The invention discloses a method for numerical simulation of magnetic induction by integral equation method, firstly the control equations of partial differential equations into integral equation, integral integral equation in all regions are limited to a limited area occupied by the conductor, avoid to discrete the infinite region. In order to reduce the computation time and the memory requirement. The magnetic induction equations in the integral equation form do not contain any derivatives of the unknown functions, so they are very suitable for solving the magnetic induction phenomena of discontinuous or unsmooth magnetic fields in the local region. Because the integral equation has low requirement for the integrand, the magnetic induction equation in the form of integral equation can be used to solve the problem of permeability or conductivity discontinuity. The present invention can be used for the numerical simulation of the magnetic induction phenomenon of any shape conductor. In particular, it can be used to study the safety problems of fast breeder reactors.
【技术实现步骤摘要】
一种数值模拟磁感应现象的积分方程法
本专利技术涉及一种采用积分方程法进行数值模拟磁感应现象的方法。
技术介绍
在快速增殖反应堆和正在研究中的磁约束受控核聚变反应堆中，液态金属均用于冷却剂。在这些工况下，液态金属的流动通常具有大的磁雷诺数，且有可能出现磁流体自激放大发电现象，影响反应堆的安全。同时在反应堆中通常使用具有高磁导率的磁性材料，其有可能引起大的磁感应磁场的产生，影响反应堆的安全。本专利技术拟提出一种高效和应用范围广的数值模拟这些现象的积分方程法。通常磁感应现象可由如下pre-Maxwell方程组和如下欧姆定律j(r,t)＝σ(r)[E(r,t)+F(r,t)](4)描述。其中，r是位置矢量，t是时间，E是电场，F是电动势，如果可导流体的流动是层流，则有F(r,t)＝u(r)×B(r,t)(5)其中，u是流体流动的速度，如果可导流体的流动是湍流，则有：其中，包含α的项表示了α效应，包含β的项表示了β效应。设可导流体约束在具有有限体积D的容器中，容器外的无限大区域记为D′。由上述方程可得以磁场为未知函数的磁感应方程如下：在有限体积D内,磁场满足:在容器外无限大...
【技术保护点】
一种采用积分方程法进行数值模拟磁感应现象的方法，其特征在于，包括以下步骤：考虑可导区域D，其由m个子区域Di(i＝1,2,3,…,m)构成，子区域的表面记为Si。设Di子区域的导电率和导磁率分别是σi和μi。Sij表示Di和Dj的交界面。nij表示垂直于Sij表面的单位法矢量，且从Di指向Dj。设流场是稳态的，则磁场对时间的依赖关系可表示为：～e
【技术特征摘要】
1.一种采用积分方程法进行数值模拟磁感应现象的方法，其特征在于，包括以下步骤：考虑可导区域D，其由m个子区域Di(i＝1,2,3,…,m)构成，子区域的表面记为Si。设Di子区域的导电率和导磁率分别是σi和μi。Sij表示Di和Dj的交界面。nij表示垂直于Sij表面的单位法矢量，且从Di指向Dj。设流场是稳态的，则磁场对时间的依赖关系可表示为：～eλt。应用积分理论和边界元法，磁感应方程可表示为如下积分方程组：
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