一种基于阻抗回比矩阵的牵引车‑网耦合系统稳定性判据计算方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于阻抗回比矩阵的牵引车‑网耦合系统稳定性判据计算方法，以高铁车网级联系统为代表的MIMO级联系统，包括推导计算系统的等效前级输出阻抗，推导计算系统的等效后级输入导纳，计算系统整体传递函数并获得回比矩阵及其转置，估计回比矩阵特征值及其回比矩阵的转置矩阵的特征值，并限制其分布区域，特征值分布区域设置禁区，获得进一步降低保守性的MIMO系统稳定性判据。本发明专利技术判据可简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。

【技术实现步骤摘要】
一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法
本专利技术涉及电力牵引交流传动
，具体为电力牵引交流传动系统网侧变流器的基于阻抗回比矩阵的多输入多输出(MIMO)级联控制系统稳定性判据计算方法。
技术介绍
实际生产应用中存在各种类型的自动控制系统，但其只有在满足稳定性条件下才能正常工作，因此系统稳定性分析是自控控制领域一个至关重要的问题。经典控制理论中的方法，如NyquiSt判据、Bode图分析等，可对单输入单输出(SISO)系统稳定性进行分析。Middlebrook对于级联SISO系统提出了基于阻抗回比函数的稳定性判据，随后不少学者基于禁区的概念对Middlebrook阻抗判据进行了推广，减小了判据的保守性。而实际生产应用中的系统大多为多输入多输出(MIMO)系统，MIMO系统稳定性分析往往通过线性系统理论的方法，需要对系统状态空间模型进行精确建模。Belkhayat等人将SISO级联系统阻抗稳定性分析方法推广于MIMO级联系统，提出奇异值判据、范数判据等方法，相较于线性系统理论的方法更为简单，但是运类判据保守性较大。刘方诚等人基于G-sum范数提出了一种改进型G-sum范数改进型判据，进一步降低了系统保守性。廖一橙等人结合Middlebrook和Belkhayat等人的观点针对MIMO级联系统提出了基于阻抗回比矩阵的稳定性分析方法，进一步降低了系统保守性。即便如此，现有技术方法的准确性和系统保守性仍需进一步提升。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法，缩小现有判据的禁区范围，该判据可简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法，包括以下步骤：步骤1：简化系统模型；忽略拉普拉斯变换中的高阶项，将LC滤波器中的电容C2与支撑电容Cd等效为一个电容Cs其中，udc、idc分别为直流侧输出电压和电流，id为负载电流，L2为与LC滤波器的电感，s为拉普拉斯变换中引入的一个复变量；步骤2：计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：其中，Rs、Ls分别为牵引网折算到变压器二次侧的等效电阻和电感，w为基波角频率；步骤3：计算后级系统的等效输入导纳：针对动车组牵引变流器的多级输入输出系统，通过基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律以及控制回路的关系式获取后级系统在两相旋转坐标下的等效输入导纳：YLdq＝2maYin＝nYin其中，Yin代表变流器的输入导纳矩阵，m为动车台数，a为每列机车的牵引动力单元个数；步骤4：计算系统整体传递函数并获得回比矩阵及其转置：其中，Ldq为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为Ldd、Ldq、Lqd和Lqp；Ldq1为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为Ldd1、Ldq1、Lqd1和Lqp1；Zsdq为前级系统等效输出阻抗，其元素分别为Zdd、Zdq、Zqd和Zqq；YLdq为后级系统等效输入导纳，其元素分别为Ydd、Ydq、Yqd和Yqq；步骤5：估计阻抗回比矩阵特征值并限制其分布区域：利用盖尔圆定理限制特征值的分布区域，特征值满足以下条件其中，λi、λi1分别为系统阻抗回比矩阵Ldq、Ldq1的第i个特征值；Ldd、Ldq、Lqd和Lqp分别为Ldq的元素；Ldd1、Ldq1、Lqd1和Lqp1分别为Ldq1的元素；步骤6：特征值分布区域设置禁区，获得低保守性的MIMO级联系统稳定性判据：相应的八个子判据为：Re{Ldd}-|Ldq|+1>0、Re{Lqq}-|Lqd|+1>0、Re{Ldd}-|Lqd|+1>0、Re{Lqq}-|Ldq|+1>0、Re{Ldd}-|Ldq|+1>0、Re{Lqq1}-|Lqd1|+1>0、Re{Ldd1}-|Lqd1|+1>0、Re{Lqq1}-|Ldq1|+1>0；式中，Ldd、Ldq、Lqd和Lqp分别为系统阻抗回比矩阵Ldq的四个元素，Ldd1、Ldq1、Lqd1和Lqp1分别为系统阻抗回比矩阵Ldq1的四个元素，Re表示元素的实部。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：1、本专利技术考虑并联滤波电路的影响，适用范围更广。2、本专利技术将既有的MIMO系统稳定性判断方法做出改进，进一步缩小判据的禁区，相对于现有的用于MIMO系统的奇异值判据、范数判据等方法，保守性更低，可靠性更强，使系统的稳定性判断更加精确。附图说明图1为本专利技术的全并联复线AT牵引网等效电路。图2为本专利技术的CRH系列动车组单个牵引动力单元示意图。图3为本专利技术的等效电路图。图4为本专利技术的CRH系列动车组牵引变流器dq电流控制框图。图5为本专利技术的车网级联系统拓扑图。图6为本专利技术的简化的小信号框图图7为本专利技术的基于禁区的MIMO稳定性判据示意图。图8为本专利技术6台车接入牵引网的稳定性分析幅频图。图9为本专利技术7台车接入牵引网的稳定性分析幅频图。图10为本专利技术的6车接入牵引网低频振荡的仿真再现图。图11为本专利技术的7车接入牵引网低频振荡的仿真再现图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细的说明。作为本专利技术方法的具体实施方法，设定编程环境为MATLAB/Simulink，编程语言为MATLAB/Simulink自身的C语言。以高速铁路中CRH系列两电平动车组接入的车网级联系统为例，包括前级牵引网侧系统等效源阻抗的简化和计算，后级动车组侧系统等效负荷导纳的简化和计算，车网级联系统的传递函数的计算并得出回比矩阵，估计回比矩阵特征值并限制其分布区域，设置禁区并获得低保守性的系统稳定性分析结果。本专利技术中的MIMO级联系统稳定性分析由以下各步骤组成：1)、计算前级系统的等效输出阻抗前级系统的等效输出阻抗通过推导牵引网等效阻抗获得，此处对中国高铁较常用的全并联复线AT供电系统进行建模和计算。图1为全并联复线AT牵引网等效电路，其中T代表上行接触网，R代表钢轨，F代表下行接触网。基于广义对称分量法，将前级系统输出阻抗Zs分解到两相旋转坐标系(dq系)下，得到MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：其中，Rs、Ls分别为牵引网折算到变压器二次侧的等效电阻和电感，w为基波角频率。2)、简化系统模型根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律得到系统状态方程，经过拉普拉斯变换后，忽略高阶项，将LC滤波器中的电容C2与支撑电容Cd等效为一个电容Cs其中，udc、idc分别为直流侧输出电压和电流，id为负载电流。3)、计算后级系统的等效输入导纳后级系统的输入导纳可以通过推导列车的数学模型获得，CRH系列动车组单个牵引动力单元如图2所示。逆变器和电机部分对稳定性分析影响微弱，故可等效为一个电阻简化建模，且由于两重化整流器结构一致，对单个变流器的直流侧等效电容和负荷分别为原来的1/2和2倍，因此简化后CRH系列动车组牵引变流器等效电路如图3所示。假设Sa和Sb分别表示a桥和b桥的开关状态，定义如下则整流器输入端电压ua本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于阻抗回比矩阵的牵引车‑网耦合系统稳定性判据计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：简化系统模型；忽略拉普拉斯变换中的高阶项，将LC滤波器中的电容C2与支撑电容Cd等效为一个电容Cs

【技术特征摘要】
1.一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：简化系统模型；忽略拉普拉斯变换中的高阶项，将LC滤波器中的电容C2与支撑电容Cd等效为一个电容Cs其中，udc、idc分别为直流侧输出电压和电流，id为负载电流，L2为与LC滤波器的电感，s为拉普拉斯变换中引入的一个复变量；步骤2：计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：其中，Rs、Ls分别为牵引网折算到变压器二次侧的等效电阻和电感，w为基波角频率；步骤3：计算后级系统的等效输入导纳：针对动车组牵引变流器的多级输入输出系统，通过基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律以及控制回路的关系式获取后级系统在两相旋转坐标下的等效输入导纳：YLdq＝2maYin＝nYin其中，Yin代表变流器的输入导纳矩阵，m为动车台数，a为每列机车的牵引动力单元个数；步骤4：计算系统整体传递函数并获得回比矩阵及其转置：其中，Ldq为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为Ldd、Ldq、Lqd和Lqp；Ldq1为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为Ldd1、Ldq1、Lqd1和Lqp1；Zsdq为前级系统等效输出阻抗，其元素分别为Zdd、Zdq、Zqd和Zqq；YLdq为后级系统等效输入导纳，其元素分别为Ydd、Ydq、Yqd和Yqq；步骤5：估计阻抗回比矩阵特征值并限制其分布区域：利用盖尔圆定理限制特征值的分布区域，特征值满足以下条件

【专利技术属性】
技术研发人员：葛兴来，江坷滕，冯晓云，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川,51