针对非均匀几何变分节块方法的平源加速方法技术

一种针对非均匀几何变分节块方法的平源加速方法，包括如下步骤：1、将有限元划分为平源区，在各个平源区内建立平均中子通量密度展开矩和中子通量密度分布的转换关系；2、求得平源区内部的平均中子通量密度展开矩和有限元节点上中子通量密度展开矩之间的关系；3、将转换关系代入原有的响应矩阵方程，将求解对象从各个有限元节点上的未知量转换为各个平源区的未知量；4、利用通用的迭代方法，实现非均匀几何变分节块方法的求解；本发明专利技术可以大幅度地减少计算时间和计算内存。

【技术实现步骤摘要】
针对非均匀几何变分节块方法的平源加速方法
本专利技术针对核反应堆堆芯中子学计算领域，提出了一种针对非均匀几何变分节块方法的平源加速方法。
技术介绍
核反应堆中子学计算研究以核反应堆堆芯为应用对象，其堆芯由许多不同种类的组件构成。根据堆型的不同，组件内部的几何结构和材料布置复杂多变。因此，实际的反应堆中子学问题是一个三维非均匀几何的中子学问题。对核反应堆进行快速、精确的中子学计算，是反应堆设计和校核的基本保障。目前在堆芯物理设计过程中，主要针对均匀几何的进行扩散方程的求解。变分节块法是核反应堆物理设计中常用的方法之一。它以二阶偶宇称形式的中子扩散方程为出发点，方程呈现椭圆方程的形式，有利于Garlerkin方法的应用，更适合有限元方法的空间离散。变分节块法的计算思想是：首先通过变分方法在非均匀求解区域建立包含二阶中子输运方程和自然边界条件的泛函；然后采用标准正交多项式进行Ritz离散，同时利用球谐函数实现角度展开，并构造响应矩阵；最后分别在三维堆芯的各个节块内分别求解响应矩阵方程；节块之间以流和其高阶矩耦合，最终得到问题区域的中子通量密度分布。变分节块法能够达到较高的精度，但仅能处理均本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种针对非均匀几何变分节块方法的平源加速方法，其特征在于：通过将有限元划分为平源区，以提高计算效率和减小计算内存，步骤如下：步骤1：在各平源区中，将各个有限元节点的源项近似为平源区内的平均源项，通过此近似减小非均匀求解区域中的自由度数目；首先给出公式(1)和公式(2)响应矩阵方程的表达式；根据公式(4)中的中子通量密度分布φ(x,y)的表达式，求得公式(5)中平源区的平均中子通量密度展开矩

【技术特征摘要】
1.一种针对非均匀几何变分节块方法的平源加速方法，其特征在于：通过将有限元划分为平源区，以提高计算效率和减小计算内存，步骤如下：步骤1：在各平源区中，将各个有限元节点的源项近似为平源区内的平均源项，通过此近似减小非均匀求解区域中的自由度数目；首先给出公式(1)和公式(2)响应矩阵方程的表达式；根据公式(4)中的中子通量密度分布φ(x,y)的表达式，求得公式(5)中平源区的平均中子通量密度展开矩和中子通量密度分布表达式φ(x,y)的关系：在非均匀几何变分节块方法中，节块内部中子通量密度展开矩的求解方程为其中：-1—矩阵的求逆；φ—节块内部中子通量密度展开矩向量，其中展开矩代表展开系数的值；j—节块表面净中子流密度展开矩向量；q—中子源项展开矩向量；—响应矩阵，二者表达形式不同，仅与节块内部的材料布置、几何形状有关；响应矩阵方程为：式中：j+—出射中子流密度展开矩向量；j-—入射中子流密度展开矩向量；u—中子流源项展开矩向量；—响应矩阵，二者表达形式不同，仅与节块内部的材料布置、几何形状有关；针对二维情况，已知中子源的空间分布表示为：式中：q(x,y)—中子源的空间分布；Σsgg′—第g群到第g’群的中子散射截面；g,g′—两个不同的能群标识；φg′(x,y)—第g/群的中子通量密度分布；keff—有效增殖因子；νΣfg′—第g’群的中子产生截面；χg—第g群的中子裂变谱；二维情况下，节块内部中子角通量密度的离散表达式与轴向无关：φ(x,y)≈gT(x,y)φ公式(4)其中：φ(x,y)—节块内部中子通量密度的分布；g(x,y)—x-y方向有限元形状函数向量；T—向量或...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴宏春，张滕飞，李云召，曹良志，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61