，故此时对at,max和jt,max的取值进行优化，进而优化速度敏感区间，具体方法为，在零到中三个直线运动轴运动加速度极限的最小值之间以及零到中三个直线运动轴运动加加速度极限的最小值之间，利用二分法寻找合适的at,max和jt,max取值，使得对应的速度敏感区间总弧长lsr等于刀尖点运动轨迹曲线总弧长lt的一半，即lsr＝lt/2；通过上述步骤，得到最终的速度敏感区间曲线参数集合表示为{[us,k,ue,k]},k＝1,2,…,Nsr；第三步确定各速度敏感区间许用进给速度首先，以物理轴驱动性能为约束计算各速度敏感区间初始许用速度值；为保证刀尖点进给运动平稳，同时提高计算效率，在速度敏感区间内，规划恒定的进给速度，此时，切向加速度切向加加速度均为零，根据公式(4)，得第k个速度敏感区间的初始许用速度值为：其中，min()表示取最小值函数；其次，以切向加速度、加加速度为约束，在S形加减速模式下更新速度敏感区间许用速度值；当切向加速度、加加速度极限分别为at,max和jt,max时，在S形加减速模式下，从起始速度加、减速到结束速度过程所需要的位移值为：其中，加减速过程最大加速度值amax＝jt,maxt1，加加/减速时间t1，恒加/减速时间t2，减加/减速时间t3为：通过双向扫描更新速度敏感区间许用速度值具体过程如下：从k＝Nsr到k＝1进行逆向扫描，规划降速过程各速度敏感区间许用速度，其流程为：1)令k＝Nsr；2)若k＝Nsr，判断ne,k＝Nd是否成立，若成立转第3)步，若不成立，转第5)步；若k≠Nsr，转第6)步；3)此时，插补曲线的结束区域属于速度敏感区间，利用公式(8)计算从起始速度减速到0所需要的位移值及该速度敏感区间弧长lk：lk＝δd·(ne,k-ns,k)(10)若直接转第4)步，否则，在0到之间利用二分法寻找速度值使得令更新该速度敏感区间许用速度值并重新计算转第4)步；4)因当插补曲线的结束区域属于速度敏感区间时，最终降速过程必须在速度敏感区间内完成，故...

【专利技术属性】
技术研发人员：贾振元，宋得宁，马建伟，陈思宇，贺广智，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21