一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法技术

本发明专利技术公开了一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，设计虚拟委托人期望效用函数表达式，并构建带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型，利用不动点定理确定保留效用的上下界，并运用不等式组的旋转算法并结合序列二次规划算法进行双向委托代理模型的求解。本发明专利技术构建了带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型，用于描述带上下界的双参与主体双边约束双向委托代理问题；上述模型可用于分析第一联盟成员和第二联盟成员的保留效用对联盟效用的影响，以此来确定联盟成员各自合适的保留效用值，进一步用于平衡联盟成员的投资和回报，真正实现对联盟成员的激励。

【技术实现步骤摘要】
一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法
本专利技术属于联盟模型研究
，具体设计一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法。
技术介绍
具有以下四个特征的服务联盟问题可归纳为带上下界的双参与主体双边约束双向委托代理问题：(1)参与主体有两个；(2)参与主体具有委托人和代理人双重身份，且两个参与主体之间都构成互为委托代理关系；(3)两个参与主体都需满足参与约束和激励相容约束；(4)联盟应以追求整体效用最大化为目标，而不仅仅是以单个参与主体效用最大化为目标；(5)约束条件中带有上下界不确定参数。但现有委托代理理论虽然从委托人代理人数量及委托人代理人之间的关系方面对相关问题进行了研究，但是没有研究带上下界的双参与主体双边约束双向委托代理问题；现有的区间不确定优化理论虽然研究了区间上下界的确定以及区间不确定优化问题的求解，但没有研究带上下界的委托代理问题优化。
技术实现思路
：为了克服上述
技术介绍
的缺陷，本专利技术的提供一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，本方法可以通过确定联盟成员各自合适的保留效用值来平衡联盟成员的投资和回报，真正实现对联盟成员的激励。为了解决上述技术问题本专利技术的所采用的技术方案为：一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，设计虚拟委托人期望效用函数表达式，并构建带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型，利用不动点定理确定保留效用的上下界，并运用不等式组的旋转算法并结合序列二次规划算法进行双向委托代理模型的求解。较佳地，设计虚拟委托人期望效用函数表达式，并构建带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型的具体步骤包括：在由两个成员组成的联盟中，构造一个虚拟委托人作为代表联盟总利益的委托人，带上下界的双向委托代理模型为：其中，F(x1,x2,α)、F1(x1,x2,α,β,ω1,ω2)和F2(x1,x2,α,β,ω1,ω2)分别代表虚拟委托人、第一联盟成员和第二联盟成员的效用函数；x1和x2分别为代表第一联盟成员和第二联盟成员努力水平的决策变量；α和1-α分别为第一联盟成员和第二联盟成员的资源投资份额，(0＜α＜1)；β和1-β分别为第一联盟成员和第二联盟成员所得联盟收益的分配份额(0＜β＜1)；ω1和ω2分别为第一联盟成员和第二联盟成员的固定收益；[]为用区间表示的不确定变量；和和分别表示第一联盟成员和第二联盟成员保留效用的最小和最大值；K表示x1和x2的取值范围；两个双实体代理人即第一联盟成员和第二联盟成员的参与约束为效用必须大于各自的保留效用，也即第一联盟成员和第二联盟成员努力水平的取值范围为x1,x2∈K；虚拟委托人效用函数表达式为：选取线性函数y1＝ω1+β(Y-ω1-ω2)和y2＝ω2+(1-β)(Y-ω1-ω2)作为联盟收益在第一联盟成员和第二联盟成员之间的分配函数，则第一联盟成员和第二联盟成员的效用函数F1(x1,x2,α,β,ω1,ω2)和F2(x1,x2,α,β,ω1,ω2)分别为：其中，第一联盟成员和第二联盟成员的努力成本分别用C1(x1)和C2(x2)表示；联盟整体收益即虚拟委托人收益用Y表示；第一联盟成员和第二联盟成员的收益分别用y1和y2表示，y1和y2可以是线性或非线性的分成合同；同时作出如下假设：努力水平决定努力成本，第一联盟成员和第二联盟成员的努力成本具体表示为：采用柯布—道格拉斯生产函数来表示联盟的总体收益，则虚拟委托人的收益函数可表示为：Y＝x1αx21-α+ε，其中，ε是服从正态分布的随机变量；较佳地，将第一联盟成员和第二联盟成员的效用函数和代入公式(1)的带上下界的双向委托代理模型得到第一次转化后的带上下界的双向委托代理模型：较佳地，取第一联盟成员和第二联盟成员保留效用的期望值作为区间变量和区间变量的期望值，将如公式(2)第一次转化后的带上下界的双向委托代理模型转化为第二次转化后的带上下界的双向委托代理模型：其中，和分别为第一联盟成员和第二联盟成员保留效用的期望值。较佳地，虚拟委托人、第一联盟成员和第二联盟成员的效用函数F(x1,x2,α)、F1(x1,x2,α,β,ω1,ω2)和F2(x1,x2,α,β,ω1,ω2)均为凹函数。较佳地，利用不动点定理确定保留效用的上下界，并运用不等式组的旋转算法并结合序列二次规划算法进行双向委托代理模型的求解包括如下步骤：1)、依据经验人工确定第一联盟成员和第二联盟成员的保留效用的下确界；2)、根据不动点定理求解保留效用的上确界：21)、取第一联盟成员的保留效用为其下确界，并求解模型：求出x1和x2的具体值后代入下式即可求得第一联盟成员对应的上确界22)、取第二联盟成员的保留效用为其下确界，并求解模型：求出x1和x2的具体值并代入下式即可求得对应的第二联盟成员的上确界3)、采用SQP序列二次规划法对如公式(3)的第二次转化后的带上下界的双向委托代理模型进行求解：令目标函数则f(x)在xk处的二阶泰勒展开式为：其中，整理得f(x)在xk处的二阶泰勒展开式为：令:则f3(x)在xk处的一阶泰勒展开式为：其中，整理得f3(x)在xk处的一阶泰勒展开式为：令则f4(x)在xk处的一阶泰勒展开式为：其中，整理得f4(x)在xk处的一阶泰勒展开式为：令则如公式(3)的第二次转化后的带上下界的双向委托代理模型的序列二次规划子问题可转化为：4)、利用SQP序列二次规划法求解公式(6)模型的具体步骤:41)、令F(xk)＝A1(xk)(x1)2+A2(xk)(x2)2+B(xk)x1x2+C1(xk)x1+C2(xk)x2，令x0为公式(6)模型的初始可行解，并设F(x0)为x0的目标函数值，序列二次子规划问题为：运用不等式组的旋转算法求解公式(7)模型，可得其最优解x1和最优目标函数值F(x1)，如果|F(x1)-F(x0)|＜ε,ε≤10-6，则停止计算，那么x*＝x1,F(x*)＝F(x1)，其中，x*为如公式(7)模型的最优解，F(x*)为最优目标函数值，否则转步骤222)。42)、当k＝m(m≥1m∈Z+)时，令xm为如公式(7)模型第m个迭代子问题的最优解，并令F(xm)成为xm的目标函数值，解决二次规划问题过程如下：运用不等式组的旋转算法求解公式(8)模型，可得其最优解为xm+1和最优目标函数值F(xm+1)；43)、若|F(xm+1)-F(xm)|≤ε，ε≤10-6，则停止计算，那么x*＝xm+1,F(x*)＝F(xm+1)，否则，令k＝m+1，转步骤42)。本专利技术的有益效果在于：该方法构建了带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型，用于描述带上下界的双参与主体双边约束双向委托代理问题；上述模型可用于分析第一联盟成员和第二联盟成员的保留效用对联盟效用的影响，以此来确定联盟成员各自合适的保留效用值，进一步用于平衡联盟成员的投资和回报，真正实现对联盟成员的激励。附图说明图1为本专利技术方法的流程图；图2为本专利技术实施例第一联盟成员的保留效用对联盟效用的影响图；图3为本专利技术实施例第二联盟成员的保留效用对联盟效用的影响图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术做进一步的说明，本专利技术的技术方案包括：一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，包含步骤如下：步骤1，设计虚拟委托人期望效用函数表达式，并构本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，其特征在于：设计虚拟委托人期望效用函数表达式，并构建带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型，利用不动点定理确定保留效用的上下界，并运用不等式组的旋转算法并结合序列二次规划算法进行双向委托代理模型的求解。

【技术特征摘要】
1.一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，其特征在于：设计虚拟委托人期望效用函数表达式，并构建带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型，利用不动点定理确定保留效用的上下界，并运用不等式组的旋转算法并结合序列二次规划算法进行双向委托代理模型的求解。2.根据权利要求1所述的一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，其特征在于，所述设计虚拟委托人期望效用函数表达式，并构建带上下界的双参与人双边约束双向委托代理模型的具体步骤包括：在由两个成员组成的联盟中，构造一个虚拟委托人作为代表联盟总利益的委托人，带上下界的双向委托代理模型为：其中，F(x1,x2,α)、F1(x1,x2,α,β,ω1,ω2)和F2(x1,x2,α,β,ω1,ω2)分别代表虚拟委托人、第一联盟成员和第二联盟成员的效用函数；x1和x2分别为代表所述第一联盟成员和所述第二联盟成员努力水平的决策变量；α和1-α分别为所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的资源投资份额，(0＜α＜1)；β和1-β分别为所述第一联盟成员和所述第二联盟成员所得联盟收益的分配份额(0＜β＜1)；ω1和ω2分别为所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的固定收益；[]为用区间表示的不确定变量；和和分别表示所述第一联盟成员和所述第二联盟成员保留效用的最小和最大值；K表示x1和x2的取值范围；两个双实体代理人即所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的参与约束为效用必须大于各自的保留效用，也即所述第一联盟成员和所述第二联盟成员努力水平的取值范围为x1,x2∈K；虚拟委托人效用函数表达式为：选取线性函数y1＝ω1+β(Y-ω1-ω2)和y2＝ω2+(1-β)(Y-ω1-ω2)作为联盟收益在所述第一联盟成员和所述第二联盟成员之间的分配函数，则所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的效用函数F1(x1,x2,α,β,ω1,ω2)和F2(x1,x2,α,β,ω1,ω2)分别为：其中，所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的努力成本分别用C1(x1)和C2(x2)表示；联盟整体收益即虚拟委托人收益用Y表示；所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的收益分别用y1和y2表示，y1和y2可以是线性或非线性的分成合同；同时作出如下假设：努力水平决定努力成本，所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的努力成本具体表示为：采用柯布—道格拉斯生产函数来表示联盟的总体收益，则虚拟委托人的收益函数可表示为：其中，ε是服从正态分布的随机变量。3.根据权利要求2所述的一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，其特征在于：将所述第一联盟成员和所述第二联盟成员的效用函数和代入公式(1)所述的带上下界的双向委托代理模型得到第一次转化后的带上下界的双向委托代理模型：4.根据权利要求2所述的一种带上下界的双向委托代理模型的联盟优化方法，其特征在于：取所述第一联盟成员和所述第二联盟成员保留效用的期望值作为区间变量和区间变量的期望...

【专利技术属性】
技术研发人员：聂规划，代四广，陈冬林，刘平峰，
申请(专利权)人：武汉理工大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42