一种旋转对称结构固有频率和稳定性的简化分析方法技术
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种旋转对称结构固有频率和稳定性的分析方法。特别是涉及一种旋转对称结构固有频率和稳定性的简化分析方法。
技术介绍
旋转机械在工业生产中，尤其是现代机械工业中是广泛存在的。例如内啮合齿轮传动、电子定/转子系统、柱塞马达、喷气发动机、轴承内外圈和水轮发电机组等。这类结构通常都可以总结为一种旋转对称结构。它们在工业生产过程中将不可避免的出现振动和噪声问题，尤其是在一些高速、重载的应用场合，已成为制约系统整体性能的一个关键因素。在现有的针对该类系统固有频率和动力稳定性分析的研究中，其动力学模型一般都较为庞大，尤其是针对薄圆环弹性构型(例如行星齿轮传动系统、喷气式发动机和水轮发电机组等方面)等进行振动仿真时，传统模型还具有很大的改进空间。参激振动行为是旋转对称周期结构的一个重要动力学现象，其过于复杂的动力学模型是制约解析分析进行的一个关键技术瓶颈。现有技术(KimW,ChungJ.Freenon-linearvibrationofarotatingthinringwiththein-planeandout-of-planemotions,JournalofS...
【技术保护点】
一种旋转对称结构固有频率和稳定性的简化分析方法，其特征在于，分别对由薄圆环和离散旋转支撑构成的旋转对称结构建立：系统的完整动力学微分方程，采用无延展假设的动力学微分方程，以及延展假设的动力学微分方程，对三种所述的动力学微分方程对比分析，得到无延展假设和延展假设适用条件；具体包括如下步骤：1)分别建立系统的完整动力学微分方程、采用无延展假设的动力学微分方程和延展假设的动力学微分方程：(1)建立系统的完整动力学微分方程：在圆环随动坐标系o‑rθz下，基于Hamilton原理建立旋转对称结构的完整动力学微分方程为：MCq··C+(KC0+K...
【技术特征摘要】
1.一种旋转对称结构固有频率和稳定性的简化分析方法，其特征在于，分别对由薄圆环和离散旋转支撑构成的旋转对称结构建立：系统的完整动力学微分方程，采用无延展假设的动力学微分方程，以及延展假设的动力学微分方程，对三种所述的动力学微分方程对比分析，得到无延展假设和延展假设适用条件；具体包括如下步骤：1)分别建立系统的完整动力学微分方程、采用无延展假设的动力学微分方程和延展假设的动力学微分方程：(1)建立系统的完整动力学微分方程：在圆环随动坐标系o-rθz下，基于Hamilton原理建立旋转对称结构的完整动力学微分方程为：MCq··C+(KC0+KC1)qC=0;]]>式中：为质量算子矩阵；为考虑径向和切向变形的系统的动力学响应，均为时间t的函数；为圆环刚度算子矩阵；其中Kuu0=-cz∂2∂θ2-∂2∂θ2+kt,Kuv0=cz∂3∂θ3-∂∂θ,Kvu0=-cz∂3∂θ3+∂∂θ,Kvv0=cz∂4∂θ4+kr+1]]>为旋转支撑附加刚度算子矩阵；其中Kuu1=k*sin2β,Kuv1=Kvu1=12k*sin2β,Kvv1=k*cos2β]]>利用Dirac函数描述了旋转支撑的时变性；β为旋转支撑的方向角；θ为表示旋转支撑位置角的一个空间函数；kt为圆环外侧均布切向静止支撑刚度；kr为圆环外侧均布径向静止支撑刚度；θj＝2π(j–1)/N，表示第j个旋转支撑的初始位置，N为总的旋转支撑个数；Ω为旋转支撑的转速；t表示时间；cz＝I/(AR2)为人为引入的一个运算符；I＝bh3/12为圆环截面惯性矩；A＝bh为圆环截面面积；R为圆环中心圆半径；b为圆环的径向厚度；h为圆环的轴向高度；ks为旋转支撑刚度；(2)应用无延展假设建立采用无延展假设的动力学微分方程：MSAu··+(KSA0+KSAout+KSA1)u=0;]]>式中：为质量算子；为圆环刚度算子矩阵；为均布支撑附加刚度算子矩阵；为旋转支撑附加刚度算子矩阵；(3)应用延展假设建立采用延展假设的动力学微分方程：MSBv··+(KSB0+KSBout+KSB1)v=0;]]>式中：为质量算子；为圆环刚度算子矩阵；为均布支撑附加刚度算子矩阵；为旋转支撑附加刚度算子矩阵；2)引入坐标变换将步骤1)中的三个动力学微分方程转换到支撑随动坐标系下，分别得到与三个动力学微分方程相对应的三个常系数偏微分动力学方程如下：(1)(M′C+K′C0+K′C1)qC＝0；式中：K′uu1=k′*sin2β,K′uv1=K′vu1=12k′*s...
【专利技术属性】
技术研发人员：王世宇，孙文嘉，夏营，赵小雪，杜爱伦，张朋辉，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津;12
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