一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法技术

本发明专利技术提供一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法，包括：步骤1，建立具有随机滤波增益变化和量化效应的离散时变随机非线性系统数学模型；步骤2，设计方差约束和H∞有限域滤波器。

A finite field filter design method with random filtering gain variation

The invention provides a filter with stochastic gain variation filter design method, the finite field comprises: Step 1, a discrete random filter gain changes and quantify the effect of time-varying stochastic nonlinear system mathematical model; step 2, design variance constraints and H infinite finite domain filter.

【技术实现步骤摘要】
一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法
本专利技术涉及一种滤波器设计方法，特别是一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法。
技术介绍
滤波或状态估计是控制工程和信号处理领域的基础性问题，在航空航天、工业过程控制、自动控制系统中得到了广泛的应用。在实际过程中，通常使用估计误差小于某一上界作为滤波系统的性能指标。比如，在高机动目标的跟踪中，只需要估计误差小于某一上界，而并不需要最小，因此，对方差约束滤波问题的研究具有重要的意义。网络技术在带来便利的同时，也从以下两个方面对滤波器的设计提出了挑战：一方面，网络技术实现了被控对象和滤波器在地理空间上的分离，滤波参数通过网络传输时，可能会发生微小的随机变化；另一方面，由于数字计算机存储系统的字长是有限的，滤波参数连续信号在进入计算机系统之前必须进行量化，所以会产生截断误差。现有的滤波器设计研究大都默认滤波器参数能够准确实现，而实际情况中，由于环境变化、仪器精度、未知干扰等因素的影响，滤波器结构参数会发生摄动。Keer等证明，对于通过H2，H∞，l1及μ等方法得到的控制器，其参数极其微小的摄动会破坏系统的稳定性。
技术实现思路
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【技术保护点】
一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法，其特征在于，包括：步骤1，建立具有随机滤波增益变化和量化效应的离散时变随机非线性系统数学模型；步骤2，设计方差约束和H∞有限域滤波器。

【技术特征摘要】
1.一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法，其特征在于，包括：步骤1，建立具有随机滤波增益变化和量化效应的离散时变随机非线性系统数学模型；步骤2，设计方差约束和H∞有限域滤波器。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1的具体过程在于：步骤1.1，建立在k∈[0,N]上的离散时变随机非线性系统：其中x(k)是状态向量，y(k)是过程输出，z(k)是待估信号，r(k)是取值为1或0且服从如下Bernoulli分布的随机变量其中，f(k,x(k))是非线性函数且满足||f(k,x(k))||2≤θ(k)||G(k)x(k)||2(3)θ(k)＞0为已知正实数，G(k)是已知矩阵，w(k)和v(k)是外部扰动且满足W是一已知正定矩阵，A(k)、A1(k)、B(k)、C(k)、D1(k)、D2(k)是已知实时变矩阵；步骤1.2，获取量化效应的测量输出为：h(y(k))＝(I+Δ(k))y(k)＝(I+Δ(k))(B(k)x(k)+D2(k)v(k))(5)其中，Δ(k)＝diag{Δ(1)(k),Δ(2)(k),...,Δ(r)(k),}，xj为量化密度，j＝1,2,...,r；步骤1.3，建立时变滤波器结构其中，是状态估计，是估计输出，Af(k)、Bf(k)、Cf(k)是待求的适维滤波器参数矩阵，ΔAf(k)＝HA(k)ΔA(k)EA(k)ΔBf(k)＝HB(k)ΔB(k)EB(k)ΔCf(k)＝HC(k)ΔC(k)EC(k)矩阵H(k)、E(k)已知，ΔT(k)Δ(k)≤I，I是单位矩阵，随机变量α(k)、β(k)、γ(k)互不相关且服从Bernoulli分布且满足期望值分别为步骤1.4，令得到如下增广系统：其中增广系统(8)的状态协方差矩阵定义为E为期望。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1涉及的滤波器满足下列两个条件同时成立：(1)对于给定的实数γ＞0、矩阵S＞0、初始状态η(0)，系统的H∞性能指标：其中(2)对于给定的正定矩阵序列{Ψ(k)}0＜k≤N，采样时刻k，估计误差协方差指标满足：4.根据权利要求2所述是的方法，其特征在于，在步骤2前设置四个引理，并在四个引理下完成滤波器的设计；其中引理1:给定常数矩阵S1，S2和S3，其中那么当且仅当引理2:N＝NT，H和E是适当维数的实矩阵且FT(t)F(t)≤I，则不等式N+HFE+(HFE)T＜0，当且仅当存在一个正实数ε使得N+εHHT+ε-1ETE＜0，或者，等价地，引理3：对于任意向量a，b∈Rn，有abT+baT≤aaT+bbT(14)引理4：对于任意向量a∈Rn，总有aaT≤trace(aaT)I(15)滤波器的设计方法包括：步骤2.1，分析H∞性能，获得充分条件；步骤2.2，分析方差性能，获得充分条件；步骤2.3，运用引理1对H∞性能和方差性能的充分条件进行处理，得到充分条件；步骤2.4，运用引理1和引理2，消除充分条件中的非线性项；步骤2.5，设计H∞和协方差有限域滤波器。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2.1的具体过程为：假设：其中，γ为正实数，S为正定矩阵，{τ1(k)0≤k≤N-1为实数序列，{Q(k)}1≤k≤N为正定矩阵序列，且满足满足Q(0)≤γ2[I-I]TS[I-I]，定义代入(8)，得到其中，在式(18)两边添加零项得到其中根据式(3)，得到在式(20)两边对k从0到N-1求和，得到根据式(21)得{Q(k)}1≤k≤N为正定矩阵序列，且满足满足Q(0)≤γ2[I-I]TS[I-I]；若Λ＜0,Q(N)＞0及初始条件Q(0)≤γ2[I-I]TS[I-I]，所以J＜0，那么系统的H∞性能指标得到满足。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤2.2的具体过程为：由式(9)得

【专利技术属性】
技术研发人员：刘磊，彭博，李辉，于博文，张捷，吕明，马立丰，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32