一种减少试验样本量的指标鉴定方法技术

本发明专利技术公开了一种减少试验样本量的指标鉴定方法，其步骤为：S1.综合不同来源的先验信息，经相容性检测后进行数据归一化融合；S2.获取假设检验问题的备选假设H0和H1的先验概率；S3.计算假设检验问题的贝叶斯因子，贝叶斯因子为验后概率比和先验概率比的乘积；S4.将假设检验问题拆分为两组：H00和H01、H10和H11；S5.解算假设检验拆分的插入点；S6.估算两类错误的实际概率，用以对指标鉴定的有效性进行评估；S7.根据两类错误的取值限定，估算截尾方案的最小有效样本量N。本发明专利技术具有高效、可节约样本量、保证指标鉴定过程正确、提高指标鉴定效率等优点。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术主要涉及到指标鉴定
，特指一种减少试验样本量的指标鉴定方法。
技术介绍
指标鉴定是产品或者系统设计、研制过程中或完成后的重要步骤，是检验产品或系统有无满足设计目标的过程，是各类工业领域中的一项关键技术及对于产品的一项重要性能检验手段。由于试验条件的制约，在对损耗大、成本高、复现难的装备系统进行现场试验时，不太可能实现试验数据的中大样本量(几百甚至上千上万)，小子样是大多数装备试验的样本容量基本特性。在对小子样试验进行指标鉴定时，传统的基于经典频率学的统计方法因其局限性，已无法合理解释小子样的试验结果，也无法提供合理的指标鉴定解决方案。在进行此类试验的指标鉴定时，目前常用的解决方案有两种：一是采用序贯检验方法，即序贯概率比检验(SPRT，SequentialProbabilityRatioTest)，该方法在拒绝区域和接受区域之间构建了一个缓冲区域，避免了因一次试验的成败而产生截然不同的判决，根据当前的检验或估计效果调整抽样次数，从而可以恰当的选取子样容量，使所得的估计具有预定的精度；或者在给定的抽样成本下，使风险更小；二是利用贝叶斯理论，充分利用先验信息，在更小的样本容量下实现同等甚至更高的估计精度或同样的样本容量下实现更高的估计精度。先验信息则是在抽样或试验之前有关统计问题的信息，一般说来，先验信息主要来源于经验(专家智库)、历史资料、仿真数据等。基于第一种解决方案的指标鉴定问题可以用一个假设检验问题表征。序贯概率比检验方法较传统方法已有较大改进，在减少试验样本量方面改善显著。针对SPRT的缺点，序贯网图检验(SMT，SequentialMessTest)法针对简单假设对简单假设的二项分布检验方案构建，在风险相当的情况下，能较有效的降低试验样本量。该方法的思想是在给定成功概率的鉴定指标值p0，p1以及两类风险(弃真概率和采伪概率)上限设定值α,β的条件下，将原两备选假设检验问题拆分为多组假设检验问题。以插入一个点的SMT假设检验为例，引入中间鉴定指标值p2∈(p0,p1)，将原SPRT假设检验拆分为如下两组假设检验问题：H01:p＝p2,H11:p＝p1；H02:p＝p0,H12:p＝p2；对于两组假设检验分别采用SPRT法对其进行检验，使得算法停止时可取得有限值。图2所示描述了一个插入一个点的SMT方案。由图可知，这种方法所需样本量有一个上界n0，当所检验总体分布为二项分布时，该上界是两条直线的交点。通过计算可得当时，n0取得最小值，由此可得插入点p2的值，显然p2与α,β无关。截尾SMT方案的试验最小样本量也远优于传统方法的试验样本量。序贯验后加权检验(SPOT，SequentialPosteriorOddTest)方法是充分考虑先验信息的在SPRT基础上演化而来的。设参数空间为Θ，考虑如下的复杂假设对复杂假设检验：H0:θ∈Θ0,H1:θ∈Θ1其中，对于都满足θ0<θ1，且有Θ0∪Θ1＝Θ,即Θ0与Θ1是Θ的一个分割。对于独立同分布样本(X1,…,Xn)，将SPRT中的似然函数比换作似然函数在Θ0，Θ1上的验后加权比：其中，Fπ(θ)是待鉴定参数θ的先验分布函数，引入常数A，B(0<A<1<B)，运用检验法则：当On≤A时，终止试验，采纳假设H0；当On≥B时，终止试验，采纳假设H1；当A<On<B时，在试验次数上限范围内，继续下一次试验，不作决策。在进行装备的指标鉴定时，在风险相当的情况下，SMT检验能较有效的降低试验样本量。但在插入一个检验点的基础上再单纯的插入多个点时，SMT检验对试验检验效果的改善效果并不十分明显，仍需要较大的试验样本量。在对装备系统进行指标鉴定时，SPOT方法不仅在接受区域及拒绝区域之间建立了缓冲带，又利用了先验信息，在装备的鉴定领域应用广泛。从图1可知其虽然建立了接受与拒绝区域之间的缓冲带，但检验区域不是封闭区域，在进行装备的参数鉴定时存在无解(样本量需求巨大)的可能性。SMT方法利用假设检验的拆分，使得检验在有限值内有解(样本需求理论值有限)。但因为本身针对简单假设对简单检验构建，检验区域较大，没有充分利用先验信息。因此，针对装备系统的指标鉴定中存在的小子样样本容量问题，如何能够一种高效、节约样本量的检验方法非常必要。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本专利技术提供一种高效、可节约样本量、保证指标鉴定过程正确、提高指标鉴定效率的减少试验样本量的指标鉴定方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用以下技术方案：一种减少试验样本量的指标鉴定方法，其步骤为：S1.综合不同来源的先验信息，经相容性检测后进行数据归一化融合；S2.获取假设检验问题的原假设H0和和备选假设H1的先验概率；S3.计算假设检验问题的贝叶斯因子，贝叶斯因子为验后概率比和先验概率比的乘积；S4.将假设检验问题拆分为两组：1号原假设H00和1号备选假设H01、2号原假设H10和2号备选假设H11；S5.解算假设检验拆分的插入点；S6.估算两类错误的实际概率，用以对指标鉴定的有效性进行评估；S7.根据两类错误的取值限定，估算截尾方案的最小有效样本量N。作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S1中，先验信息通过历史资料、理论分析或仿真实验及专家智库的途径获取。作为本专利技术方法的进一步改进：经过相容性检测处理后，得到各先验信息的可信度度量，基于可信度度量对先验信息进行融合，得到先验信息的分布特征或者样本数据。作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S2和S3中，所述备选假设H0和H1的先验概率是根据先验信息整理出的以分布特性表示的概率；所述贝叶斯因子用于表征指标鉴定问题的离散验后样本对备选假设H0的支持程度。作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S5中，设初始假设检验的问题表述为:H0:θ＝θ0,H1:θ＝θ1(θ1<θ0)引入中间鉴定指标值θ2，且有θ1<θ2<θ0，将上述假设检验拆分为两对假设检验问题：H01:θ＝θ0,H11:θ＝θ2H02:θ＝θ2,H12:θ＝θ1插入点(n0,s0)的解算，插入点中n0为试验样本量上界的最小值，s0为插入点θ2的最佳估计值，对应于两对假设检验边界交点处的纵坐标值。作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S6和S7中，验后概率比为贝叶斯因子与先验概率比的乘积，结合先验信息即可得到所提出的指标鉴定方法中的弃真概率απ0和采伪概率βπ1分别为：当θ＝θ0时拒绝H01的概率和当θ＝θ1时接受H02的概率。作为本专利技术方法的进一步改进：所述估算截尾方案的步骤为：S701.根据能接受的两类风险值估算鉴定试验的样本上界的最小值及此时对应的实际上的两类风险；S702.结合实际两份风险值确定截尾方案的风险基值，并对比能接受的两类风险值确定截尾方案时两类风险的增值上界；S703.根据两类风险增量值与试验次数n的函数关系，解算两类风险对应的两个n值，取其中较大者作为截尾试验的样本量估计。与现有技术相比，本专利技术的优点在于：1.本专利技术采用先验信息并将假设检验拆分的办法实现装备指标鉴定的检验过程，在先验信息准确可信的前提下，能够保证试验样本量的缩减。2.本专利技术采用了假设检验的拆分，使得假设检验的搜索区域理本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种减少试验样本量的指标鉴定方法，其特征在于，步骤为：S1.综合不同来源的先验信息，经相容性检测后进行数据归一化融合；S2.获取假设检验问题的原假设H0和备选假设H1的先验概率；S3.计算假设检验问题的贝叶斯因子，贝叶斯因子为验后概率比和先验概率比的乘积；S4.将假设检验问题拆分为两组：1号原假设H00和1号备选假设H01、2号原假设H10和2号备选假设H11；S5.解算假设检验拆分的插入点；S6.估算两类错误的实际概率，用以对指标鉴定的有效性进行评估；S7.根据两类错误的取值限定，估算截尾方案的最小有效样本量N。

【技术特征摘要】
1.一种减少试验样本量的指标鉴定方法，其特征在于，步骤为：S1.综合不同来源的先验信息，经相容性检测后进行数据归一化融合；S2.获取假设检验问题的原假设H0和备选假设H1的先验概率；S3.计算假设检验问题的贝叶斯因子，贝叶斯因子为验后概率比和先验概率比的乘积；S4.将假设检验问题拆分为两组：1号原假设H00和1号备选假设H01、2号原假设H10和2号备选假设H11；S5.解算假设检验拆分的插入点；S6.估算两类错误的实际概率，用以对指标鉴定的有效性进行评估；S7.根据两类错误的取值限定，估算截尾方案的最小有效样本量N。2.根据权利要求1所述的减少试验样本量的指标鉴定方法，其特征在于，所述步骤S1中，先验信息通过历史资料、理论分析或仿真实验及专家智库的途径获取。3.根据权利要求2所述的减少试验样本量的指标鉴定方法，其特征在于，经过相容性检测处理后，得到各先验信息的可信度度量，基于可信度度量对先验信息进行融合，得到先验信息的分布特征或者样本数据。4.根据权利要求1或2或3所述的减少试验样本量的指标鉴定方法，其特征在于，所述步骤S2和S3中，所述备选假设H0和H1的先验概率是根据先验信息整理出的以分布特性表示的概率；所述贝叶斯因子用于表征指标鉴定问题的离散验后样本对备选假设H0的支持程度。5.根据权利要求1或2或3所述的减少试验样本量的指标鉴定方法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭晓俊，苏绍璟，黄芝平，刘纯武，张羿猛，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科学技术大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43