一种计算相干成像光刻系统信道容量和成像误差下限的方法技术方案

本发明专利技术涉及一种计算相干成像光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，具体步骤为：将掩模图形M栅格化；用二值随机变量X表示掩模图像M上某像素点A的值，用二值随机变量Y表示光刻胶成像Z上对应于掩模点A的像素点B的值；将相干光刻系统看作一个二值信道，X和Y分别为该二值信道的输入和输出信号；计算X＝1时的概率pX；计算X与Y之间的转移概率pij；计算Y＝1的概率为pY根据上述概率进一步计算X与Y之间的互信息为I(X；Y)；将互信息量的极大值

【技术实现步骤摘要】
一种计算相干成像光刻系统信道容量和成像误差下限的方法
本专利技术提供一种计算相干成像光刻系统(后文简称“相干光刻系统”)信道容量和成像误差下限的方法，属于微电子制造及信息理论

技术介绍
光刻技术是集成电路制造的关键技术。光刻系统以一定的照明方式和能量均匀照射掩模，并形成携带掩模版图信息的衍射场，再通过光刻投影物镜投影成像到涂有光刻胶的半导体基片表面。这一过程将集成电路器件的结构图形从掩模转移到硅片或其他半导体基片表面上。然而光的干涉和衍射现象将引起光学邻近效应(opticalproximityeffect，简称OPE)，导致光刻曝光得到的图形偏离电路版图设计要求的尺寸和形状。为此，可以采用光学邻近效应校正(opticalproximitycorrection，简称OPC)技术，提高光刻系统的成像质量。在给定光刻系统目标图形(即理想成像)的条件下，OPC技术通过预先修正掩模图形补偿OPE，从而进一步提高光刻系统的成像分辨率和成像精度。其中，成像精度可由成像误差表征。成像误差定义为目标图形与实际光刻胶成像之间的欧拉距离的平方。目前，研究人员提出了很多OPC方法，但这些研究大多聚焦在创新掩模优化算法，从而尽可能地提高光刻成像质量。然而研究人员目前对于OPC技术所能达到的成像精度极限(即成像误差的下限)尚不清楚。为了更加深入地了解和揭示光刻系统中图像信息的传输机制与规律，也为了给OPC技术研究提供更多的理论基础和参考数据，必须建立光刻系统的信道模型，求解光刻系统的信道容量，论证OPC技术的成像精度理论极限。光刻系统成像模型的非线性特性和电路版图的多样性导致光刻系统信道容量和成像误差理论下限求解困难，目前尚无对光刻系统信道容量和成像误差理论下限的具体计算方法。综上所述，有必要提出一种光刻系统信道容量和成像误差理论下限的计算方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，该方法将光刻成像系统相当于传送信号的信道，掩模图形相当于信道的输入信号，光刻胶成像相当于信道的输出信号，计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限。实现本专利技术的技术方案如下：一种计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，具体步骤为：步骤101、将掩模图形M和目标图形栅格化为N×N的图形，其中N为正整数；步骤102、用二值随机变量X表示掩模图像M上某像素点A的值，用二值随机变量Y表示光刻胶成像Z上对应于掩模点A的像素点B的值，X，Y＝0或1；步骤103、将相干光刻系统看做一个二值信道，X和Y分别为该二值信道的输入和输出信号，假设X和Y均服从伯努利分布，记为X～B(1,pX)且Y～B(1,pY),其中pX＝Pr(X＝1)且pY＝Pr(Y＝1),Pr(·)表示概率；步骤104、测量或计算掩模版的总面积，用S表示，测量或计算掩模版透光面积，用S1表示，计算步骤105、计算X与Y之间的转移概率：pij＝Pr(Y＝j|X＝i)，其中i，j＝0或1；步骤106、计算Y＝1的概率为pY＝Pr(Y＝1)＝pXp11+(1-pX)p01，其中pX为X＝1的概率。计算Y的熵为En(Y)＝-pYlog2pY-(1-pY)log2(1-pY)。计算已知X时Y的条件熵为En(Y|X)＝pX[-p10log2p10-p11log2p11]+(1-pX)[-p00log2p00-p01log2p01]。计算X与Y之间的互信息为I(X；Y)＝En(Y)-En(Y|X)；步骤107、将信道容量计算为互信息量的极大值，即步骤108、根据信道容量计算出相干光刻系统的成像误差理论下限。本专利技术所述步骤2中光刻胶成像的计算过程为：计算相干光刻系统的空间像其中Η为点扩散函数，为卷积运算符；计算光刻胶成像Z＝Γ{I-tr}，其中Γ{·}是硬阈值函数，tr为光刻胶阈值。本专利技术所述步骤105中计算X与Y之间的转移概率的具体过程为：步骤201、将点扩散函数Η的中心对应于掩模上的像素点A，把Η覆盖范围内的掩模区域划分为W个同心圆，并从A点向外进行连续编号，用Cw表示第w个同心圆，其中1≤w≤W；步骤202、用二值随机变量Nwl表示第w个同心圆Cw圆周上分布的第l个像素点的值(1≤l≤Lw)，当X＝0时，设Pr(Nwl＝1|X＝0)＝pw0且Pr(Nwl＝0|X＝0)＝1-pw0，当X＝1时，设Pr(Nwl＝1|X＝1)＝pw1且Pr(Nwl＝0|X＝1)＝1-pw1；设Η在同心圆Cw上的振幅值为hw，计算同心圆Cw上的掩模像素点对B点成像的贡献Nw服从高斯分布，记为当X＝0时，其中μw0＝Lwhwpw0，当X＝1时，其中μw1＝Lwhwpw1，步骤203、将所有同心圆上的像素点所引入的噪声总和记为则服从高斯分布，即当X＝0时，其中当X＝1时，其中步骤204、根据计算转移概率为：p01＝1-p00p11＝1-p10其中，h0为点扩散函数Η的中心点振幅值，tr为光刻胶阈值。本专利技术所述步骤106中计算互信息的极大值的具体过程为：步骤401、令可求出极值点是：其中步骤402、将极值点代入步骤106中的互信息计算公式，计算出互信息的极大值。本专利技术所述步骤108中计算成像误差下限的具体过程为：步骤501、掩模上像素点的大小用a×a表示，用一系列半径为最小圆心距为a的圆覆盖目标图形，未被上述圆形覆盖的目标图形区域，以及被上述圆形覆盖的非目标图形区域的面积总和即为由信道容量受限所导致的成像误差，记为PE；步骤502、平移步骤501中的一系列圆，直到PE值最小，此时PE的值即为光刻系统的成像误差下限。本专利技术所述步骤202中计算pw0和pw1的具体过程为：步骤301、针对栅格化后的掩模图形以N×N个像素点为圆心O，设定圆Cw，其中1≤w≤W；步骤302、针对所有O点处掩模像素值为0的所有圆Cw，统计所有这些圆上的像素点总个数，记为F0，统计所有这些圆上值为1的像素点总个数，记为f0，则步骤303、针对所有O点处掩模像素值为1的所有圆Cw，统计所有这些圆上的像素点总个数，记为F1，统计所有这些圆上值为1的像素点总个数，记为f1，则有益效果首先，本专利技术提出了一种采用信息理论研究和分析相干光刻系统成像过程的新方法，首次建立了相干光刻系统的信道模型，其中光刻成像系统相当于传送信号的二值信道，掩模图形相当于信道的输入信号，光刻胶成像相当于信道的输出信号，并用数学方法研究了相干光刻系统中的图像信息传输机制。其次，本专利技术不仅能够计算掩模与光刻胶成像之间互信息和相干光刻系统信道容量，而且还可以分析相干光刻系统成像精度理论极限。附图说明图1为本专利技术涉及的计算相干光刻系统信道容量和成像误差下限的方法流程图。图2为相干光刻系统的信道模型示意图。图3为点扩散函数和掩模像素点对应位置关系的示意图。图4为根据信道容量计算成像误差下限的方法示意图。图5为采用平行竖线条掩模(关键尺寸CD＝180nm)的OPC仿真结果。图6为采用T形掩模(关键尺寸CD＝180nm)的OPC仿真结果。具体实施方式下面结合附图进一步对本专利技术进行详细说明。本专利技术的原理：本专利技术将光刻系统的物理量与信息论中的概念用数学变量对应起来。其中，光刻成像系统被看作传送信号的信道，掩模图形作为信道的输入信号，硅片上的光刻胶本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，其特征在于，具体步骤为：步骤101、将掩模图形M栅格化为N×N的图形；步骤102、用二值随机变量X表示掩模图像M上某像素点A的值，用二值随机变量Y表示光刻胶成像Z上对应于掩模点A的像素点B的值，X，Y＝0或1；步骤103、将相干光刻系统看作一个二值信道，X和Y分别为该二值信道的输入和输出信号；设X和Y均服从伯努利分布，记为X～B(1,pX)且Y～B(1,pY),其中pX＝Pr(X＝1)，pY＝Pr(Y＝1),Pr(·)表示概率；步骤104、计算X＝1时的概率

【技术特征摘要】
1.一种计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，其特征在于，具体步骤为：步骤101、将掩模图形M栅格化为N×N的图形；步骤102、用二值随机变量X表示掩模图像M上某像素点A的值，用二值随机变量Y表示光刻胶成像Z上对应于掩模点A的像素点B的值，X，Y＝0或1；步骤103、将相干光刻系统看作一个二值信道，X和Y分别为该二值信道的输入和输出信号；设X和Y均服从伯努利分布，记为X～B(1,pX)且Y～B(1,pY),其中pX＝Pr(X＝1)，pY＝Pr(Y＝1),Pr(·)表示概率；步骤104、计算X＝1时的概率S表示掩模版的总面积，S1表示掩模版透光面积；步骤105、计算X与Y之间的转移概率pij＝Pr(Y＝j|X＝i)，其中i，j＝0或1；步骤106、计算Y＝1的概率为pY＝pXp11+(1-pX)p01，计算Y的熵为En(Y)＝-pYlog2pY-(1-pY)log2(1-pY)，计算已知X时Y的条件熵为En(Y|X)＝pX[-p10log2p10-p11log2p11]+(1-pX)[-p00log2p00-p01log2p01]，计算X与Y之间的互信息为I(X；Y)＝En(Y)-En(Y|X)；步骤107、将互信息量的极大值作为信道容量，即步骤108、根据信道容量计算出相干光刻系统的成像误差理论下限。2.根据权利要求1所述计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，其特征在于，所述光刻胶成像的计算过程为：计算相干光刻系统的空间像其中Η为点扩散函数，为卷积运算符；计算光刻胶成像Z＝Γ{I-tr}，其中Γ{·}是硬阈值函数，tr为光刻胶阈值。3.根据权利要求1所述计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，其特征在于，所述步骤105中计算X与Y之间的转移概率的具体过程为：步骤201、将点扩散函数Η的中心对应于掩模上的像素点A，把Η覆盖范围内的掩模区域划分为W个同心圆，并从A点向外进行连续编号，用Cw表示第w个同心圆，其中1≤w≤W；步骤202、用二值随机变量Nwl表示第w个同心圆Cw圆周上分布的第l个像素点的值(1≤l≤Lw)，当X＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：马旭，张昊，王志强，李艳秋，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11