考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法，该控制方法针对电机驱动和控制系统中存在的非线性问题，利用模糊逻辑系统逼近系统中的非线性函数，在传统的反步设计方法中引入命令滤波技术，并通过引入补偿机制，减小滤波产生的误差，使其成功地克服了在传统反步控制中由于连续求导所引起的“计算爆炸”问题，并提高了控制精度。在有限时间控制下系统稳定跟踪误差小，动态响应时间短，提高了系统的收敛速度和干扰抑制能力。本发明专利技术在考虑输入饱和的情况下，可以保证闭环系统所有的参数都是有界的，并可保证系统的跟踪误差能够在有限的时间内收敛到原点的一个充分小的邻域中。

【技术实现步骤摘要】
考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法
本专利技术属于电机调速控制
，尤其涉及一种考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法。
技术介绍
在工业发展的技术创新中，电机驱动具有极其重要的地位，因为未来的驱动方式必须具有更强的稳定性和更好的控制效果等特点。异步电机以其廉价、结构简单、高可靠性以及耐用性的优点，使其在工业生产中被广泛应用。然而异步电机的动态模型是一个高阶非线性强耦合的系统，如何实现对异步电机的有效控制是一个难题。为满足实际应用的要求，提出了模糊逻辑控制、反步法控制和滑模控制等基于现代控制理论的控制策略。反步法是一种用于控制不确定性、非线性系统的方法，尤其是用于控制不满足给定条件的系统。将反步法运用在异步电机系统中，使用虚拟控制变量来使异步电机的高阶系统简单化，最终的输出结果可以通过合适的Lyapunov方程来自动的得到。然而，传统反步控制中对虚拟控制函数进行连续求导，容易引起“计算爆炸”问题。有限时间(Finite-time)是一种简单易用、有效的控制方法。从控制系统时间优化的角度来看，使闭环系统有限时间收敛的控制方法是时间极优的控制方法。有限时间稳定是指在一个有限的时间区间内，系统的状态轨线始终保持在预先给定的界限内。有限时间稳定对控制系统本身的条件更低，在现实条件中运用更加广泛，更符合实际需要。除了收敛性能极优的优点外，和无限时间控制技术(指数收敛或一般其他的渐近收敛)相比，在对具有不确定参数和外部扰动干扰情况下的系统进行控制时，有限时间稳定系统在原点附近具有更快的收敛性，并具有更好的鲁棒性和抗干扰性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法，该方法能够克服参数未知以及负载变化的影响，以实现更加有效的位置跟踪控制。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法，包括如下步骤：a.建立异步电机的动态数学模型在同步旋转d-q坐标下异步电机的动态数学模型可表示为：其中，ω为异步电机转子的角速度、Lm为互感、np为极对数、J为转动惯量、Θ为异步电机转子角度、TL为负载转矩、ψd为转子磁链、iq为q轴定子电流、id为d轴定子电流、uq为异步电机q轴定子电压、ud为异步电机d轴定子电压、Ls为定子漏感、Rs为异步电机定子等效电阻、Lr为转子漏感、Rr为异步电机转子等效电阻；为简化异步电机的动态数学模型，定义新的变量：则异步电机的动态数学模型可表示为：b.根据命令滤波技术和有限时间原理，设计一种考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法；假设f(Z)在紧集ΩZ中是一个连续的函数，对于任意的常数ε＞0，总是有一个模糊逻辑系统ΦTP(Z)满足：式中，输入向量q是模糊输入维数，Rq为实数向量集；Φ＝[Φ1,Φ2,...,Φl]T∈Rl是模糊权向量，模糊节点数l＞1，Rl为实数向量集；P(Z)＝[p1(Z),p2(Z),...,pl(Z)]T∈Rl为基函数向量；通常选取基函数pw(Z)为如下的高斯函数：其中，μw＝[μw1,...,μwq]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置，而ηw则为其宽度；定义有限时间命令滤波器为：其中，均为命令滤波器的输出信号，αu为命令滤波器的输入信号，vu为补偿后的跟踪误差信号，u＝1,2,3，常数R1＞0，常数R2＞0；如果命令滤波器的输入信号αu对于所有的t≥0，使得以及成立，其中，ρ1和ρ2均为正常数；同时则可得出，对任意的常数κ＞0，使得和是有界的；那么在有限时间中对于v1和将有以下不等式成立：其中，常数均大于0，且取决于二阶微分方程的设计参数，常数、均大于0；uq和ud表示异步电机驱动系统的非对称饱和非线性输入，由于uq和ud的基本特性相同，为表述方便定义u代指uq和ud；根据u的特性，u可描述为：式中，sat(w)表示输入饱和函数，umin和umax分别表已知定子输入电压的最小值和最大值，umax＞0和umin＜0是未知的输入饱和常数，w是饱和非线性的输入信号；利用g(w)来近似饱和函数，定义为：sat(w)表示为u＝sat(w)＝g(w)+d(w)；其中，d(w)是一个有界函数，定义系统跟踪误差变量为：定义x1d为期望的速度信号，x4d为期望的转子磁链信号；虚拟控制信号α1,α2,α3为命令滤波器的输入信号；x1,c,x2,c,x3,c为命令滤波器的输出信号；c.定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v1＝z1-ξ1；选取李雅普诺夫控制函数如下：对V1求导可得：选取虚拟控制信号：其中，常数k1＞0，常数s1＞0，常数γ的取值范围为：0＜γ＜1；定义补偿误差其中，常数l1＞0；按照公式(5)、公式(6)将公式(4)改写为：d.在步骤c之后出现了非线性项，采用有限时间控制法，并通过模糊逻辑系统逼近非线性函数，其包括如下步骤：d.1根据微分方程对z2求导得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：同时选取Lyapunov函数：对V1求导得：由于实际系统中负载不可能无穷大，假定0≤TL≤d，常数d＞0；根据杨氏不等式可得：其中，ε1为任意小的正常数；则：其中，由万能逼近定理得，对于任意小的正数ε2≥0存在模糊逻辑系统使得其中δ2(Z2)表示逼近误差，并满足不等式|δ2(Z2)|≤ε2，从而有：其中，||Φ2||是Φ2的范数，常数h2＞0；选取虚拟控制信号：其中，常数k2＞0，常数s2＞0；和分别是未知常量θ1和J的估计值；定义补偿误差其中，常数l2＞0；按照公式(10)、公式(11)和公式(12)，将公式(9)改写为：d.2根据微分方程对z2求导得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v3＝z3，同时选择Lyapunov函数：对V3求导得：其中，同样，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε3＞0，存在模糊逻辑系统使得其中，δ3(Z3)表示逼近误差，并满足|δ3(Z3)|≤ε3，从而有：其中，||Φ3||是Φ3的范数，常数h3＞0；构建真实控制率uq为：其中，常数k3＞0，常数s3＞0；是未知常量θ2的估计值；将公式(15)和公式(16)代入公式(14)得：d.3根据微分方程对z4求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v4＝z4-ξ4，同时选择Lyapunov函数：对V4求导可得：选取虚拟控制信号α3为：其中，常数k4＞0，常数s4＞0；定义补偿误差其中，常数l4＞0；将公式(19)和公式(20)代入公式(18)，可得：d.4根据微分方程对z5求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v5＝z5，同时选择Lyapunov函数：对V5求导可得：其中，Z5＝[x2,x3,x4,x5]T；对于光滑函数f5(Z5)，同样，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε5＞0，存在模糊逻辑系统使得其中，δ5(Z5)表示逼近误差，并满足|δ5(Z5)|≤ε5；从而有：其中，||Φ5||是Φ5的范数，常数h5＞0；构建真实控制率ud为：其中，常数k5＞0，常数s5＞0；按照公式(23)和公式(24)将公式(22)改写为：e.对建立的考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制器进行稳定性分析定义是θ1的估计值，其本文档来自技高网...

【技术保护点】
考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a.建立异步电机的动态数学模型在同步旋转d‑q坐标下异步电机的动态数学模型可表示为：

【技术特征摘要】
1.考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a.建立异步电机的动态数学模型在同步旋转d-q坐标下异步电机的动态数学模型可表示为：其中，ω为异步电机转子的角速度、Lm为互感、np为极对数、J为转动惯量、Θ为异步电机转子角度、TL为负载转矩、ψd为转子磁链、iq为q轴定子电流、id为d轴定子电流、uq为异步电机q轴定子电压、ud为异步电机d轴定子电压、Ls为定子漏感、Rs为异步电机定子等效电阻、Lr为转子漏感、Rr为异步电机转子等效电阻；为简化异步电机的动态数学模型，定义新的变量：则异步电机的动态数学模型可表示为：b.根据命令滤波技术和有限时间原理，设计一种考虑输入饱和的异步电机命令滤波有限时间模糊控制方法；假设f(Z)在紧集ΩZ中是一个连续的函数，对于任意的常数ε＞0，总是有一个模糊逻辑系统ΦTP(Z)满足：式中，输入向量q是模糊输入维数，Rq为实数向量集；Φ＝[Φ1,Φ2,...,Φl]T∈Rl是模糊权向量，模糊节点数l＞1，Rl为实数向量集；P(Z)＝[p1(Z),p2(Z),...,pl(Z)]T∈Rl为基函数向量；通常选取基函数pw(Z)为如下的高斯函数：其中，μw＝[μw1,...,μwq]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置，而ηw则为其宽度；定义有限时间命令滤波器为：其中，均为命令滤波器的输出信号，αu为命令滤波器的输入信号，vu为补偿后的跟踪误差信号，u＝1,2,3，常数R1＞0，常数R2＞0；如果命令滤波器的输入信号αu对于所有的t≥0，使得以及成立，其中，ρ1和ρ2均为正常数；同时则可得出，对任意的常数κ＞0，使得和是有界的；那么在有限时间中对于v1和将有以下不等式成立：其中，常数大于0，且取决于二阶微分方程的设计参数，常数均大于0；uq和ud表示异步电机驱动系统的非对称饱和非线性输入，由于uq和ud的基本特性相同，为表述方便定义u代指uq和ud；根据u的特性，u可描述为：式中，sat(w)表示输入饱和函数，umin和umax分别表已知定子输入电压的最小值和最大值，umax＞0和umin＜0是未知的输入饱和常数，w是饱和非线性的输入信号；利用g(w)来近似饱和函数，定义为：sat(w)表示为u＝sat(w)＝g(w)+d(w)；其中，d(w)是一个有界函数，定义系统跟踪误差变量为：定义x1d为期望的速度信号，x4d为期望的转子磁链信号；虚拟控制信号α1,α2,α3为命令滤波器的输入信号；x1,c,x2,c,x3,c为命令滤波器的输出信号；c.定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v1＝z1-ξ1；选取李雅普诺夫控制函数如下：对V1求导可得：选取虚拟控制信号：其中，常数k1＞0，常数s1＞0，常数γ的取值范围为：0＜γ＜1；定义补偿误差其中，常数l1＞0；按照公式(5)、公式(6)将公式(4)改写为：d.在步骤c之后出现了非线性项，采用有限时间控制法，并通过模糊逻辑系统逼近非线性函数，其包括如下步骤：d.1根据微分方程对z2求导得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v2＝z2-ξ2，同时选取Lyapunov函数：对V1求导得：由于实际系统中负载不可能无穷大，假定0≤TL≤d，常数d＞0；根据杨氏不等式可得：其中，ε1为任意小的正常数；则：其中，由万能逼近定理得，对于任意小的正数ε2≥0存在模糊逻辑系统使得其中δ2(Z2)表示逼近误差，并满足不等式|δ2(Z2)|≤ε2，从而有：其中，||Φ2||是Φ2的范数，常数h2＞0；选取虚拟控制信号：其中，常数k2＞0，常数s2＞0；和分别是未知常量θ1和J的估计值；定义补偿误差其中，常数l2＞0；按照公式(10)、公式(11)和公式(12)，将公式(9)改写为：d.2根据微分方程对z2求导得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v3＝z3，同时选择Lyapunov函数：对V3求导得：其中，Z3＝[x2,x3,x4,x5]T；同样，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε3＞0，存在模糊逻辑系统使得其中，δ3(Z3)表示逼近误差，并满足|δ3(Z3)|≤ε3，从而有：其中，||Φ3||是Φ3的范数，常数h3＞0；构建真实控制率uq为：其中，常数k3＞0，常数s3＞0；是未知常量θ2的估计值；将公式(15)和公式(16)代入公式(14)得：d.3根据微分方程对z4求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v4＝z4-ξ4，同时选择Lyapunov函数：对V4求导可得：选取虚拟控制信号α3为：其中，常数k4＞0，常数s4＞0；定义补偿误差其中，常数l4＞0；将公式(19)和公式(20)代入公式(18)，可得：d.4根据微分方程对z5求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v5＝z5，同时选择Lyapunov函数：对V5求导可得：其中，Z5＝[x2,x3,x4,x5]T；对于光滑函数f5(Z5)，同样，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε5＞0，存在模糊逻辑系统使得其中，δ...

【专利技术属性】
技术研发人员：于金鹏，马玉梅，于海生，赵林，韩瑶，牛浩，
申请(专利权)人：青岛大学，
类型：发明
国别省市：山东,37