一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜挠度值的方法技术

本发明专利技术公开了一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜挠度值的方法：将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜，在其周圈固定夹紧，采用一个带有无摩擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴，在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F，加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上，并记α=b/a，那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析，利用载荷测量值F，则可以准确确定出点r处的薄膜挠度值w(r)。

Method for determining deflection value of film under concentrated force of round film under peripheral clamping

The invention discloses a method for determining the circular membrane clamped under the concentrated force on the deflection of thin film: the radius is a, H thickness, Young's modulus E, Poisson's ratio of circular membrane for V, in the circle with a fixed clamp, with no friction flat radius of cylinder B as the loading axis, in a circular thin film applied at the center of a transverse load F, loading cylinder and circular membrane remain on the same axis, and a =b/a, then the static equilibrium axisymmetric circular membrane problem based on the analysis of value F using the load measurement, can be accurately determined membrane deflection point the R value at w (R).

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及周边夹紧的圆薄膜在集中力作用下的薄膜挠度值确定方法。
技术介绍
薄膜结构在机械、电子、生物工程等领域有着广泛的应用，然而由于薄膜很薄，因而在载荷作用下通常呈现出较大的挠度，即属于几何非线性变形问题，这些非线性变形问题的精确解析求解，通常十分困难，多数情况下仅能给出数值计算结果。然而，对于许多诸如膜片式仪器仪表等设计问题，必须基于这些薄膜问题的精确解析解来进行设计，而数值计算结果通常难于满足这一要求。本专利技术，针对工程应用问题的实际需求，研究圆薄膜结构的精确解析求解问题。
技术实现思路
周边夹紧的圆薄膜在集中力作用下的加载构造，可以用来研制各种传感器，并且在薄膜/基层体系的力学性能测试中也有重要应用。本专利技术，针对这一圆薄膜结构的加载构造，给出了薄膜挠度值的确定方法，主要
技术实现思路
如下：如图1所示，将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜，在其周圈固定夹紧，采用一个带有无摩擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴，在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F，加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上，并记α=b/a，那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析，容易得到：①如果(1+ν)(3-α2)=4,则点r处的薄膜挠度值为w(r)=(a2FπhE)1/3[(3-α2)1/3-(3r2a2-α2)1/3]]]>其中π是圆周率;②如果(1+ν)(3-α2)<4则点r处的薄膜挠度值为其中，π是圆周率，由公式确定，而和的值(单位为弧度)由公式和确定；③如果(1+ν)(3-α2)>4则点r处的薄膜挠度值为其中，π是圆周率，由公式确定，而和的值(单位为弧度)由公式和确定。附图说明图1为周边夹紧的圆薄膜在集中力作用下的加载构造示意图，在图1中，1－圆薄膜，2－夹紧装置，3－圆柱体(加载轴)，其中的符号为，a表示圆薄膜的半径，b表示圆柱体(加载轴)的半径，r表示径向坐标，w(r)表示点r处的横向坐标，F表示横向外力。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的技术方案作进一步的详细说明：如图1所示，将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜，在其周圈固定夹紧，采用一个半径为b的平底圆柱体作为加载轴，在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F，加载前在圆柱体的平底上涂抹滑石粉，以减少膜/基之间的摩擦，加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上，并记α=b/a，那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析，利用载荷测量值F，点r处的薄膜挠度值w(r)，可以按照以下三种情形进行计算确定:情形①如果(1+ν)(3-α2)=4,则点r处的薄膜挠度值为w(r)=(a2FπhE)1/3[(3-α2)1/3-(3r2a2-α2)1/3]]]>其中π是圆周率;情形②如果(1+ν)(3-α2)<4则点r处的薄膜挠度值为其中，π是圆周率，由公式确定，而和的值(单位为弧度)由公式和确定；情形③如果(1+ν)(3-α2)>4则点r处的薄膜挠度值为其中，π是圆周率，由公式确定，而和的值(单位为弧度)由公式和确定。所有参量皆采用国际单位制。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜挠度值的方法，其特征是：将半径为a、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜，在其周圈固定夹紧，采用一个带有无摩擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴，在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F，加载时圆柱体与圆薄膜保持在同一轴线上，并记α=b/a，那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平衡分析，利用载荷测量值F，点r处的薄膜挠度值w(r)，可以按照以下三种情形进行计算确定:情形①如果(1+ν)(3-α2)=4,则点r处的薄膜挠度值为w(r)=(a2FπhE)1/3[(3-α2)1/3-(3r2a2-α2)1/3]]]>其中π是圆周率;情形②如果(1+ν)(3-α2)<4则点r处的薄膜挠度值为其中，π是圆周率，由公式确定，而和的值由公式和确定；情形③如果(1+ν)(3-α2)>4则点r处的薄膜挠度值为其中，π是圆周率，由公式确定，而和的值由公式和确定。

【技术特征摘要】
1.一种确定周边夹紧的圆薄膜集中力下薄膜挠度值的方法，其特征是：将半径为a、厚
度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为v的圆薄膜，在其周圈固定夹紧，采用一个带有无摩
擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴，在圆薄膜的中心处施加一个横向载荷F，加载时圆
柱体与圆薄膜保持在同一轴线上，并记α=b/a，那么基于这个轴对称圆薄膜问题的静力平
衡分析，利用载荷测量值F，点r处的薄膜挠度值w(r)，可以按照以下三种情形进行计算确
定:
情形①如果
(1+ν)(3-α2)=4,
则点...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙俊贻，何晓婷，蔡珍红，郑周练，曹亮，练永盛，荣阳，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50