叶片振动疲劳概率寿命预测方法技术

本发明专利技术提出叶片振动疲劳概率寿命预测方法，其包括步骤：1)建立材料C‑P‑S‑N疲劳曲线模型；2)建立对偶型最大熵分位值函数模型；3)基于C‑P‑S‑N疲劳曲线模型及对偶型最大熵分位值函数模型建立叶片振动疲劳概率寿命预测模型与方法。本发明专利技术建立的叶片振动疲劳概率寿命预测模型与方法能够成功地应用于航空发动机叶片振动疲劳概率寿命预测。相比现有预测方法，本发明专利技术具有计算精度及置信水平高，计算效率高的优势。

【技术实现步骤摘要】
叶片振动疲劳概率寿命预测方法
本专利技术涉及航空结构件振动疲劳寿命预测，具体涉及航空发动机叶片振动疲劳概率寿命预测。
技术介绍
叶片是航空发动机的重要零部件，发动机依靠叶片对气体压缩和膨胀，产生强大动力推动飞机前进。叶片工作时承受高的离心负荷、气动负荷、振动交变负荷等，容易发生故障。发动机的结构性故障中，叶片故障比例相当高，严重影响了发动机的使用安全。70年代前后我国生产的航空发动机，叶片振动导致疲劳失效问题尤为普遍，约占叶片故障事故的25％。随着现代大推力，高推比，高涵道比发动机的出现，叶片振动疲劳问题更加突出，精确估算叶片振动疲劳寿命有着重要的工程和理论意义。作用于叶片的外部激励不仅与工况有关还受随机因素的影响；由于材料组织的不均匀性、内部缺陷等随机分布和加工制造过程中尺寸公差分散性影响，叶片的疲劳断裂性能具有很大分散性。因此，叶片抗疲劳设计时，采用参数均值设计方法将使叶片在服役期间出现大量失效，使用可靠度低。基于概率统计理论，进行叶片疲劳可靠性分析和预测，有着重要的工程意义。目前尚未出现叶片振动疲劳概率寿命预测模型，现有方法一般采用如下流程：(1)随机化尺寸参数、材料性能参数、外激励载荷参数；(2)建立叶片振动疲劳寿命代理模型；(3)应用MonteCarlo技术产生叶片振动疲劳寿命样本；(4)应用传统数理统计理论方法建立叶片振动疲劳寿命概率分布。现有方法存在如下三个方面的缺点：(1)采用传统的概率分布类型假设及参数估计方法，计算结果受人为的分布类型假设与检验影响较大；(2)代理模型的计算精度受样本个数的影响，如果样本数不足或局部函数关系变化剧烈则代理模型的计算精度不高；(3)概率寿命预测结果尚未进行置信区间估算，置信水平较低。
技术实现思路
专利技术目的：为了克服现有方法存在的缺点，提高叶片振动疲劳概率寿命预测精度及置信水平，本专利技术建立了叶片振动疲劳概率寿命预测模型与方法。为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：叶片振动疲劳概率寿命预测方法，包括如下步骤：步骤1：进行高低周疲劳试验，获得模拟叶片材料各应力级下的疲劳寿命数据；步骤2：根据疲劳寿命数据建立叶片材料C-P-S-N疲劳曲线模型；步骤3：测量叶片的尺寸参数、材料性能参数、外激励载荷；步骤4：将步骤3所测数据应用均匀设计表产生Nsample个计算样本，每一组样本包含参数：长、宽、高、弹性模量、密度、疲劳性能曲线可靠度、材料阻尼、外激励载荷幅值及外激励载荷频率；步骤5：基于有限元及等效应力法计算叶片危险点应力，得到Nsample个等效应力样本σeq；步骤6：组合等效应力样本及疲劳性能曲线可靠度样本，并代入置信上限为γ的C-P-S-N疲劳曲线模型，获得Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本；步骤7：基于Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本计算叶片振动疲劳概率寿命预测模型中的拉格朗日乘子，并利用叶片振动疲劳概率寿命预测模型预测模拟叶片振动疲劳概率寿命。优选的，步骤2中，建立所述C-P-S-N疲劳曲线模型的步骤包括：步骤2.1：创建在置信度为γ下，可靠度p对应的疲劳寿命模型；设某一应力水平的疲劳寿命样本组X服从对数正态分布，则随机变量Y＝lgX服从正态分布N(μY,σY)；定义F-1(μY,σY,1-p)为随机变量Y可靠度为p对应的分位值，则随机变量X可靠度为p对应的疲劳寿命为基于分散系数法，给定随机变量X的一个次序样本(x(1)≤x(2)≤…≤x(n))，在置信度为γ下，可靠度p对应的疲劳寿命为：其中，为基于最小次序统计量分散系数法的疲劳寿命模型，为基于最大次序统计量分散系数法的疲劳寿命模型，为50％置信度的疲劳寿命模型；当γ＞0.5时，为γ置信下限疲劳寿命模型；当γ＜0.5，为(1-γ)置信上限疲劳寿命模型；步骤2.2：由式(1)确定各应力水平可靠度为p对应的γ置信下限、50％置信度及γ置信上限疲劳寿命；步骤2.3：建立C-P-S-N疲劳曲线模型：其中，σt-c表示循环拉压应力水平，Nf为疲劳循环数，σt,cpsn(γ,p)、mt,cpsn(γ,p)、ct,cpsn(γ,p)分别表示疲劳性能参数，由各应力水平置信度为γ、可靠度为p的疲劳寿命数据经过数据拟合确定。优选的，步骤5中，所述等效应力法为应力场强法。优选的，步骤7中，所述拉格朗日乘子的计算步骤包括：设基于Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本Z的对偶型最大熵分位值函数z(u)表示为：其中，u表示累积分布函数值，表示拉格朗日乘子，m表示拉格朗日乘子的阶数；拉格朗日乘子由优化函数MinP求出：其中，其中，基于Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本观测系列z1,z2,...,zn为递增离散系列(z1≤z2≤…≤zn)，pi＝P(Z≤zi)为相应zi的积累频率；Δpi＝P(Z＝zi)为相应zi的频率；的估计公式如下：优选的，步骤7中，所述叶片振动疲劳概率寿命预测模型为：其中，Nf(u,γ)表示疲劳寿命分位值，为累积分布函数值u与置信上限γ的函数。本专利技术具有如下有益效果：本专利技术建立的叶片振动疲劳概率寿命预测模型与方法能够成功地应用于航空发动机叶片振动疲劳概率寿命预测。相比现有预测方法，本专利技术具有计算精度及置信水平高，计算效率高的优势。附图说明图1叶片振动疲劳概率寿命预测流程；图2模拟叶片有限元模型；图3模拟叶片材料C-P-S-N疲劳曲线；图4模拟叶片振动疲劳概率寿命分位值函数置信区间估计。具体实施方式本专利技术提供的叶片振动疲劳概率寿命预测模型与方法，包括如下步骤：1)建立材料C-P-S-N疲劳曲线模型由于同一应力水平下疲劳试验次数有限，估算的概率分布参数(对数正态分布参数)与母体分布参数存在差异。为了提高疲劳寿命估算置信水平，引入分散系数法建立C-P-S-N疲劳曲线模型。设某一应力水平的疲劳寿命样本组X服从对数正态分布，则随机变量Y＝lgX服从正态分布N(μY,σY)；定义F-1(μY,σY,1-p)为随机变量Y可靠度为p对应的分位值(F-1(·)为随机变量Y的累积分布函数反函数)，则随机变量X可靠度为p对应的疲劳寿命为基于分散系数法，给定随机变量X的一个次序样本(x(1)≤x(2)≤…≤x(n))，在置信度为γ下，可靠度p对应的疲劳寿命为：其中，为基于最小次序统计量分散系数法的疲劳寿命模型，为基于最大次序统计量分散系数法的疲劳寿命模型，为50％置信度的疲劳寿命模型；当γ＞0.5时，为γ置信下限疲劳寿命模型；当γ＜0.5，为(1-γ)置信上限疲劳寿命模型；由确定的疲劳寿命模型存在差异，可根据计算精度选择最佳的分散系数法组合。由式(1)确定各应力水平可靠度为p对应的γ置信下限、50％置信度及γ置信上限疲劳寿命；则C-P-S-N疲劳曲线模型定义如下：其中，σt-c表示循环拉压应力水平(MPa)，Nf为疲劳循环数(Cycle),σt,cpsn(γ,p)、mt,cpsn(γ,p)、ct,cpsn(γ,p)分别表示疲劳性能参数，由各应力水平置信度为γ、可靠度为p的疲劳寿命数据经过数据拟合确定；2)建立对偶型最大熵分位值函数模型设随机变量Z的对偶型最大熵分位值函数z(u)表示为：其中，u表示累积分布函数值，表示拉格朗日乘子，m表示拉格朗日乘子的阶数；拉格朗日乘子由优化函数MinP求出：求解优本文档来自技高网...

【技术保护点】
叶片振动疲劳概率寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：进行高低周疲劳试验，获得模拟叶片材料各应力级下的疲劳寿命数据；步骤2：根据疲劳寿命数据建立叶片材料C‑P‑S‑N疲劳曲线模型；步骤3：测量叶片的尺寸参数、材料性能参数、外激励载荷；步骤4：将步骤3所测数据应用均匀设计表产生Nsample个计算样本，每一组样本包含参数：长、宽、高、弹性模量、密度、疲劳性能曲线可靠度、材料阻尼、外激励载荷幅值及外激励载荷频率；步骤5：基于有限元及等效应力法计算叶片危险点应力，得到Nsample个等效应力样本σeq；步骤6：组合等效应力样本及疲劳性能曲线可靠度样本，并代入置信上限为γ的C‑P‑S‑N疲劳曲线模型，获得Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本；步骤7：基于Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本计算叶片振动疲劳概率寿命预测模型中的拉格朗日乘子，并利用叶片振动疲劳概率寿命预测模型预测模拟叶片振动疲劳概率寿命。

【技术特征摘要】
1.叶片振动疲劳概率寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：进行高低周疲劳试验，获得模拟叶片材料各应力级下的疲劳寿命数据；步骤2：根据疲劳寿命数据建立叶片材料C-P-S-N疲劳曲线模型；步骤3：测量叶片的尺寸参数、材料性能参数、外激励载荷；步骤4：将步骤3所测数据应用均匀设计表产生Nsample个计算样本，每一组样本包含参数：长、宽、高、弹性模量、密度、疲劳性能曲线可靠度、材料阻尼、外激励载荷幅值及外激励载荷频率；步骤5：基于有限元及等效应力法计算叶片危险点应力，得到Nsample个等效应力样本σeq；步骤6：组合等效应力样本及疲劳性能曲线可靠度样本，并代入置信上限为γ的C-P-S-N疲劳曲线模型，获得Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本；步骤7：基于Nsample个置信上限为γ的疲劳寿命样本计算叶片振动疲劳概率寿命预测模型中的拉格朗日乘子，并利用叶片振动疲劳概率寿命预测模型预测模拟叶片振动疲劳概率寿命。2.根据权利要求1所述的叶片振动疲劳概率寿命预测方法，其特征在于，步骤2中，建立所述C-P-S-N疲劳曲线模型的步骤包括：步骤2.1：创建在置信度为γ下，可靠度p对应的疲劳寿命模型；设某一应力水平的疲劳寿命样本组X服从对数正态分布，则随机变量Y＝lgX服从正态分布N(μY,σY)；定义F-1(μY,σY,1-p)为随机变量Y可靠度为p对应的分位值，则随机变量X可靠度为p对应的疲劳寿命为基于分散系数法，给定随机变量X的一个次序样本(x(1)≤x(2)≤…≤x(n))，在置信度为γ下，可靠度p对应的疲劳寿命为：其中，为基于最小次序统计量分散系...

【专利技术属性】
技术研发人员：温卫东，吴福仙，翁晶萌，陈波，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32