一种基于HMM的含错LFSR序列生成多项式估计方法技术

本发明专利技术属于通信领域，尤其涉及信号处理技术和机器学习中的隐形马尔科夫模型(Hidden Markov Model，HMM)技术，适用于通信领域中常用的线性反馈移位寄存器(Linear Feedback Shift Register，LFSR)序列生成多项式的估计。本发明专利技术将含错LFSR序列建模为HMM并构建状态样本向量和输出向量，通过前向后向算法估计出HMM的状态转移矩阵和系统输出矩阵，进而建立二进制线性方程组，利用高斯消元法求解得到序列生成多项式的估计。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于通信领域，尤其涉及信号处理技术和机器学习中的隐形马尔科夫模型(Hidden Markov Model，HMM)技术，适用于通信领域中常用的线性反馈移位寄存器(Linear Feedback Shift Register，LFSR)序列生成多项式的估计。
技术介绍
伪随机序列在扩频通信、伪码测距以及密码学等领域有着广泛的应用，生成多项式是伪随机序列的重要参数，是完成扩频通信侦查、信息解密等信号处理后续工作的基础。扩频通信中常采用m序列、Gold序列等LFSR序列，因此LFSR序列的生成多项式估计是序列分析的重难点内容。特别是在仅知道部分码序列和存在误码的情况下，如何估计其生成多项式一直以来都是本领域的研究热点。针对LFSR序列的生成多项式估计，目前主要的方法有BM算法、欧几里得算法、征服攻击法(DC)、组合枚举求优势法和基于统计特性的分析方法等。BM算法和欧几里得算法的效率很高，但要求序列是无误的，这限制了其在高误码的信息对抗领域的应用；征服攻击法、组合枚举求优势法和基于统计特性的方法均是基于信源的不平衡性，通过遍历阶数和可能的抽头位置来获取生成多项式，因此计算量相当大。由此可以看出，已有的含错LFSR序列生成多项式的估计仍存在不足。为了能够有效获取LFSR序列的生成多项式，需要提出新的有效的估计方法，以满足实际工程实践的需要。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术的不足，提出一种基于HMM的含错LFSR序列生成多项式估计方法。该方法可以较好的满足非合作通信信号处理中对扩频序列分析的需求，大大提高生成多项式估计对误码的适应能力。本专利技术既可以应用于扩频通信信号处理系统，也可以用于密码分析等其他应用LFSR序列的系统。本专利技术的技术方案位：将含错LFSR序列建模为HMM并构建状态样本向量和输出向量，通过前向后向算法估计出HMM的状态转移矩阵和系统输出矩阵，进而建立二进制线性方程组，利用高斯消元法求解得到序列生成多项式的估计。一种基于HMM的含错LFSR序列生成多项式估计方法，具体步骤如下：S1、建立HMM，构造状态样本向量S和输出样本向量Y，所述构造状态样本向量S和输出样本向量Y的具体步骤为：S11、将含错LFSR序列建模为HMM，将LFSR中L个寄存器组成的二进制向量作为HMM的隐藏状态，将LFSR的输出作为HMM的输出，其中，所述L为生成多项式阶数，L为不为零的自然数，所述HMM的状态集合为除全零向量之外的所有L维二进制向量，这些向量对应十进制数即为状态编号，输出集合为{0,1本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于HMM的含错LFSR序列生成多项式估计方法，其特征在于，具体步骤如下：S1、建立HMM，构造状态样本向量S和输出样本向量Y，所述构造状态样本向量S和输出样本向量Y的具体步骤为：S11、将含错LFSR序列建模为HMM，将LFSR中L个寄存器组成的二进制向量作为HMM的隐藏状态，将LFSR的输出作为HMM的输出，其中，所述L为生成多项式阶数，L为不为零的自然数，所述HMM的状态集合为除全零向量之外的所有L维二进制向量，这些向量对应十进制数即为状态编号，输出集合为{0,1}，分别编号为1,2；S12、初始化两个长度为N‑L+1的全零向量S和Y，其中，N为S11所述含错LFSR序列的长度；S13、设置一个长度为M的窗w，将窗w内的二进制向量转化为十进制数，将所述十进制数作为HMM状态的标号并存入S12所述S中，若窗w内二进制向量全零，则随机选取一个位置设置为1再继续；S14、从S11所述含错LFSR序列的第一位开始滑动S13所述窗w，对整条序列完成相同处理，统计出状态样本向量S，直接截取序列第L+1位到最后一位即为输出样本向量Y；S2、利用S1所述状态样本向量S和输出样本向量Y估计出HMM的状态转移矩阵A与输出矩阵B，构造长度为H的连续状态转移链及对应输出，具体步骤为：S21、利用S1所述状态样本向量S和输出样本向量Y，通过前向后向算法估计出HMM的状态转移矩阵A和输出矩阵B，所述状态转移矩阵A中的元素aij表示状态i的下一个状态为状态j的概率，1≤i,j≤2L‑1；S22、从S21所述状态矩阵A编号为1的状态开始，取矩阵A第一行元素最大值对应的列数k1为状态1的下一个状态并记录，同时取S21所述输出矩阵B第一行最大元素对应的列数减1作为LFSR在所述状态1下的输出值并记录，其中，状态矩阵A的第一行即为状态矩阵A编号为1的状态；S23、转到S21所述状态转移矩阵A的第k1行，取该行元素最大值对应列数k2作为状态k1的下一个状态并记录，同时取S21所述输出矩阵B第k1行最大值元素对应列数减1作为LFSR在状态k1下的输出值并记录；S24、重复步骤S22‑S23Q次，得到LFSR的长度为H的连续状态转移链以及对应长度为H的输出向量，其中，Q为经验值；S3、建立二进制线性方程组并求解，具体步骤为：S31、初始化T×T的方程组系数矩阵C，将长度为H的连续状态转移链中第l个状态编号转化为对应T维二进制向量，作为C的第l行，其中，1≤l≤T且l为自然数，T＝L；S32、将S24所述输出向量作为方程组常数项b，建立二进制方程组Cx＝b并构造增广矩阵D＝[C|b]；S33、判断S32所述增广矩阵D的秩是否等于L，若不等，则返回步骤S1，若相等，则用高斯消元法求解S32所述Cx＝b的最小非零解，该解即为所要求的生成多项式系数。...

【技术特征摘要】
1.一种基于HMM的含错LFSR序列生成多项式估计方法，其特征在于，具体步骤如下：S1、建立HMM，构造状态样本向量S和输出样本向量Y，所述构造状态样本向量S和输出样本向量Y的具体步骤为：S11、将含错LFSR序列建模为HMM，将LFSR中...

【专利技术属性】
技术研发人员：张花国，方真，魏平，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51