一种端点数据的一阶导数估计方法技术

一种端点数据的一阶导数估计方法，属于应用数学领域，涉及离散测量数据的一阶导数解算。本发明专利技术的目的是：提供一种离散数据的端点的一阶导数估计方法，以提高端点的一阶导数解算精度。本发明专利技术的技术方案是：首先选取包含待解算一阶导数的端点的拟合区间，使该区间的点数≥5，再对该区间进行最小二乘三次多项式拟合，获得其三次项系数，然后调整该多项式的一次项系数和二次项系数，使调整系数后的多项式所确定的曲线在直角坐标系中纵向平移一段距离后能够在端点、端点的内邻点和该内邻点另一侧的邻点处与测量数据重合，最后将调整系数后的多项式在端点处的一阶导数作为测量数据的一阶导数。本发明专利技术主要用于离散测量数据端点的一阶导数解算。

An estimation method for first derivative of end point data

A first derivative estimation method for endpoint data belongs to the field of Applied Mathematics, which involves the first derivative calculation of discrete measurement data. The purpose of the present invention is to provide a first derivative estimation method for the endpoint of discrete data, so as to improve the accuracy of the first derivative calculation of the endpoint. The technical scheme of the invention is: first select fitting range for solution contains a derivative of the endpoint, the interval number is greater than or equal to 5, then the three least squares polynomial fitting of the interval, obtain three coefficients, and then adjust the coefficients of the polynomial and two coefficients, adjacent points with the measured data to coincide polynomial adjustment coefficient determined by the curve in the Cartesian coordinate system of longitudinal translation for a distance to endpoint endpoint, neighbor on the other side and the near point, finally will adjust the polynomial coefficients after the first derivative at the endpoint as a derivative of measured data the. The present invention is mainly used for the first derivative calculation of discrete measurement data endpoint.

【技术实现步骤摘要】
一种端点数据的一阶导数估计方法
本专利技术属于应用数学领域，涉及离散测量数据端点的一阶导数解算。
技术介绍
离散数据一阶导数的解算在工程实践中有着广泛的应用，比如，气象、化学、地质学、航空航天、机械制造等众多领域都经常涉及，其基本解算步骤通常是：用近似函数对离散数据进行拟合，然后进行微分，必要时通过一定的算法对微分结果进行优化，最终获得一阶导数。由于测量数据变化规律的复杂性、拟合模型的近似性以及算法的局限性等原因，要获得准确的计算结果具有相当的难度，尤其是端点处的数据，在某些领域一直是工程计算中的难点。由于端点处的数据处于截断状态，因此，对于数据拟合来说，只有一半的信息可以利用，使得计算出较为准确的结果更加困难。在工程实践中，当测量数据的连续变化较为剧烈时，有很多算法对于端点以及端点附近数据的一阶导数解算结果都无法采用。
技术实现思路
本专利技术的目的是：提供一种离散数据的一阶导数解算方法，使得测量数据在等间隔采样条件下，其左端点能够获得较好的一阶右导数解算结果，测量数据的右端点能够获得较好的一阶左导数解算结果。本专利技术的技术方案是：首先选取包含待解算一阶导数的端点的拟合区间，使该区间本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种端点数据的一阶导数估计方法，其特征是包含以下步骤：第1步，选取拟合区间，使该拟合区间包含端点、端点的内邻点及内邻点另一侧的邻点，且拟合区间的总点数≥5；第2步，采用最小二乘法对该区间进行三次多项式拟合，获得拟合多项式A0+A1t+A2t

【技术特征摘要】
1.一种端点数据的一阶导数估计方法，其特征是包含以下步骤：第1步，选取拟合区间，使该拟合区间包含端点、端点的内邻点及内邻点另一侧的邻点，且拟合区间的总点数≥5；第2步，采用最小二乘法对该区间进行三次多项式拟合，获得拟合多项式A0+A1t+A2t2+A3t3的三次项系数A3，式中，A0是常数项，A1是一次项系数，A2是二次项系数；第3步，根...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁红，
申请(专利权)人：中国人民解放军九一五五零部队，
类型：发明
国别省市：辽宁,21