快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法技术

本发明专利技术公开了一种快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法。该方法结合了多层复点源快速方法与有限元边界积分方法分析非均匀目标电磁散射特性。采用八叉树分组技术对所分析问题进行分组，将组内基函数对远场的作用利用等效原理等效为所在组等效面上数量远小于组内基函数个数的复点源对远场的作用。本发明专利技术在计算密网格剖分的非均匀目标的电磁散射特性分析中能够有效地节省计算时间和内存需求。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于目标电磁散射特性数值计算
，特别是结合了多层复点源快速方法和有限元边界积分方法的电磁散射特性快速仿真方法。
技术介绍
对于非均匀目标的电磁散射特性分析一直是比较热门的研究领域。许多算法可以分析此类问题。对于微分类方法，有限元方法(FEM)和时域有限差分方法(FDTD)可以用来分析非均匀目标。然而，对于微分类算法，为了得到唯一解，需要使用吸收边界条件(ABC)或完美匹配层(PML)进行边界截断，这样会增大计算规模。对于积分类方法，边界积分方法(BIE)和体面积分方法(VSIE)可以用来分析介质目标，特别是体面积分方法可以以用来分析非均匀问题。这些积分方法自然满足辐射边界条件。然而积分方法的阻抗矩阵是稠密矩阵，相比于微分类方法的稀疏矩阵，这样限制了矩阵方程的求解效率。有限元边界积分方法(X.Q.Sheng,J.M.Jin,J.M.Song,C.C.Lu,andW.C.Chew,“Ontheformulationofhybridfiniteelementandboundaryintegralmethodsfor3-Dscattering,”IEEETrans.AntennasPropagat,vol.46,no.3,pp.303-311,Mar.1998)将边界积分方法引入有限元中替换吸收边界条件或者是完美匹配层，结合了微分类方法和积分类方法的优点。然而，对于电大尺寸的非均匀目标问题，为了保证计算精度需要密网格剖分，这样会导致边界面上较大的未知量，这样会大大限制求解效率。而多层复点源技术能够有效的加速大未知量密网格问题的求解，从而能够结合有限元边界积分方法有效的分析电大尺寸非均匀目标电磁散射特性问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法，步骤如下：步骤1、建立非均匀目标的物理模型，使用剖分软件对介质区域用四面体剖分，对物体表面采用三角形剖分，得到物理模型的结构信息，即四面体的编号及各节点坐标和三角形的编号及各节点坐标；步骤2、将所分析问题利用八叉树分组技术进行分组，得到一种多层结构，在每一层中，以组的中心为球心，建立等效球面将组全部包围，按照各层的复点源个数将复点源均匀分布在等效球面上；步骤3、将组内基函数对远场的作用利用等效原理用所在组等效球面上复点源进行展开，利用复点源展开系数表示远场组的相互作用矩阵；步骤4、将复点源表示的远场矩阵矢量乘引入有限元边界积分方程的迭代求解器中对矩阵方程进行迭代求解，得到有限元计算区域的电场系数和边界积分区域的电流系数，即可得到分析物体的远场散射场信息，从而可以计算的到目标的雷达散射截面。本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：(1)将组内基函数的远场相互作用转化为等效面上数量小于组内基函数个数的复点源的远场相互作用，可以有效的加快矩阵矢量乘及降低远场内存需求，从而降低算法复杂度。(2)与格林函数无关，可以灵活有效地分析非均匀目标，程序实现起来比较容易。附图(表)说明图1是等效面和测试面位置示意图。图2是本专利技术某散射体示意图。图3是本专利技术实施例中某散射体双站RCS曲线图。表1是本专利技术与其它方法时间及内存上的比较。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。步骤1、建立非均匀目标的物理模型，使用剖分软件对介质区域用四面体剖分，对物体表面采用三角形剖分，得到物理模型的结构信息，即四面体的编号及各节点坐标和三角形的编号及各节点坐标；步骤2、将所分析问题利用八叉树分组技术进行分组，得到一种多层结构，在每一层中，以组的中心为球心，建立等效球面将组全部包围，按照各层的复点源个数将复点源均匀分布在等效球面上；步骤3、将组内基函数对远场的作用利用等效原理用所在组等效球面上复点源进行展开，利用复点源展开系数表示远场组的相互作用矩阵；具体步骤如下：有限元边界积分中的边界积分方程表达式如下所示：t^·[12E(r)+L(ηJ)-K(M)]+n^×[12ηH(r)+L(M)+K(ηJ)]=t^·Einc(r)+n^×ηHinc(r)---(5)]]>J和M分别表示感应电流和感应磁流，Einc和Hinc表示入射电场和入射磁场。η表示自由空间波阻抗，算子L和K的表达式为L(X)(r)=jk0∫SG‾‾L(r,r′)·X(r′)dS′---(6)]]>K(X)(r)=-∫SG‾‾K(r,r′)·X(r′)dS′---(7)]]>X表示的是J或者M，j是虚数符号，k0为自由空间波数，和表示的是算子L和K的并失格林函数，其表达式为G‾‾L(r,r′)=[I‾‾+1K2▿▿]G0(r,r′)=[I‾‾+1K2▿▿]e-jk|r-r′|4π|r-r′|---(8)]]>G‾‾K(r,r′)=▿G0(r,r′)×I‾‾=1+jk|r-r′|4π|r-r′|3e-jk|r-r′|(r-r′)×I‾‾---(9)]]>电流J和磁流M用RWG基函数展开，用迦辽金方法对边界积分方程进行测试。公式(5)中远场相互作用的运算符可以表示为ZmnL=jk0∫Smfm(r)·[∫SnG‾‾L(r,r′)·fn(r′)dS′]dS---(10)]]>ZmnK=∫Smfm(r)·[∫SnG‾‾K(r,r′)·fn(r′)dS′]dS---(11)]]>Zmnn^×L=jk0∫Smfm(r)·[n^×∫SnG‾‾L(r,r′)·fn(r′)dS′]dS---(12)]]>Zmnn^×K=∫Smfm(r)·[n^×∫SnG‾‾K(r,r′)·fn(r&pri本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法，其特征在于步骤如下：步骤1，建立非均匀目标的物理模型，对介质区域用四面体剖分，对物体表面采用三角形剖分，得到物理模型的结构信息，即四面体的编号及各节点坐标、三角形的编号及各节点坐标；步骤2，将所分析问题利用八叉树分组方法进行分组，得到一种多层结构，在每一层中，以组的中心为球心，建立等效球面将组全部包围，按照各层的复点源个数将复点源均匀分布在等效球面上；步骤3，将组内基函数对远场的作用利用等效原理用所在组等效球面上复点源进行展开，利用复点源展开系数表示远场组的相互作用矩阵；步骤4，将复点源表示的远场矩阵矢量乘引入有限元边界积分方程的迭代求解器中，对矩阵方程进行迭代求解，得到有限元计算区域的电场系数和边界积分区域的电流系数，即可得到分析目标的远场散射场信息，从而可以计算的到目标的雷达散射截面RCS。

【技术特征摘要】
1.一种快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法，其特征在于步骤如下：步骤1，建立非均匀目标的物理模型，对介质区域用四面体剖分，对物体表面采用三角形剖分，得到物理模型的结构信息，即四面体的编号及各节点坐标、三角形的编号及各节点坐标；步骤2，将所分析问题利用八叉树分组方法进行分组，得到一种多层结构，在每一层中，以组的中心为球心，建立等效球面将组全部包围，按照各层的复点源个数将复点源均匀分布在等效球面上；步骤3，将组内基函数对远场的作用利用等效原理用所在组等效球面上复点源进行展开，利用复点源展开系数表示远场组的相互作用矩阵；步骤4，将复点源表示的远场矩阵矢量乘引入有限元边界积分方程的迭代求解器中，对矩阵方程进行迭代求解，得到有限元计算区域的电场系数和边界积分区域的电流系数，即可得到分析目标的远场散射场信息，从而可以计算的到目标的雷达散射截面RCS。2.根据权利要求1所述的快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法，其特征在于：步骤2的具体实现如下：用一个立方体将目标体包围住，该立方体定义为第零层的第一个且是最后一个组，把该立方体等分为八个子立方体形成第一层组，这八个子立方体称为第零层立方体组的子层组，第零层立方体组则称为八个子层组的父层组，然后再对每个子立方体组进行与上一步相同的细分得到第二层组，重复上述细分操作得到一个多层分组的结构，并以第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸。3.根据权利要求1所述的快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法，其特征在于：步骤3所述将组内基函数对远场的作用利用等效原理用所在组等效球面上复点源进行展开具体为：以组中心为球心，以大于等于倍的组尺寸为半径建立一个测试球面，利用组内基函数到测试面上测试点产生的场等于该组等效球面上复点源到测试面上测试点产生的场，得到复点源对组内基函数的展开系数，公式如下所示：∫SnG=(r,r′)&Cente...

【专利技术属性】
技术研发人员：樊振宏，胡帅帅，陈如山，丁大志，王珂琛，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32