The invention discloses a surface fitting method of local fairing power factor based on T, which comprises the following steps: the triangular mesh of the input parameters and the initial parameters of T spline; domain segmentation, get several sub regional parameters domain; according to the topological structure of input T spline control in grid the parameter domain generated the preimage of fairing inspection point set; according to each local fairing light weight and area density test points along the power factor, calculated for each test point fairing local fairing weight; according to the fitting error for each vertex of the triangle mesh and surface fairing energy column equations. Least squares solution to obtain the final T spline surface fitting results. According to the complexity of the adaptive grid generation control smooth inspection point, and through the local fairing power factor coordination in different regions of smoothness and precision, can improve the quality of the fitting surface and improve the computational efficiency.
【技术实现步骤摘要】
一种基于分区局部光顺权因子的T样条曲面拟合方法
本专利技术涉及样条曲面拟合方法领域,尤其涉及一种基于分区局部光顺权因子的T样条曲面拟合方法。
技术介绍
样条曲面技术是CAD/CAM领域的核心技术之一,其以多项式参数曲面的形式对于模型的几何形状进行描述。T样条技术是近年被提出的一种先进的样条曲面造型技术,适合与用单张曲面表达复杂的几何形状,因而受到了学术界的广泛关注。T样条的曲面造型技术是T样条技术研究的核心之一,而T样条曲面拟合技术是其中最为基础的环节,提高曲面拟合方法的效率和效果是提高样条曲面造型技术的关键之一。T样条曲面拟合方法通常以参数化点云或参数化三角网格为输入,对于给定的T网格,可以依据输入点与曲面上对应点的误差距离,通过最小二乘法建立线性方程组,求解拟合曲面的控制点坐标,进而获得整张曲面的解析表达式。但是当参数化不理想,或是输入点在曲面参数域上的分布严重不均时,拟合结果可能会变得不稳定,从而产生折皱等不良特征。在拟合过程中引入光顺能量函数是提高拟合曲面光顺性的常用方法。该方法通过在曲面参数域均匀选取光顺性检验点,在每一个检验点处建立一个光顺能量方程,将其叠加到拟合方程组中,获得的目标函数优化方程组被用于求解最终的拟合曲面。这种方法虽然可以通过全局光顺权重调节光顺与精度在拟合计算中的权重,但在某些情况下,可能会出现一张曲面的某些区域精度过低,而另一些区域光顺性不佳的情况。此时,这种方法难以同时满足不同区域的需求。另一方面,为保证结果的可靠性,均匀布置光顺性检验点的方法需要添加大量的光顺性检验点,为计算带来了额外的负担。目前所提出的T样条曲面拟合方 ...
【技术保护点】
一种基于分区局部光顺权因子的T样条曲面拟合方法,包括如下步骤:步骤1、输入参数化的三角网格、初始T样条以及T样条的控制网格,将T样条的控制网格命名为T网格;步骤2、采用四叉树算法对曲面参数域进行区域分割,得到曲面参数域的若干子区域;步骤3、计算获得每个子区域的局部光顺权因子;步骤4、根据T网格在参数域上原像的拓扑结构,生成光顺性检验点集;步骤5、根据光顺性检验点的密度权重与其所在子区域的局部光顺权因子,计算每个光顺性检验点局部光顺权重;步骤6、构建每个三角网格顶点的拟合方程,根据每个光顺性检验点局部光顺权重、全局光顺权重构建每个光顺性检验点的光顺性方程,组成关于控制点坐标的超定方程组;步骤7、利用最小二乘法求解关于控制点坐标的超定方程组,得到最终的T样条曲面拟合结果。
【技术特征摘要】
1.一种基于分区局部光顺权因子的T样条曲面拟合方法,包括如下步骤:步骤1、输入参数化的三角网格、初始T样条以及T样条的控制网格,将T样条的控制网格命名为T网格;步骤2、采用四叉树算法对曲面参数域进行区域分割,得到曲面参数域的若干子区域;步骤3、计算获得每个子区域的局部光顺权因子;步骤4、根据T网格在参数域上原像的拓扑结构,生成光顺性检验点集;步骤5、根据光顺性检验点的密度权重与其所在子区域的局部光顺权因子,计算每个光顺性检验点局部光顺权重;步骤6、构建每个三角网格顶点的拟合方程,根据每个光顺性检验点局部光顺权重、全局光顺权重构建每个光顺性检验点的光顺性方程,组成关于控制点坐标的超定方程组;步骤7、利用最小二乘法求解关于控制点坐标的超定方程组,得到最终的T样条曲面拟合结果。2.如权利要求1所述的基于分区局部光顺权因子的T样条曲面拟合方法,其特征在于,所述步骤2对曲面参数域进行区域分割的具体步骤为:步骤2.1、设置细分阈值n,将整个曲面参数域作为初始子区域;步骤2.2、判断所有当前子区域中包含的三角网格顶点数目是否小于细分阈值n,若是,结束区域分割,若否,执行步骤2.3;步骤2.3、采用四插树算法对所有包含三角网格顶点数目超过n的子区域进行区域细分,得到当前子区域,然后跳转执行步骤2.2。3.如权利要求1所述的基于分区局部光顺权因子的T样条曲面拟合方法,其特征在于,所述步骤3包括如下步骤:步骤3.1、遍历三角网格的所有顶点,计算得到所有顶点的平均曲率,其中,第i个顶点的平均曲率记为hi;步骤3.2、计算各个子区域内,所有顶点的平均曲率的均值以及区域内顶点的密度,对于第j个子区域,其平均曲率的均值记为Hj,其顶点密度记为ηj;步骤3.3、计算所有顶点的平均曲率的均值以及整个曲面参数域上顶点的密度步骤3.4、计算所...
【专利技术属性】
技术研发人员:傅建中,商策,林志伟,冯嘉炜,
申请(专利权)人:浙江大学,
类型:发明
国别省市:浙江,33
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