一种复共轭有理函数对的实现电路及实现方法技术

本发明专利技术提出一种新的电路结构用来实现任意给定的具有复共轭有理函数对形式的阻抗特性，实现电路由2个电阻、1个电导、1个电感和1个电容通过串并联构成。本发明专利技术同时给出了所提出的实现电路中元件的参数计算公式，利用复共轭有理函数对中的给定参数，可以方便地计算出相应的实现电路的元件参数。本发明专利技术提出的电路结构及其参数计算方法得到的元件参数值具有更加合理的数值范围，从而提高了计算机表示的精度，避免了由于计算机有限精度表示所造成的误差，并有效避免电路数值仿真和计算过程中由于极端参数所导致的数值问题。

Implementation circuit and realization method of complex conjugate rational function pair

The invention provides a novel circuit structure to realize arbitrary rational function has a complex conjugate impedance to the form of the circuit comprises 2 resistors, 1 conductance, 1 inductors and 1 capacitors connected in parallel through the string. The invention also provides the formula for calculating the parameters of the components in the implemented circuit, and can conveniently calculate the component parameters of the corresponding realizing circuit by using the given parameters of the complex conjugate rational function pair. Parameter calculation method of circuit structure and parameters provided by the invention has more reasonable numerical value range, thereby improving the computer representation accuracy, to avoid the error caused by the said computer limited precision, and effectively avoid the problems caused by extreme numerical parameters due to the circuit simulation and calculation process.

【技术实现步骤摘要】
一种复共轭有理函数对的实现电路及实现方法
本专利技术涉及有理函数实现电路技术，具体涉及一种复共轭有理函数对的实现电路及实现方法。
技术介绍
有理函数是多项式除法的商，有时也被称为代数分数，一个有理函数f(x)可以写成如(1)式的形式。其中，m和n是自然数，bi不全为零。有理函数在电路、控制、通讯等领域有着广泛的应用，例如一个系统的传递函数经常会使用有理函数来表示。通过部分分式分解，一个高阶的有理函数可以分解为多个低阶有理函数和的形式，其中最常见的低阶有理函数具有(2)和(3)式的形式。(2)式中的r和p为实数；(3)中p,q,a,b为实数，由于极点和零点具有共轭的特性，因此也常被称为复共轭有理函数对，其可以进一步写成系数为实数的形式：(4)式中的变量x的系数都为实数。当进行电路综合时，常使用形如(1)式的有理函数指定一个电路的阻抗，为了找到给定阻抗的实现电路，通常可以先使用部分分式分解将高阶的有理函数分解成低阶有理函数和的形式，从而只要找到每个低阶有理函数的实现电路，就可以通过串联的形式实现给定有理函数的阻抗特性。因此找到(2)式和(3)式的实现电路及参数计算方法具有非常重要的意义。对于形如(2)式的1阶有理函数表示的阻抗，可以使用图1中的电路形式来实现，其中电阻和电容的参数可以使用如下的公式计算。对于形如(3)式的2阶有理函数表示的阻抗，可用如图2所示的电路实现，其中的参数可以使用如下的公式计算：其中：虽然如图2所示的电路可以实现任意给定的2阶有理函数表示的阻抗，但这种类型的电路参数容易产生很小的数值；如文献“A.Lima,B.GustavsenandA.Fernandes；InaccuraciesinnetworkrealizationofrationalmodelsduetofiniteprecisionofRLCbranches；Proc.ofIPST’07InternationalPowerSystemTransientsConference,Lyon,France,2007”中所指出的那样，由于计算机表示数据的精度总是有限的，在某些情况下图2所示的实现电路会产生一定的误差；而且在对电路进行进行数值仿真的时候，极端的参数数值也容易导致较大的仿真误差。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提供一种可用于电磁暂态仿真、电路分析和仿真、控制以及通信等领域的，元件参数值具有更加合理的数值范围，从而提高了计算机表示的精度的复共轭有理函数对的电路实现方法。为解决上述问题，本专利技术采取的技术方案为：一种复共轭有理函数对的实现电路，包括第一电阻与电感串联组成的第一支路，电导与电容串联组成的第二支路；第一支路与第二支路并联后与第二电阻串联。一种复共轭有理函数对的实现方法，包括如下步骤：步骤一、把有理函数写成复共轭有理函数对如下阻抗的形式：步骤二、设计阻抗实现电路第一电阻与电感串联组成第一支路，电导与电容串联组成第二支路；第一支路与第二支路并联后与第二电阻串联；步骤三、配置实现电路中各元件参数计算公式其中，u＝2p,v＝2(ap+bq),r＝-2a,s＝a2+b2α＝4s-r2,β＝-(4u+2vr/s),χ＝-(v/s)2(10)R1、R2单位为欧姆，L单位为亨利，G单位为西门子，C单位为法。本专利技术提出一种新的电路结构及参数计算方法用来实现任意指定的2阶有理函数表示的阻抗，而且其参数具有更加合理的数值范围，从而提高了计算机表示的精度，避免由于计算机有限精度表示所造成的误差。附图说明图1一阶有理函数阻抗的实现电路；图2二阶有理函数阻抗的实现电路；图3本专利技术二阶有理函数阻抗的改进实现电路。具体实施方式一种复共轭有理函数对的实现电路，包括第一电阻R1与电感L串联组成的第一支路，电导G与电容C串联组成的第二支路；第一支路与第二支路并联后与第二电阻R2串联。一种复共轭有理函数对的实现方法，包括如下步骤：步骤一、把有理函数写成复共轭有理函数对如下阻抗的形式：步骤二、设计阻抗实现电路第一电阻R1与电感L串联组成第一支路，电导G与电容C串联组成第二支路；第一支路与第二支路并联后与第二电阻R2串联；步骤三、配置实现电路中各元件参数计算公式对于任意给定的2阶有理函数表示的阻抗如式8，其可以使用如图3所示的新型电路结构实现，相比于图2中的实现电路，新的电路增加一个电阻，并调整了电路实现的结构。图3电路中的参数可以使用如下的公式计算得到：其中，u＝2p,v＝2(ap+bq),r＝-2a,s＝a2+b2α＝4s-r2,β＝-(4u+2vr/s),χ＝-(v/s)2(10)R1、R2单位为欧姆，L单位为亨利，G单位为西门子，C单位为法。给定一组形如(3)式的复共轭有理函数对，其参数如表1所示，对于每对复共轭有理函数，寻找相应的实现电路，使得电路的端口阻抗具有给定复共轭有理函数对的阻抗特性。表1复共轭有理函数对的a、b、p、q参数如果使用图2中的电路结构实现表1中的复共轭有理函数对，则实现电路中的参数如表2所示。表2实现电路的R、L、G、C参数如果使用图3中的电路结构实现表1中的复共轭有理函数对，则实现电路中的参数如表3所示。表3实现电路的R、L、G、C参数通过对比表2和表3可以发现，图2中有些元件的参数值比较极端，尤其是电感L的数值非常小，这为电路的计算和仿真带来一定的困难；而使用图3中新的电路结构，所得到的元件参数值处于更加合理的数值范围内。上述实施例为本专利技术的一个典型应用场景，但本专利技术的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本专利技术的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本专利技术的保护范围之内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种复共轭有理函数对的实现电路，其特征在于：包括第一电阻(R

【技术特征摘要】
1.一种复共轭有理函数对的实现电路，其特征在于：包括第一电阻(R1)与电感(L)串联组成的第一支路，电导(G)与电容(C)串联组成的第二支路；第一支路与第二支路并联后与第二电阻(R2)串联。2.一种复共轭有理函数对的实现方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一、把有理函数写成复共轭有理函数对如下阻抗的形式：步骤二、设计阻抗实现电路第一电阻(R1)与电感(L)串联组成第一支路，电导(G)与电容(C)串...

【专利技术属性】
技术研发人员：周保荣，熊卿，涂亮，张野，范圣韬，张庆华，
申请(专利权)人：南方电网科学研究院有限责任公司，积成电子股份有限公司，
类型：发明
国别省市：广东,44