基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法技术

本发明专利技术一种基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法，属于航空航天技术领域。通过在地‑月‑星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道。选定Halo轨道周期内的在轨时间t

Shadow analysis method of Halo orbit of lunar L2 point based on ephemeris model

The invention relates to a lunar month L2 point Halo orbit shadow analysis method based on an ephemeris model, which belongs to the technical field of Aeronautics and astronautics. The dynamics equation was established by restricted three body model in month star, generating near L2 point Halo orbit the Earth Moon rotation system. Orbit time t in selected Halo orbital period

【技术实现步骤摘要】
基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法
本专利技术是一种基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法，适用于真实星历环境下对地月L2点Halo轨道不同时间和不同相位的阴影分布情况进行分析，属于航空航天

技术介绍
地月L2点附近周期轨道具有独特的动力学特点，位于L2点附近Halo轨道上的卫星具有与月球位置关系相对固定，与地球可见时间长，轨道维持所需代价小等优点，被认为是中继卫星的理想任务轨道。卫星的光照条件是中继任务轨道设计中的重要约束之一，受遮挡时间的长短影响到卫星供电系统的设计，较长时间的阴影会导致电池供电不足，进而影响到中继任务的开展。在已发展的关于轨道阴影分析方法中在先技术[1](参见FixlerSZ.Umbraandpenumbraeclipsefactorsforsatelliteorbits[J].AIAAJournal,1964,8:1455-1457.)给出了一种地球环绕轨道的阴影分析方法，该阴影分析方法采用圆锥阴影模型，利用二体动力学方程推导了环绕轨道不同相位阴影分布的解析关系。该方法虽然可以得到阴影分析的解析结果，但此种方法只适用于不考虑星历环境的二体动力学轨道，对于具有复杂动力学的Halo轨道和真实星历环境的影响则无法处理。在先技术[2](梁伟光,周文艳,周建亮.地月系L2平动点卫星月掩规避问题分析[J].航天器工程,2015,24(1):44-49.)给出了一种地月L2点周期轨道阴影规避方法，该方法在进行阴影分析时将月球遮挡阴影简化为月掩带范围，从而进行规避轨道设计。此种方法虽然可以对地月L2点的周期轨道阴影情况进行一定分析，但其动力学模型仍为圆形限制性三体模型，即并未考虑真实星历环境的影响；此外，月掩带分析模型为简化模型，而且阴影分析并未考虑地球的遮挡影响。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了提供一种时域与相位相结合的地月L2点Halo轨道阴影分布搜索方法。该方法同时考虑地球和月球对卫星的遮挡情况，采用模型和适用环境真实性更高。可对地月L2点Halo轨道上卫星在轨一段时间内的阴影分布情况进行搜索，进而为任务轨道设计及阴影规避策略设计提供指导与参考。本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法，通过在地-月-星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道。选定Halo轨道周期内的在轨时间th和对应的任务时刻T，通过查阅星历获得太阳、地球和月球的实时相对位置，将旋转坐标系下的Halo轨道转换到惯性系下。根据惯性坐标系下的日-地-星和日-月-星的相对位置，利用圆锥阴影模型判断卫星受地球和月球的遮挡情况。改变任务时刻T，重新计算日-地-星和日-月-星的相对位置，重新利用圆锥阴影模型进行阴影分析，直至使命轨道结束。改变Halo轨道的在轨时间th重复上述分析，计算得到不同位置下的阴影分布情况。基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法，包括如下步骤：步骤一：在地-月-星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道。限制性三体模型动力学系统中考虑质量可以忽略的卫星S3在地球S1和月球S2的引力共同作用下的运动；地球S1、月球S2和卫星S3三者质量关系为m1＞m2＞＞m3。选择地-月系统的质心作为原点建立旋转坐标系，x轴方向由原点指向月球，z轴为系统旋转的角速度方向，y轴与x、z轴构成右手坐标系。则卫星的运动可以描述为方程(1)：其中μ＝m2/(m1+m2)表示系统的质量系数，m1为地球质量，m2为月球质量；分别为运动卫星到地球和月球的距离。对方程(1)进行局部线性化，得到低阶周期近似解析解。以该近似解析解为初值，利用微分修正方法得到限制性三体模型下精确的数值解，即得到L2点附近的Halo轨道。步骤二：选定Halo轨道周期内的在轨时间th和对应的任务时刻T，通过查阅星历获得太阳、地球和月球的实时相对位置，将旋转坐标系下的Halo轨道转换到惯性系下。首先根据星历确定在轨时间th和对应的任务时刻T的日、地、月在惯性系下的位置和速度状态，同时记在轨时间th和对应任务时刻T的卫星在月心惯性系中的位置矢量为[xi,yi,zi]，速度矢量为地月旋转系相对于惯性系的瞬时角速度为[0,0,ω]。根据地球和月球的惯性系位置和速度状态可以得到月球相对地球的位置和速度；并将所述位置和速度转换为轨道根数形式：轨道半长轴为a，偏心率e，升交点赤经Ω，轨道倾角i，近地点辐角真近点角θ。则地月的实际距离L＝a(1-ecos(E))。考虑归一化后地月的实际距离为R＝L/D，其中D为归一化单位长度。建立星历模型下的地月旋转坐标系，地球位置为[R(1-μ),0,0]，瞬时平衡点L2位置为Rλ，其中λ为平衡点L2在地月旋转坐标系中的位置。周期轨道相对瞬时平衡点L2的位置近似不变，则位于周期轨道上的卫星在星历旋转坐标系下的位置为[x+R(1-μ)λ,y,z]，则卫星相对月球的位置为[x+R(1-μ)λ-R(1-μ),y,z]。通过坐标转换可以得到卫星在惯性系下相对于月球的位置riM如式(2)所示。其中，x、y、z为步骤一中公式(1)所得的限制性三体模型下精确的数值解；Rx、Rz分别表示绕x和z轴的旋转矩阵，其矩阵表达式为式(3)。根据星历容易得到任意时刻月球相对于地球的位置rEM，则卫星在惯性系下相对地球的位置riE为式(4)。riE＝rEM+riM(4)步骤三：根据惯性坐标系下的日-地-星和日-月-星的相对位置，利用圆锥阴影模型判断卫星受地球和月球的遮挡情况。阴影分析模型选用圆锥阴影模型，采用阴影因子ν来反映卫星受地球和月球的遮挡情况。阴影因子ν的物理意义为太阳相对卫星的可视面积比。建立日-地-星的阴影遮挡模型进行分析：过卫星且与日-地连线垂直的平面为基面，基面与日-地连线的交点为基点。S0＝L·Rsc为基点到地心的距离，其中L为太阳到地球的单位矢量，Rsc为卫星在地心赤道坐标系下的位置矢量。如果S0≤0，则卫星处于向阳面，不存在阴影遮挡，ν＝1。如果S0＞0，需要根据几何关系进一步判断卫星是否处于阴影区。计算卫星在基面上的半径用式(5)计算第一锥角f1和第二锥角f2：其中R⊙为太阳半径，RB为地球半径，S⊙为日地距离。采用式(6)计算第一临界距离l1和第二临界距离l2其中c1,c2可由式(7)得到：如果lp＜l2，那么卫星处于全影区，ν＝0。如果l2≤lp＜l1，那么卫星处于半影区，0＜ν＜1。如果l1≤lp，那么卫星处于照射区，ν＝1。建立日-月-星的阴影遮挡模型进行分析，分析方法和结果与日-地-星模型相同；后续分析中不区分半影和全影区，统一按照阴影考虑。总的结论是：如果lp＜l1，那么卫星处于阴影区，0≤ν＜1。如果lp≥l1，那么卫星处于照射区，ν＝1。步骤四：改变任务时刻T，重复步骤二与步骤三，得到新的任务时刻T的卫星受地球和月球的遮挡情况；不断改变任务时刻T，直至使命轨道结束。通过改变任务时刻T，查阅星历得到此时太阳、地球和月球的惯性系下的位置和速度状态，采用步骤二中的方法得到太阳、地球、月球以及卫星的相对位置，利用相对位置关系采用步骤三中的阴影分析方法判断卫星光照受地球本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法，其特征在于：通过在地‑月‑星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道；选定Halo轨道周期内的在轨时间t

【技术特征摘要】
1.基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法，其特征在于：通过在地-月-星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道；选定Halo轨道周期内的在轨时间th和对应的任务时刻T，通过查阅星历获得太阳、地球和月球的实时相对位置，将旋转坐标系下的Halo轨道转换到惯性系下；根据惯性坐标系下的日-地-星和日-月-星的相对位置，利用圆锥阴影模型判断卫星受地球和月球的遮挡情况；改变任务时刻T，重新计算日-地-星和日-月-星的相对位置，重新利用圆锥阴影模型进行阴影分析，直至使命轨道结束；改变Halo轨道的在轨时间th重复上述分析，计算得到不同位置下的阴影分布情况。2.基于星历模型的地月L2点Halo轨道阴影分析方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：在地-月-星构成的限制性三体模型下建立动力学方程，在地月旋转系下生成L2点附近的Halo轨道；限制性三体模型动力学系统中考虑质量可以忽略的卫星S3在地球S1和月球S2的引力共同作用下的运动；地球S1、月球S2和卫星S3三者质量关系为m1＞m2＞＞m3；选择地-月系统的质心作为原点建立旋转坐标系，x轴方向由原点指向月球，z轴为系统旋转的角速度方向，y轴与x、z轴构成右手坐标系；则卫星的运动可以描述为方程(1)：其中μ＝m2/(m1+m2)表示系统的质量系数，m1为地球质量，m2为月球质量；分别为运动卫星到地球和月球的距离；对方程(1)进行局部线性化，得到低阶周期近似解析解；以该近似解析解为初值，利用微分修正方法得到限制性三体模型下精确的数值解，即得到L2点附近的Halo轨道；为了方便描述，定义轨道的相位角为轨道上任一点在x-y平面的投影与x轴的夹角，以顺时针为正，0度起点选择为Halo轨道距离月球最远点；步骤二：选定Halo轨道周期内的在轨时间th和对应的任务时刻T，通过查阅星历获得太阳、地球和月球的实时相对位置，将旋转坐标系下的Halo轨道转换到惯性系下；首先根据星历确定在轨时间th和对应的任务时刻T的日、地、月在惯性系下的位置和速度状态，同时记在轨时间th和对应任务时刻T的卫星在月心惯性系中的位置矢量为[xi,yi,zi]，速度矢量为地月旋转系相对于惯性系的瞬时角速度为[0,0,ω]；根据地球和月球的惯性系位置和速度状态可以得到月球相对地球的位置和速度；并将所述位置和速度转换为轨道根数形式：轨道半长轴为a，偏心率e，升交点赤经Ω，轨道倾角i，近地点辐角真近点角θ；则地月的实际距离L＝a(1-ecos(E))；考虑归一化后地月的实际距离为R＝L/D，其中D为归一化单位长度；建立星历模型下的地月旋转坐标系，地球位置为[R(1-...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐玉华，孙超，吴伟仁，乔栋，李翔宇，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11