【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种随机载荷下的结构拓扑优化方法,特别涉及一种基于大质量法的随机加速度激励下结构拓扑优化设计方法。
技术介绍
实际工程中的结构经常受到各种峰值和谷值大小及序列随机出现的变频变幅载荷,即随机载荷。如自然界中存在的风激励,航空航天飞行器在服役时受到的气动激励,汽车在行驶过程中由于路面不平整受到的路面激励,地震激励等。随机激励对结构的正常工作产生很大影响,甚至使结构破坏。因此在结构构型设计时考虑结构在随机激励下的性能表现非常重要。文献1“Zhang W.H.,Liu H,Gao T.Topology optimization of large-scale structures subjected to stationary random excitation:An efficient optimization procedure integrating pseudo excitation method and mode acceleration method[J].Computers&Structures,2015,158:61-70.”公开了一种随机载荷下的结构拓扑优化方法。该方法应用最为广泛的完全二次结合法(CQC)进行随机响应分析,当结构的自由度规模非常大时,其计算量会非常庞大,这给完全二次结合法在实际工程中的应用造成极大的困扰。虚拟激励法(PEM)极大地提高了随机振动问题的求解效率,很好地解决了完全二次结合法在计算效率上的问题。文献中对比了传统的虚拟激励法和将虚拟激励法与模态加速度法进行结合得到的改进的虚拟激励法。虚拟激励法将随机 ...
【技术保护点】
一种基于大质量法的随机加速度激励下结构拓扑优化设计方法,其特征在于包括以下步骤:步骤一、建立有限元模型,在拟施加激励位置外建立一大质量点,大质量点取结构重量的106倍,作为载荷的实际施加处,在大质量点与拟施加激励处的所有节点之间建立刚性连接,设置拓扑设计变量ηh初始值,h是正整数表示单元编号,1≤h≤Nh,Nh表示结构单元总数量,给定材料密度ρ和杨氏模量E,给定质量约束上限步骤二、设置激励载荷,给出随机激励f(t)的功率谱密度矩阵Sf(ω),f(t)为p维列向量,p为载荷中力的个数,t表示时间,Sf(ω)为p维方阵,其下标f表示其为激励f(t)的功率谱矩阵;ω为激励角频率,载荷的激励频段为ω表示激励角频率的下限,表示激励角频率的上限;根据矩阵LDLT分解,存在下式;Sf(ω)=Σq=1Q(γq)*(γq)T---(1)]]>其中Q为矩阵Sf(ω)的秩,γq为p维列向量表示第q个虚拟简谐激励,1≤q≤Q,上标T表示向量或矩阵的转置;根据大质量法原理存在下式:MsgMsgMgsMggUs··Ug&Cen ...
【技术特征摘要】
1.一种基于大质量法的随机加速度激励下结构拓扑优化设计方法,其特征在于包括以下步骤:步骤一、建立有限元模型,在拟施加激励位置外建立一大质量点,大质量点取结构重量的106倍,作为载荷的实际施加处,在大质量点与拟施加激励处的所有节点之间建立刚性连接,设置拓扑设计变量ηh初始值,h是正整数表示单元编号,1≤h≤Nh,Nh表示结构单元总数量,给定材料密度ρ和杨氏模量E,给定质量约束上限步骤二、设置激励载荷,给出随机激励f(t)的功率谱密度矩阵Sf(ω),f(t)为p维列向量,p为载荷中力的个数,t表示时间,Sf(ω)为p维方阵,其下标f表示其为激励f(t)的功率谱矩阵;ω为激励角频率,载荷的激励频段为ω表示激励角频率的下限,表示激励角频率的上限;根据矩阵LDLT分解,存在下式; S f ( ω ) = Σ q = 1 Q ( γ q ) * ( γ q ) T - - - ( 1 ) ]]>其中Q为矩阵Sf(ω)的秩,γq为p维列向量表示第q个虚拟简谐激励,1≤q≤Q,上标T表示向量或矩阵的转置;根据大质量法原理存在下式: M s g M s g M g s M g g U s · · U g · · + C s s C s g C g s C g g U s · U g · + K s s K s g K g s K g g U s U g = 0 M g g U d · · = γ q - - - ( 2 ) ]]>其中,M、C、K分别表示质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,U分别表示加速度、速度、位移,下标s表示结构非支撑处的自由度,下标g表示结构支撑处的自由度,Mgg是基底大质量矩阵,为地震激励,γq为虚拟...
【专利技术属性】
技术研发人员:朱继宏,何飞,张卫红,郭文杰,杨开科,
申请(专利权)人:西北工业大学,
类型:发明
国别省市:陕西;61
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