一种设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法，包括以下步骤：S1、初选设计变量区间；S2、调整设计变量可行域；S3、进行试验设计；判断待分析的问题是否为有准确理论数学模型的问题，若是则直接执行步骤S5；否则根据设计变量属性、设计变量数量、研究目的和仿真/试验的难易程度选择试验设计方法；S4、通过近似模型构建函数映射关系；S5、设定置信等级或冲突等级；S6、计算设计变量在给定置信等级下的最优区间。本发明专利技术的优化设计方法计算量小、速度快、精度高，能够通过寻优策略准确求解带有约束条件的线性、非线性函数区间映射问题，实现设计变量的区间求解，对进行多变量系统的误差控制和提升系统的鲁棒性具有重要的实用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法
本专利技术属于优化设计
，特别涉及一种设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法。
技术介绍
近年来，随着工业过程系统的规模日趋庞大以及能源需求供应的来源日趋紧张，生产者对于产品设计和制造的良品率以及成本控制日趋严格，从而在产品成型之前就投入大量经费对其进行正向设计。同时，为了减少产品制造成本和后期服务费用，生产者不再单单满足于单一设计目标匹配单一设计变量组合的方法体系，因为最优值的获取通常需要更严格的参数匹配，这不利于产品的成本控制，因此希望在不增加成本的条件下，能够有尽量多的设计变量组合同时满足制定的设计目标要求。然而，目前已有的优化设计方法，例如线性规划、遗传算法、粒子群算法等，均为在单一最优设计目标要求下对单一最优设计变量(组合)进行求解，不能实现在区间设计目标要求下对区间设计变量进行求解。因此，找到一种能够以区间范围进行求解的优化设计算法具有重要的理论价值与现实意义。具体而言，由于设计目标可能取值范围的扩张有利于降低设计和制造难度，并能够更大程度地包容设计、制造以及使用过程中相关不确定性因素的影响。因此就单个目标而言，总是希望其可能取值范围尽量扩大。然而，在实际问题中，这种扩张要受到目标元素之间关联性的牵制，形成既对立又统一的关系，具体体现为设计变量内部的局部竞争性和设计变量与设计目标之间的整体协调性。相应地，针对目标元素可能取值范围界定的研究也在两个层次上进行并形成互动：一是在设计变量内部调控相关目标元素之间的竞争以实现其可能趋势范围的局部平衡；二是对设计变量内部局部平衡的可能趋势范围实施统筹以达到全局最优。这实际上是一个高度复杂的决策问题，系统工程的思想与机器学习技术可为本问题的解决提供有效的工具与途径。至于目标元素最佳取值的确定，需依据目标元素间的直接定量关系，在全局最优的目标元素可行范围约束下，引入近似模型技术、智能优化技术以及寻优策略加以解决。综上所述，现有的优化设计方法不能实现在区间设计目标要求下对区间设计变量进行求解，应用受到很大局限。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种计算量小、计算速度快、计算精度高，能够通过寻优策略准确求解带有约束条件的线性、非线性函数区间映射问题，实现设计变量的区间求解的设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法。本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：一种设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法，包括以下步骤：S1、初选设计变量区间；S2、调整设计变量可行域；S3、进行试验设计；判断待分析的问题是否为有准确理论数学模型的问题，若是则直接执行步骤S5；否则根据设计变量属性、设计变量数量、研究目的和仿真/试验的难易程度选择试验设计方法；S4、通过近似模型构建函数映射关系；S5、设定置信等级或冲突等级，S6、计算设计变量在给定置信等级下的最优区间。进一步地，所述步骤S2具体包括以下子步骤：S21、对初选设计变量区间进行离散化分，并初始化i＝1；S22、计算单个设计变量xi的离散点与其余设计变量在所有离散点处组合的目标函数值；S23、判断是否有符合设计要求的目标函数值，若是则认为该设计变量在该离散点处可行，将该离散点加入该设计变量的可行域；否则认为该设计变量在该离散点处不可行，不操作；S24、判断设计变量xi的所有离散点可信性判断是否完成，若是则i＝i+1，执行步骤S26，；否则执行步骤S25；S25、取设计变量xi下一个离散点，返回步骤S22；S26、判断i是否大于imax，若是则根据步骤S24的操作获得设计变量可行域；否则返回步骤S22，其中，imax表示设计变量的个数。进一步地，所述步骤S3采用的试验设计方法包括正交设计、均匀设计、拉丁超立方设计或配方设计。进一步地，所述步骤S4具体实现方法为：选择BP神经网络、广义回归神经网络、极限学习机、支持向量机或者深度信念网络模型进行映射；并采用遗传算法、粒子群算法或模拟退火算法进行模型参数优化；采用平均绝对误差MAPE、最大绝对误差MAE、均方根误差RMSE、决定系数R2和方差VAR几个参数还来对模型的拟合精度进行评价，参数计算方法为：式中，xi为样本实际值，xi'为样本预测值，是样本实际平均值，N是样本总数；MAPE、RMSE和R2从不同的方面反映层级映射模型的整体精度，MAE表征层级映射模型的局部精度，由于层级映射模型属于启发式监督算法，可能导致每次构造的模型参数有所不同，VAR的引入可对层级映射模型的稳定性进行评价；具体地，模型运行T次以后对这T个MRPE和MRE进行方差分析即可评估模型的整体稳定性和局部稳定性。进一步地，所述步骤S5所述置信等级，指在特定的设计变量取值区间内，满足设计目标的设计变量组合数量占所有设计变量组合数量的百分比；所述冲突等级是置信等级的相反表达，即不满足设计目标的设计变量组合数量占所有设计变量组合数量的百分比。进一步地，所述步骤S6具体包括以下子步骤：S61、求解设计变量最优解；S62、选择设计变量最优解的ε邻域；S63、进行大范围变量区间扩张搜索；S64、计算大范围变量区间扩张搜索后的置信等级，并判断计算得到的置信等级与步骤S5设置的置信等级的大小，若计算出的置信等级小于设置的置信等级则进行变量区间精细化扩张搜索；否则返回步骤S63，设置新的搜索参数，重新进行大范围变量区间扩张搜索；S65、计算变量区间精细化扩张搜索后的置信等级，并判断计算得到的置信等级与步骤S5设置的置信等级的大小，若计算出的置信等级小于设置的置信等级则将变量区间精细化扩张搜索的结果作为设计变量最优区间；否则设置新的搜索参数，重新进行变量区间精细化扩张搜索。进一步地，所述步骤S63所述的大范围变量区间扩张搜索包括以下步骤：S631、将所有设计变量双边扩张5％～10％；S632、判断扩张后的置信等级是否小于S5设置的置信等级，若是则将所有设计变量双边收缩5％～10％，否则返回步骤S631；S633、将所有设计变量双边扩张1％～2％；S634、判断扩张后的置信等级是否小于S5设置的置信等级，若是则将所有设计变量双边收缩1％～2％，否则返回步骤S633。进一步地，所述步骤S64所述变量区间精细化扩张搜索包括以下步骤：S641、将单个设计变量单边扩张0.1％～1％；S642、判断扩张后的置信等级是否小于S5设置的置信等级，若是则将单个设计变量的单边收缩0.1％～1％，否则返回步骤S641。进一步地，所述步骤S64中的单边扩张采用先左边后右边的扩张方式，步骤S642所述的单边收缩与步骤641中的单边扩张为同一边。本专利技术的有益效果是：1、本专利技术提出了一种设计变量和设计目标均为区间的优化设计方法，该方法计算量小、计算速度快、计算精度高，能够通过寻优策略准确求解带有约束条件的线性、非线性函数区间映射问题，从而实现了设计变量的区间求解，对进行多变量系统的误差控制和提升系统的鲁棒性具有重要的实用价值；2、提出了解区间“置信等级”和“冲突等级”概念，将解的置信概率引入优化设计方法当中，从而实现了通过调整“置信等级”或“冲突等级”来控制解区间大小，并可以此权衡产品的质量和经济性指标；3、本专利技术所提出的优化设计方法能够解决实际中有理论数学模型的问题和无理论数本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、初选设计变量区间；S2、调整设计变量可行域；S3、进行试验设计；判断待分析的问题是否为有准确理论数学模型的问题，若是则直接执行步骤S5；否则根据设计变量属性、设计变量数量、研究目的和仿真/试验的难易程度选择试验设计方法；S4、通过近似模型构建函数映射关系；S5、设定置信等级或冲突等级，S6、计算设计变量在给定置信等级下的最优区间。

【技术特征摘要】
1.一种设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、初选设计变量区间；S2、调整设计变量可行域；S3、进行试验设计；判断待分析的问题是否为有准确理论数学模型的问题，若是则直接执行步骤S5；否则根据设计变量属性、设计变量数量、研究目的和仿真/试验的难易程度选择试验设计方法；S4、通过近似模型构建函数映射关系；S5、设定置信等级或冲突等级，S6、计算设计变量在给定置信等级下的最优区间。2.根据权利要求1所述的设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下子步骤：S21、对初选设计变量区间进行离散化分，并初始化i＝1；S22、计算单个设计变量xi的离散点与其余设计变量在所有离散点处组合的目标函数值；S23、判断是否有符合设计要求的目标函数值，若是则认为该设计变量在该离散点处可行，将该离散点加入该设计变量的可行域；否则认为该设计变量在该离散点处不可行，不操作；S24、判断设计变量xi的所有离散点可信性判断是否完成，若是则i＝i+1，执行步骤S26，；否则执行步骤S25；S25、取设计变量xi下一个离散点，返回步骤S22；S26、判断i是否大于imax，若是则根据步骤S24的操作获得设计变量可行域；否则返回步骤S22，其中，imax表示设计变量的个数。3.根据权利要求1所述的设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S3采用的试验设计方法包括正交设计、均匀设计、拉丁超立方设计或配方设计。4.根据权利要求1所述的设计目标与设计变量均为区间的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S4具体实现方法为：选择BP神经网络、广义回归神经网络、极限学习机、支持向量机或者深度信念网络模型进行映射；并采用遗传算法、粒子群算法或模拟退火算法进行模型参数优化；采用平均绝对误差MAPE、最大绝对误差MAE、均方根误差RMSE、决定系数R2和方差VAR几个参数还来对模型的拟合精度进行评价，参数计算方法为：

【专利技术属性】
技术研发人员：丁渭平，黄海波，杨明亮，朱洪林，吴昱东，张闻见，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川,51