一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法技术

一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，包括步骤：(1)获取传递函数H(s)的分解式，并确定激励函数h(t)的表达式；(2)基于输入电压V

【技术实现步骤摘要】
一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法
本专利技术涉及电路仿真
，特别是涉及一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法。
技术介绍
在电路仿真中，Laplace变换是一种广泛应用的积分变换方法。用Laplace变换来描述非线性元件或线性时不变电路所得的方程比时域的线性微分方程在形式上更为简单、直观且易于运算。通过Laplace变换将时域上的电压或电流变换到频域上，然后用传递函数进一步实现频域上的各种运算和操作，得到频域上的结果，最后通过卷积将这个结果转化为时域上的结果进行输出。图1为现有技术中Laplace变换处理电路信号的流程图，图1中X(s)和Y(s)分别表示频域上的输入信号和输出信号，H(s)表示传输函数。H(s)具有有理分式的形式，这是因为所有的线性电路系统都可以用常微分方程表示：对上面的常微分方程进行Laplace变换，并假设零初值条件，得到下式：ansnY(s)+an-1sn-1Y(s)+…+a0Y(s)＝bmsmX(s)+bm-1sm-1X(s)+…+b0X(s)因此，Y(s)＝H(s)X(s)，其中，图2为现有技术中一种简单电路的H(s)表达式的转换过程图。由于，频域上的乘积等于时域上的卷积，因此，微分方程可以写成时域上卷积的形式：其中，h(t)是时域上的激励函数，计算公式为：h(t)＝L-1(H(s))。在计算卷积时，传统的卷积法有一个主要困难：为了得到时刻t的卷积和，必须从零时刻积分到时刻t，而且卷积计算必须进行反折、移动、相乘、相加，这些操作使得卷积运算非常复杂，从而导致模拟时间令人难以忍受。ShenLin和ErnestS.Kuh在文献《TransientSimulationofLossyInterconnectbasedontherecursiveconvolutionformulation》(发表于“EEETransactionsonCircuits&Systems”期刊第39卷第11期)中提出了一种递归卷积算法，这种算法在计算当前时刻的卷积时，利用了上一时刻的卷积结果，从而避免了此项缺陷，提高了计算效率。而递归卷积算法只考虑单极点情形，虽然，白建军和林争辉在文献《多芯片组件互连瞬态响应的递归卷积法分析》(发表于“微电子学”期刊第30卷第5期)中考虑了多极点情形，并给出了递推结果，但该算法比较复杂，在大规模的电路仿真中不太实用。为此，提出一种新的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，能够结合数值计算技术，针对电路瞬态仿真中时间步长较小的特点，简洁、高效、实用，并且快速的计算卷积，成为亟待解决的问题。
技术实现思路
为了解决现有技术存在的不足，本专利技术的目的在于提供一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，能够结合数值计算技术，针对电路瞬态仿真中时间步长较小的特点，简洁、高效、实用，并且快速的计算卷积。为实现上述目的，本专利技术提供的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，包括以下步骤：(1)获取传递函数H(s)的分解式，并确定激励函数h(t)的表达式；(2)基于输入电压Vin(t0)及传递函数H(s)的分解式，进行初始时刻t0的状态变量Vout,i,j(t0)及输出电压Vout(t0)的Newton-Raphson迭代；(3)基于上一时刻tn-1的状态变量Vout,i,j(tn-1)和当前时刻tn的输入电压Vin(tn)，进行当前时刻tn的状态变量Vout,i,j(t0)及输出电压Vout(t0)的Newton-Raphson迭代；(4)重复执行步骤(3)，直至仿真终止时刻。进一步地，步骤(1)中所述传递函数H(s)的分解式为：其中，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数；m是极点pi的总数。进一步地，步骤(1)中所述激励函数h(t)的表达式为：其中，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数；m是极点pi的总数。进一步地，步骤(2)中所述Newton-Raphson迭代的公式为：上标(k)表示第k次的Newton-Raphson迭代，参数Hij的定义公式为：其中，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数；m是极点pi的总数。进一步地，步骤(2)中所述Newton-Raphson迭代过程中，所述初始时刻t0的状态变量Vout,i,j(t0)关于输入电压Vin(t0)的导数及所述初始时刻t0的输出电压Vout(t0)关于输入电压Vin(t0)的导数的定义公式为：参数Hij的定义公式为：其中，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数；m是极点pi的总数。进一步地，步骤(3)中所述Newton-Raphson迭代的公式为：上标(k)表示第k次的Newton-Raphson迭代，其中，Vout,i,j(tn-1)为上一时刻tn-1的Newton-Raphson迭代中最后一步中的状态变量，Δtn为上一时刻tn-1及当前时刻tn的时间步长，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数，m是极点pi的总数。进一步地，步骤(3)中所述Newton-Raphson迭代过程中，当前时刻tn的Newton-Raphson迭代的第k步的状态变量关于输入电压的导数及输出电压关于输入电压的导数的定义公式：上标(k)表示第k次的Newton-Raphson迭代，其中，Δtn为上一时刻tn-1及当前时刻tn的时间步长，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数，m是极点pi的总数。本专利技术的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，利用递归卷积计算的基本思想，结合瞬态电路仿真的特点，对给定输入电压和传递函数的子电路或元件，在电路仿真中，提供一种快速计算输出电压的方法。本专利技术的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本专利技术而了解。附图说明附图用来提供对本专利技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分，并与本专利技术的实施例一起，用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的限制。在附图中：图1为现有技术中Laplace变换处理电路信号的流程图；图2为现有技术中一种简单电路的H(s)表达式的转换过程图；图3为根据本专利技术的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法流程图。具体实施方式以下结合附图对本专利技术的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。本专利技术的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法的思路在于：首先，在电路仿真开始前对传输函数做有理分式的分解，求出关键参数；其次，在电路仿真初始时刻设置输入电压及输出电压的计算公式；然后，在电路仿真到下一时刻时，根据输入电压和传输函数，利用递归卷积的方法计算输出电压；最后，重复上面的方法计算输出电压，直至仿真结束。本专利技术的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，应用于电路瞬态仿真的流程当中，作为其中的一部分动态实现，有些参数(如输入电压Vin(tn))从电路瞬态仿真的其它部分获取。由于通常采用Newton-Raphson迭代法求解非线性的电路仿真系统，本专利技术的基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法贯穿于Newton-Raphson迭代的每一步之中。另外，Newton-Raphson迭代中需要计算Jacobi矩阵，本专利技术相应地给出了计算输出电压关于输入电压的导数的方法。本专利技术的基于递归卷积的电路本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取传递函数H(s)的分解式，并确定激励函数h(t)的表达式；(2)基于输入电压V

【技术特征摘要】
2016.12.30 CN 20161125242191.一种基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取传递函数H(s)的分解式，并确定激励函数h(t)的表达式；(2)基于输入电压Vin(t0)及传递函数H(s)的分解式，进行初始时刻t0的状态变量Vout,i,j(t0)及输出电压Vout(t0)的Newton-Raphson迭代；(3)基于上一时刻tn-1的状态变量Vout,i,j(tn-1)和当前时刻tn的输入电压Vin(tn)，进行当前时刻tn的状态变量Vout,i,j(t0)及输出电压Vout(t0)的Newton-Raphson迭代；(4)重复执行步骤(3)，直至仿真终止时刻。2.根据权利要求1所述基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，其特征在于，步骤(1)中所述传递函数H(s)的分解式为：其中，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数；m是极点pi的总数。3.根据权利要求1所述基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，其特征在于，步骤(1)中所述激励函数h(t)的表达式为：其中，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数；m是极点pi的总数。4.根据权利要求1所述基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，其特征在于，步骤(2)中所述Newton-Raphson迭代的公式为：上标(k)表示第k次的Newton-Raphson迭代，参数Hij的定义公式为：其中，pi是极点，kij是系数，ni是极点pi的重数；m是极点pi的总数。5.根据权利要求1所述基于递归卷积的电路瞬态响应计算方法，其特征在于，步骤(2)中所述Newton-Raphson迭代过程中，所述初始时刻t0的状态变量Vout,i,j(t0)...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵林，程明厚，吴大可，
申请(专利权)人：北京华大九天软件有限公司，
类型：发明
国别省市：北京,11