一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法技术

本发明专利技术公开了一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，其在稀疏先验和其他非局部自相似先验的基础上，利用稀疏表示的优势，加入非局部正则项，梯度正则项和低秩约束项去除乘性噪声。本发明专利技术的优点是把乘性噪声模型通过对数变换变成对数域中的加性噪声模型，利用噪声图像在对数域中训练的字典，把图像的梯度直方图估计和低秩约束相结合，增强了图像局部和非局部之间的联系，在有效去噪的同时，更好的保留了图像的纹理信息。实验结果在主观视觉和客观评价指标两方面均取得较好的效果，很大程度上保存了图像的精细纹理结构，使得去噪后的图像更加清晰。

A denoising method based on gradient histogram and low rank constraint

The invention discloses a combination of gradient histogram and low rank constraint denoising method, the sparse prior and other non local self similarity prior on the basis of using the sparse representation of the advantages of adding non local regularization, gradient regularization and low rank constraints for multiplicative noise removal. The invention has the advantages that the multiplicative noise model by logarithmic transform into additive noise model in the logarithmic domain, the noise image training in the log domain dictionary, the gradient histogram estimation of image and low rank constraint combination, enhanced between local and non local image links, remove noise effectively at the same time, better retention of image texture information. The experimental results have achieved good results in two aspects of subjective vision and objective evaluation index, which largely preserves the fine texture structure of the image, so that the denoised image is clearer.

【技术实现步骤摘要】
一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法
本专利技术属于数字图像处理
，具体涉及一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法。
技术介绍
图像噪声移除是数字图像处理最基本的问题之一，图像或多或少不可避免的被随机噪声污染，乘性噪声的数学模型为：y＝x·v，其中y是噪声图像，x表示原始图像，v为噪声。稀疏先验和非局部自相似先验被广泛用于图像去噪。此外，稀疏先验和其他非局部自相似先验的联合使用，也产生了许多先进的图像去噪算法。如利用曲波变换作为其结构和用l1范数作用于稀疏编码系数的图像去噪算法(DFN模型)、通过在对数域中利用MAP估计与稀疏表示的稀疏正则化变分的图像去噪算法(HFB模型)、在对数域中学习了K-SVD字典，在学习字典的基础上建立了变分法去除乘性噪声的图像去噪算法(HMNZ模型)和基于线性技术的图像去噪算法(CC模型)等。然而，由于在信号的高频部分，会出现噪声和图像的细节信息同时存在的现象，所以很多现存的去噪算法在去噪的同时会把图像的重要特征平滑掉，使得去噪图像效果不佳。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是现有去噪方法存在去噪效果不佳的问题，提供一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法。为解决上述问题，本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，包括如下步骤：步骤1，对含噪图像进行对数变换，得到对数域中的含噪图像f；步骤2，初始化迭代次数k＝1、对数域中的待恢复的图像z(0)＝f和第一辅助变量步骤3，利用滑动窗口将对数域中的待恢复的图像z(k-1)进行分块，并利用K-均值将这些图像块进行聚类；步骤4，先计算每一个聚类的子字典，并获得每一个图像块xi所对应的稀疏编码再将所有聚类的子字典进行拼接后得到图像的稀疏表示字典D(k-1)；步骤5，对于每个图像块，利用欧式距离找到其对应的非局部相似块，并对这些非局部相似块进行加权，得到每个图像块xi的非局部估计值μi(k-1)；步骤6，对对数域中的待恢复的图像z(k-1)进行奇异值分解，得到相应的对角矩阵∑(k-1)、左酉矩阵Q(k-1)和右酉矩阵V(k-1)；步骤7，利用式①计算第二辅助变量U(k-1)：步骤8，对对数域中的待恢复的图像z(k)进行更新；步骤8.1利用式②更新对数域中的待恢复的图像z(k-1/2)：步骤8.2利用式③得到稀疏编码αi(k-1/2)：αi(k-1/2)＝(D(k-1))TRiz(k-1/2)③步骤8.3利用式④更新非局部估计值μi(k-1/2)：步骤8.4利用式⑤更新稀疏编码步骤8.5利用式⑥更新对数域中的待恢复的图像z(k)：步骤9，利用式⑦更新单调非递减奇函数F(k)：步骤10，利用式⑧对第一辅助变量g(k)进行更新：步骤11、判断迭代次数k是否达到预先设定迭代次数P：如果达到，则转至步骤12；否则，迭代次数k加1，并转至步骤3；步骤12，将迭代终止以后得到的对数域中的待恢复的图像z(k)变形，得到对数域中的恢复图像即步骤13、将对数域中的恢复图像变换到实数域上，并进行误差矫正得到最终的去噪图像，上述各式中，上标k表示当前迭代次数，上标k-1表示上次迭代次数，上标k-1/2表示当前迭代和上次迭代的中间值，f表示对数域中的含噪图像，z(·)对数域中的待恢复的图像，表示第i个图像块的稀疏编码，D(·)表示稀疏表示字典，μi(·)表示第i个图像块的非局部估计值，g(·)表示第一辅助变量，U(·)表示第二辅助变量，∑(·)表示对角矩阵，Q(·)表示左酉矩阵，V(·)表示右酉矩阵，L表示噪声的视数，Ri表示第i个图像块的提取块算子，wi表示设定的第i个图像块的权值，Q表示与第i个图像块相似的图像块总数，N表示图像块的总数，sign(·)表示符号函数，F(·)表示单调非递减奇函数，T(·)表示直方估计函数，表示梯度；上标T表示转置，表示第一软阈值算子，λ3/λ4表示设定的第一阈值，表示第二软阈值算子，λ1/d表示设定的第二阈值，δ、d、λ1、λ2、λ3和λ4分别表示设定的非负常数。上述步骤4中，利用主成分分析法计算每一个类的子字典。上述步骤13中，利用式⑩将对数域中的恢复图像变换到实数域上，即对数域中的恢复图像X为：其中，L表示噪声的视数，exp(·)表示指数函数。与现有技术相比，本专利技术针对乘性噪声去除问题，具有如下特点：1、在稀疏表示的基础上，引入梯度直方图估计，从而能更好的保留图像的纹理等信息；2、利用低秩先验信息，引入图像的谱特征，从而全面利用图像的非局部特性，增强去噪性能。附图说明图1是本专利技术一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法的流程图。图2是本专利技术方法在噪声视数L＝4时Straw图像的去噪效果图。其中(a)为原图，(b)为DFN模型，(c)为HFB模型，(d)为HMNZ模型，(e)为CC模型，(f)为本专利技术模型。具体实施方式下面结合本专利技术具体实施例中的附图，对本专利技术的技术方案进行详细地描述。一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，如图1所示，具体包括如下步骤：步骤1，读取含噪图像，得到该图像的矩阵表达式y；步骤2，对含噪图进行对数变换，得到对数域中的含噪图f，初始化迭代次数k＝1，z(0)＝f，其中z(0)为对数域中待恢复的图像，为z的梯度；步骤3，利用滑动窗口技术将含噪图像z(k-1)分成7×7的小块，并利用K-均值将这些小图像块聚类成70类；步骤4，用主成分分析法计算每一个类中的子字典，并获取每一个图像块所对应的稀疏编码并将这70类的子字典进行拼接，得到稀疏表示字典D(k-1)；步骤5，对每个小图像块，利用欧式距离找到其对应的非局部相似块，并对这些非局部相似块进行加权，得到每个图像块的非局部估计值其中，q＝1,2,…,Q，Q表示与图像块xi相似的图像块总数，αi,q是与图像块xi相似图像块xi,q的稀疏编码，是图像块和的估计，h是预先定义的标量，本专利技术设置为h＝80，W是归一化因子，是所有图像块与目标块相似度之和；步骤6，对z(k-1)进行奇异值分解，即z(k-1)＝Q(k-1)∑(k-1)(V(k-1))T，得到酉矩阵Q(k-1)和(V(k-1))T，其中∑(k-1)＝diag(σ1(k-1),σ2(k-1),…,σr(k-1))是对角矩阵，是矩阵z(k-1)的正奇异值且σ1(k-1)>σ2(k-1)>…>σr(k-1)，r是矩阵z(k-1)的秩；步骤7，根据步骤6得到的对角矩阵∑(k-1)，利用软阈值算子求出其中λ3/λ4为所取的阈值，实验中设置为λ3/λ4＝1/2，再利用酉矩阵Q(k-1),(V(k-1))T得到步骤8，利用步骤7得到的U(k-1)，更新z(k)；步骤8.1首先利用更新z(k-1/2)，其中k-1/2是两次迭代的中间值，表示梯度的转置，L是噪声的视数，δ,λ2,λ4是非负常数，本专利技术设置λ2＝5，λ4＝0.7，δ＝0.23，L＝4；步骤8.2再利用αi(k-1/2)＝(D(k-1))TRiz(k-1/2)得到αi(k-1/2)，其中是Ri提取块算子提取z(k)的第i个算子；步骤8.3利用更新μi(k-1/2)，其中μi(k-1/2)是第i个分块的非局部因子；步骤8.4利用更新其中λ1/d表示阈值，是软阈值算子，d是常数，本专利技术设置为d＝3，λ本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1，对含噪图像进行对数变换，得到对数域中的含噪图像f；步骤2，初始化迭代次数k＝1、对数域中的待恢复的图像z

【技术特征摘要】
1.一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1，对含噪图像进行对数变换，得到对数域中的含噪图像f；步骤2，初始化迭代次数k＝1、对数域中的待恢复的图像z(0)＝f和第一辅助变量步骤3，利用滑动窗口将对数域中的待恢复的图像z(k-1)进行分块，并利用K-均值将这些图像块进行聚类；步骤4，先计算每一个聚类的子字典，并获得每一个图像块xi所对应的稀疏编码再将所有聚类的子字典进行拼接后得到图像的稀疏表示字典D(k-1)；步骤5，对于每个图像块，利用欧式距离找到其对应的非局部相似块，并对这些非局部相似块进行加权，得到每个图像块xi的非局部估计值μi(k-1)；步骤6，对对数域中的待恢复的图像z(k-1)进行奇异值分解，得到相应的对角矩阵∑(k-1)、左酉矩阵Q(k-1)和右酉矩阵V(k-1)；步骤7，利用式①计算第二辅助变量U(k-1)：步骤8，对对数域中的待恢复的图像z(k)进行更新；步骤8.1利用式②更新对数域中的待恢复的图像z(k-1/2)：步骤8.2利用式③得到稀疏编码αi(k-1/2)：αi(k-1/2)＝(D(k-1))TRiz(k-1/2)③步骤8.3利用式④更新非局部估计值μi(k-1/2)：步骤8.4利用式⑤更新稀疏编码步骤8.5利用式⑥更新对数域中的待恢复的图像z(k)：步骤9，利用式⑦更新单调非递减奇函数F(k)：步骤10，利用式⑧对第一辅助变量g(k)进行更新：步骤11、判断迭代次数k是否达到预先设定迭代次数P：如果达到，则转至步骤12；否则，迭代...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈利霞，李佳宇，王学文，何成凤，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：广西,45