考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法技术

本发明专利技术属于机械动力学技术领域，尤其涉及到一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，该方法首先将斜齿轮副轮齿沿齿宽方向分解为N个独立且均匀的薄片直齿轮，基于已知的剥落大小与位置参数，确定每片直齿轮上剥落的情况；通过势能法并引入有限元基体刚度修正系数来计算单片剥落直齿轮的时变啮合刚度；基于ANSYS软件参数化编程，建立三维有限元剥落斜齿轮接触模型并求解获得时变啮合刚度，便于实现与解析法结果的分析比较。基于解析与有限元求解方法，分析了剥落宽度ws、剥落长度αs、剥落轴向位置、剥落齿向位置对于斜齿轮时变啮合刚度的影响，同时考虑轴向多剥落和齿向多剥落对于斜齿轮啮合刚度的影响。

Analysis method of meshing characteristics of spalling skew gear pair considering matrix stiffness correction

The invention belongs to the technical field of mechanical dynamics, in particular to an analysis method considering the meshing characteristics of helical gear spalling matrix stiffness correction, the tooth bevel gear pair along the tooth width direction is divided into N independent and uniform thin straight gear, peeling the size and position of known parameters based on the identification of each slice the spur gear spalling; through potential method and the finite element stiffness matrix correction coefficient to calculate the monolithic peeling spur gear time-varying meshing stiffness; parametric programming based on ANSYS software, a three-dimensional finite element flake helical gear contact model and obtain time-varying mesh stiffness, comparison analysis and implementation the results of analytical method. Finite element analysis and solving method based on the analysis of stripping width WS, length s, alpha spalling spalling and peeling effect to the axial position of tooth position for helical gear time-varying meshing stiffness, considering the impact of multi axial tooth to spalling and spalling for helical gear meshing stiffness.

【技术实现步骤摘要】
考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法
本专利技术属于机械动力学
，具体涉及到一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法。
技术介绍
目前，现有的考虑剥落斜齿轮副啮合特性分析方法主要有以下几种方法：1.基于有限元分析软件通过参数化编程在有限元软件ANSYS中建立含剥落的斜齿轮三维模型，在软件中，选择合适的单元及材料参数，对三维模型进行网格划分，建立啮合斜齿轮副的有限元接触模型，设置合适的约束并选择适当的求解方法对含剥落斜齿轮副的啮合特性进行计算。但利用现有的有限元分析软件对剥落斜齿轮啮合特性分析时，建模过程复杂且繁重，计算效率低下，对计算机性能要求较高，并且采用不同的建模方式和单元类型得到的啮合特性结果也会有较大差距。2.基于解析计算程序通过将齿轮轮齿简化为位于齿根的悬臂梁，运用势能能量法对于剥落轮齿的时变啮合刚度进行求解，由于涉及大量计算，主要通过解析计算程序进行数据的处理与求解。该方法计算效率较高，但是由于计算程序中无法精确考虑轮齿的弹性变形，齿基刚度与剥落的具体分布情况，故其误差较大，较难准确反映齿轮啮合特性。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题针对现有存在的技术问题，本专利技术提供一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，解决了现有技术中有限元建模过程复杂繁重、计算效率低下，以及解析计算程序中无法精确考虑轮齿的弹性变形，齿基刚度与剥落的具体分布情况，不能真实反映齿轮啮合过程等问题。(二)技术方案为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，包括以下步骤：步骤1：获取斜齿轮副的基本参数、剥落位置和剥落尺寸参数；步骤2：根据能量法与切片理论计算获取斜齿轮的时变啮合刚度，建立考虑非线性接触、有限元修正基体刚度、剥落斜齿轮副啮合刚度的计算模型；步骤3：通过ANSYS的参数化编程建立含剥落的啮合斜齿轮副三维模型，同时在软件中建立接触单元并求解获得时变啮合刚度和啮合特性；步骤4：根据解析计算方法及有限元求解方法，确定剥落宽度ws、剥落长度αs、剥落轴向位置、剥落齿向位置对斜齿轮时变啮合刚度的影响；同时对斜齿轮齿向多剥落、斜齿轮轴向多剥落的情况进行啮合特性分析；步骤5：根据解析法计算获得时变啮合刚度的基础数据，再获得斜齿轮载荷分配系数，由此获得剥落时斜齿轮接触应力和齿根弯曲应力的计算方法，然后通过计算得到斜齿轮接触应力和齿根弯曲应力在齿面上的分布，获得剥落时斜齿轮的承载能力；再经过计算得到最大齿面接触应力与齿根弯曲应力来研究啮合过程的强度特点；最后通过与步骤4中的啮合特性分析校验，进而分析出齿轮啮合过程中的啮合特性。优选地，所述步骤2还包括：步骤2.1：将斜齿轮副沿齿宽方向分解为N个独立且均匀的薄片小直齿轮，并计算获得每个薄片小直齿轮的参数；步骤2.2：根据齿轮剥落的尺寸及位置参数，确定每个薄片小直齿轮上的剥落情况，然后再通过势能法、非线性接触、有限元修正基体刚度计算出每片小直齿轮的啮合特性，得到每个薄片小直齿轮副的时变啮合刚度；步骤2.3：将切片的小直齿轮依次绕中心轴线旋转至啮合状态，获得斜齿轮的啮合状态，将偏移后的小直齿轮副的时变啮合刚度相加求和，获得在剥落情况下斜齿轮副的时变啮合刚度。优选地，步骤2.2所述的解析法计算剥落单片直齿轮的轮齿刚度计算公式为：式中，第i对轮齿啮合刚度；kh、kt1、kt2分别是赫兹接触刚度、主动轮轮齿刚度、从动轮轮齿刚度，η为剥落时变啮合刚度修正系数。优选地，所述步骤2.2还包括：基体刚度修正的单片直齿轮刚度的计算公式如下：式中，Kj表示第j片直齿轮的刚度；λ1、λ2分别表示基体刚度修正系数；kf1、kf2分别表示轮齿1和轮齿2的基体刚度；n表示同时参与啮合的轮齿对数；表示n对参与啮合的轮齿总刚度。优选地，所述步骤3还包括：步骤3.1：通过ANSYS参数化编程建立含剥落的斜齿轮模型，并施加边界条件、载荷，进行求解；步骤3.2：将剥落斜齿轮映射划分为六面体网格，采用Solid185实体单元类型，齿轮间的啮合采用接触单元Conta174和Targe170模拟；步骤3.3：将参与啮合的局部齿面进行网格细化；步骤3.4：将齿轮的内孔和齿轮的几何中心建立刚性区，并将从动轮的中心点完全约束，主动轮的中心保留转动自由度，并同时将所述齿轮的两个端面进行约束，由此建立含剥落的啮合斜齿轮副三维模型；步骤3.5：通过ANSYS求解，并将ANSYS求解获得的数据文件导入MATLAB进行刚度图像的绘制。优选地，所述步骤4还包括：步骤4.1：根据解析与有限元方法，取一组剥落宽度和αs的值求解斜齿轮时变啮合刚度；步骤4.2：取一组剥落角的值和ws的值求解斜齿轮时变啮合刚度；步骤4.3：根据解析与有限元方法，获得在剥落中心沿节线，但不在齿宽中心时，轴向剥落位置对齿轮的时变啮合刚度的影响；步骤4.4：根据解析与有限元方法，获得剥落齿向位置对斜齿轮刚度的影响；步骤4.5：获取轴向多处剥落对斜齿轮啮合刚度的影响；步骤4.6：获取齿向多处剥落对斜齿轮啮合刚度的影响。优选地，所述步骤5包括：确定载荷分配系数，当剥落区域参与啮合的时候，剥落部分不参与接触，对于单片直齿轮，则第i对参与啮合轮齿的载荷分配系数为：其中，啮合位置为p时，第j片齿轮相对所有切片齿轮的载荷分配系数为：其中，为第j片齿轮的总轮齿刚度；为1片齿轮与第N片齿轮之间总轮齿刚度；最终得到第j片齿轮第i对啮合轮齿在啮合位置为p时的载荷为：优选地，所述步骤5还包括：计算齿面接触应力与齿根弯曲应力，将剥落情况下齿轮的载荷分布数据带入下式进行应力计算；齿轮接触应力计算公式如下：式中，Fn为法向接触总压力，L为接触线长度，μ1和μ2分别为主动轮和从动轮的泊松比，E1和E2分别为主动轮和从动轮的弹性模量，ρ1和ρ1分别为主动轮和从动轮在啮合处的曲率半径；齿根弯曲应力计算：式中，b为齿轮的宽度；齿轮为斜齿轮，每片直齿轮齿轮的宽度为b＝L/N，结合过渡曲线中定义的参数可得30°＝γ-φ，计算得到B的坐标(xB，yB)，根据渐开线的性质获得P1点的坐标则h和s根据下式计算：优选地，所述步骤4.5还包括：当轴向多处剥落时，所述剥落刚度修正系数的计算公式如下：η＝(s1+s2)/(s1+s2+ws)，式中，s1和s2分别为剥落两边无损部分的宽度。优选地，所述步骤2.2中的剥落刚度修正系数η的计算公式如下：η＝(L-ws)/L，式中，L为齿宽，ws为剥落宽度。(三)有益效果本专利技术的有益效果是：本专利技术提供的一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法能够在保证计算精度的前提下，考虑非线性接触、有限元基体刚度修正、剥落大小和位置参数对时变啮合刚度的影响，该方法极大的提高了剥落斜齿轮时变啮合刚度的计算效率，使剥落参数对于斜齿轮时变啮合刚度的影响变得更加明确。附图说明图1为本专利技术具体实施方式中的考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副啮合特性分析方法的流程图；图2为本专利技术具体实施方式中剥落斜齿轮的模型示意图，其中，(a)表示剥落在轮齿上的整体视图，(b)为剥落在啮合面上的相对位置视图，(c)为经过切割之后的齿轮薄片，(d)为剥落在单片齿轮齿廓上的剥落角范围示意图；图3为本专利技术具体实施方式中当本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：获取斜齿轮副的基本参数、剥落位置和剥落尺寸参数；步骤2：根据能量法与切片理论计算获取斜齿轮的时变啮合刚度，建立考虑非线性接触、有限元修正基体刚度、剥落斜齿轮副啮合刚度的计算模型；步骤3：通过ANSYS的参数化编程建立含剥落的啮合斜齿轮副三维模型，同时在软件中建立接触单元并求解获得时变啮合刚度和啮合特性；步骤4：根据解析计算方法及有限元求解方法，确定剥落宽度ws、剥落长度αs、剥落轴向位置、剥落齿向位置对斜齿轮时变啮合刚度的影响；同时对斜齿轮齿向多剥落、斜齿轮轴向多剥落的情况进行啮合特性分析；步骤5：根据解析法计算获得时变啮合刚度的基础数据，再获得斜齿轮载荷分配系数，由此获得剥落时斜齿轮接触应力和齿根弯曲应力的计算方法，然后通过计算得到斜齿轮接触应力和齿根弯曲应力在齿面上的分布，获得剥落时斜齿轮的承载能力；再经过计算得到最大齿面接触应力与齿根弯曲应力来研究啮合过程的强度特点；最后通过与步骤4中的啮合特性分析校验，进而分析出齿轮啮合过程中的啮合特性。

【技术特征摘要】
1.一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：获取斜齿轮副的基本参数、剥落位置和剥落尺寸参数；步骤2：根据能量法与切片理论计算获取斜齿轮的时变啮合刚度，建立考虑非线性接触、有限元修正基体刚度、剥落斜齿轮副啮合刚度的计算模型；步骤3：通过ANSYS的参数化编程建立含剥落的啮合斜齿轮副三维模型，同时在软件中建立接触单元并求解获得时变啮合刚度和啮合特性；步骤4：根据解析计算方法及有限元求解方法，确定剥落宽度ws、剥落长度αs、剥落轴向位置、剥落齿向位置对斜齿轮时变啮合刚度的影响；同时对斜齿轮齿向多剥落、斜齿轮轴向多剥落的情况进行啮合特性分析；步骤5：根据解析法计算获得时变啮合刚度的基础数据，再获得斜齿轮载荷分配系数，由此获得剥落时斜齿轮接触应力和齿根弯曲应力的计算方法，然后通过计算得到斜齿轮接触应力和齿根弯曲应力在齿面上的分布，获得剥落时斜齿轮的承载能力；再经过计算得到最大齿面接触应力与齿根弯曲应力来研究啮合过程的强度特点；最后通过与步骤4中的啮合特性分析校验，进而分析出齿轮啮合过程中的啮合特性。2.如权利要求1所述的一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，其特征在于，所述步骤2还包括：步骤2.1：将斜齿轮副沿齿宽方向分解为N个独立且均匀的薄片小直齿轮，并计算获得每个薄片小直齿轮的参数；步骤2.2：根据齿轮剥落的尺寸及位置参数，确定每个薄片小直齿轮上的剥落情况，然后再通过势能法、非线性接触、有限元修正基体刚度计算出每片小直齿轮的啮合特性，得到每个薄片小直齿轮副的时变啮合刚度；步骤2.3：将切片的小直齿轮依次绕中心轴线旋转至啮合状态，获得斜齿轮的啮合状态，将偏移后的小直齿轮副的时变啮合刚度相加求和，获得在剥落情况下斜齿轮副的时变啮合刚度。3.如权利要求2所述的一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，其特征在于，步骤2.2所述的解析法计算剥落单片直齿轮的轮齿刚度计算公式为：式中，第i对轮齿啮合刚度；kh、kt1、kt2分别是赫兹接触刚度、主动轮轮齿刚度、从动轮轮齿刚度，η为剥落时变啮合刚度修正系数。4.如权利要求3所述的一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，所述步骤2.2还包括：基体刚度修正的单片直齿轮时变啮合刚度的计算公式如下：式中，Kj表示第j片直齿轮的时变啮合刚度；λ1、λ2分别表示基体刚度修正系数；kf1、kf2分别表示轮齿1和轮齿2的基体刚度；n表示同时参与啮合的轮齿对数；表示n对参与啮合的轮齿总刚度。5.如权利要求1所述的一种考虑基体刚度修正的剥落斜齿轮副的啮合特性分析方法，其特征在于，所述步骤3还包括：步骤3.1：通过ANSYS参数化编程建立含剥落的斜齿轮模型，并施加边界条件、载荷，进行求解；步骤3.2：将剥落斜齿轮映射划分为六面体网格，采用Solid185实体单元类型，齿轮间的啮合采用接触单元Conta174和Targe170模拟；步骤3.3：将参与啮合的局部齿面进行网格细化；步骤3.4：将齿轮的内孔和齿轮的几何中心建立刚性区，并将从动轮的中心点完全约束，主动轮的中心保留转动自由度，并...

【专利技术属性】
技术研发人员：马辉，陈康康，李占伟，闻邦椿，张学良，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21