基于三维壳有限元-梁模型的风力机叶片位移计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于三维壳有限元‑梁模型的风力机叶片位移计算方法，在该计算方法中将叶片三维壳有限元模型等效为梁模型，梁模型的节点与截面参考中心重合，对叶片叶根进行完全约束，在壳有限元模型的自由端分别施加6个独立的单位载荷，基于梁模型柔度矩阵的节点位移计算公式，只需要求解一次各梁模型柔度矩阵，在载荷已知情况下，通过做简单的矩阵乘法，可以直接计算出叶片各气动中心的位移，极大提高在叶片气弹耦合、弯扭耦合特性分析计算中叶片弹性变形的计算效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于三维壳有限元-梁模型的风力机叶片位移计算方法，用于计算叶片等效梁模型的节点位移，同时也用于气弹分析中的位移计算及弯扭耦合特性计算。
技术介绍
叶片变形是风力机叶片进行结构设计和气弹耦合分析的重要参数。叶片刚度设计需要准确地计算变形；气弹耦合分析中，需要反复迭代计算叶片变形及气动性能。因此，准确、快速地计算出叶片变形是叶片设计中的重要问题。风力机叶片具有长厚比、长宽比大的特点，常被简化为梁模型，叶片变形计算采用梁模型时自由度可以很好适应基于叶素动量理论得到的叶片气动载荷，同时梁模型由于具有单元数量少、计算时间短的特点，是目前应用最广泛的描述叶片的模型之一。在风力机的设计过程中，为了分析叶片的动力学行为，需要进行风力机多体系统的气弹分析，采用梁模型使得具有大自由度的多体系统分析成为可能。现代大型风力机叶片具有复杂的截面形状、多种类的铺层材料、丰富的主梁结构等特点。采用三维壳单元建立叶片模型比采用传统的一维梁单元建立模型能更准确更真实地涵盖大型叶片的这些特点。此外，三维分析结果能够提供叶片更丰富的变形、应变等信息，但是叶片三维模型建立的效率低。综上所述，在叶片三维壳有限元模型的建模过程中，由于未引入任何假设，因此具有很高的建模精度。但是，叶片壳模型建模过程较为繁琐，特别是需要花费大量的时间设置壳单元的铺层信息，这导致壳有限元模型的建模效率很低。此外，叶片壳有限元模型的自由度总数很大，无法高效地用于风力机多体系统的气弹分析中。因此，如何从三维壳有限元模型数据直接得到多体系统分析所需的梁模型数据非常值得研究。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种基于三维壳有限元-梁模型的风力机 叶片位移计算方法，该方法基于梁模型柔度矩阵的节点位移计算公式，在已知叶片各叶素上的载荷后，可以直接计算出叶片各参考中心的位移，极大提高在叶片气弹耦合、弯扭耦合特性计算中叶片弹性变形计算效率。为解决上述技术问题，本专利技术所采取的技术方案是：一种基于三维壳有限元-梁模型的风力机叶片位移计算方法，其特征在于包括如下计算步骤：1)依据叶片的铺层、翼型和材料数据，建立叶片三维壳有限元模型，壳有限元模型分为n个横向的截面，将叶片三维壳有限元模型等效为梁模型，梁模型的节点与截面参考中心重合，对叶片叶根进行完全约束，在壳有限元模型的自由端分别施加6个独立的单位载荷，其中包括3个相互垂直的力载荷和3个绕力载荷逆时针方向的力矩载荷，形成6种工况；2)计算每种载荷工况下，叶片各个截面等效节点的位移，式中，(u,v,w)为叶片壳有限元模型上任意节点(x,y,z)的位移；(U,V,W)为截面参考中心的线位移，(ψx,ψy,ψz)为截面参考中心的角位移；将各个截面参考中心的位移代入下式，得到每个截面的位移矩阵di；3)根据壳有限元模型的自由端施加的单位载荷，计算每个横向截面的载荷矩阵fi式中，Li为第i个截面距离叶片约束端的距离，i＝1～n；4)根据位移矩阵di和载荷矩阵fi，计算出叶片各悬臂梁模型的6×6柔度矩阵CiCi＝difi-15)根据每种工况下作用于叶片叶素的载荷、叶片梁模型的柔度矩阵Ci和载荷矩阵fi，计算得到梁模型各节点的刚体位移及变形式中，Mij为转换矩阵，其计算公式如下式中，Lj为第j个截面距离叶片约束端的距离，j＝1～n；6)根据刚体位移及变形，计算梁模型各节点的位移di7)重复步骤5)和6)，可计算不同载荷下的叶片梁模型节点位移。对上述方法作进一步补充，所述的叶片三维壳有限元模型包括叶片坐标信息，其中坐标原点位于叶根截面的参考中心，沿叶片长度方向上、各截面参考中心连线为z轴，且沿叶片展向为正，xoz平面位于旋转平面内，y为挥舞方向， x为摆振方向。对上述方法作进一步补充，所述的步骤4)中，柔度矩阵Ci可表示为式中：各元素为梁模型在叶片坐标系下的柔度，C11和C22为剪切柔度，C33为拉伸柔度，C44为x向弯曲柔度，C55为y向弯曲柔度，C66为扭转柔度；非对角线元素表示耦合柔度。采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本专利技术用于风力机叶片位移计算方法，从叶片三维壳有限元模型出发，采用梁模型柔度定义，已知叶片各叶素上的载荷后，可以直接计算出叶片各参考中心的位移，极大提高在叶片气弹耦合、动态分析计算中叶片弹性变形计算效率；在计算过程中，本专利技术提出方法中，只需要求解一次各悬臂梁模型的柔度矩阵，即可计算不同载荷作用下的梁模型节点位移，计算得到的叶片气动中心变形与三维壳有限元计算得到的叶片气动中心的变形具有相同精度，为叶片的气弹耦合分析中位移的计算或叶片弯扭耦合特性的计算提供便利。附图说明下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细的说明。图1是本专利技术中风力机叶片三维壳有限元模型；图2是本专利技术中风力机叶片梁模型节点载荷示意图；图3是本专利技术中风力机叶片梁模型节点位移示意图；图4是风力机叶片叶素载荷示意图；图5是各向同性箱型叶片主梁的三维有限元模型；图6是图5中叶片主梁的自由端局部放大图；图7是主梁梁模型刚度结果对比示意图，其中图7a为扭转刚度结果，图7b为拉伸刚度结果，图7c为弯曲刚度结果；图8是叶片主梁的载荷简图；图9是叶片主梁变形对比，其中图9a为挠度对比，图9b为角位移对比；图10是5MW风力机叶片壳有限元模型；图11是5MW风力机叶片壳有限元模型在额定风速工况下的变形；图12是5MW风力机叶片梁模型在额定风速工况下变形，其中图12a为角位移，图12b为线位移。具体实施方式本专利技术具体为一种基于三维壳有限元-梁模型的风力机叶片位移计算方法，用于计算叶片等效梁模型的节点位移,包括如下计算步骤：1)依据叶片的铺层、翼型和材料数据，建立叶片三维壳有限元模型，壳有限元模型分为n个横向的截面，如附图1所示。xoz平面位于旋转平面内，y为挥舞方向，x为摆振方向，叶片各截面参考中心的连线为z轴，且沿叶片展向为正。叶片壳有限元模型的叶根固定，壳模型上任意节点(x,y,z)的位移为(u,v,w)。将叶片三维壳有限元模型等效为梁模型，如图1中黑色粗实线所示，即梁模型的节点与截面参考中心重合，梁模型位于z轴上。为了得到叶片等效梁模型第i个节点(i截面参考中心)的位移，i节点到叶根的距离为Li，将从叶根至截面i的叶片壳有限元模型段截取出来，如图2和3所示。那么，该叶片段可以简化为一个悬臂梁模型，见图中黑色粗实线，该悬臂梁模型由一个梁单元组成，且梁单元的左节点固定(位移为0)。对壳有限元模型的自由端分别施加6个独立的单位载荷，其中包括3个相互垂直的力载荷和3个绕力载荷逆时针方向的力矩载荷，形成6种工况；假设悬臂梁模型i的右节点(i截面参考中心)的载荷f和位移向量d如图2和3所示，为式中，(U,V,W)为截面参考中心的线位移，(ψx,ψy,ψz)为参考中心的角位移；(fx,fy,fz)为截面力，(mx,my,mz)为截面力矩。平衡方程为di＝Cifi式中，Ci为6×6的梁模型柔度矩阵，式中：各元素为梁模型在叶片坐标系下的柔度，如C11和C22为剪切柔度，C33为拉伸柔度，C44为x向弯曲柔度，C55为y向弯曲柔度，C66为扭转柔度；非对角线元素表示耦合柔度，如C46为弯曲扭转耦合柔度。2)假设叶片在变形前后，截面均为平面，且形状保持不变，即本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于三维壳有限元‑梁模型的风力机叶片位移计算方法，其特征在于包括如下计算步骤：1)依据叶片的铺层、翼型和材料数据，建立叶片三维壳有限元模型，壳有限元模型包含n个横向的截面，将叶片三维壳有限元模型等效为梁模型，梁模型的节点与截面参考中心重合，对叶片叶根进行完全约束，在壳有限元模型的自由端分别施加6个独立的单位载荷，其中包括3个相互垂直的力载荷和3个绕力载荷逆时针方向的力矩载荷，形成6种工况；2)计算每种载荷工况下，叶片各个截面参考中心的位移，UVWψxψyψz=10000-y101000x1001y1-x10··················10000-yn01000xn001yn-xn0-1u1v1w1···unvnwn]]>式中，(u,v,w)为叶片壳有限元模型上任意节点(x,y,z)的位移；(U,V,W)为截面参考中心的线位移，(ψx,ψy,ψz)为截面参考中心的角位移；将各个截面参考中心的位移代入下式，得到每个截面的位移矩阵di；di=U1U2U3U4U5U6V1V2V3V4V5V6W1W2W3W4W5W6ψx1ψx2ψx3ψx4ψx5ψx6ψy1ψy2ψy3ψy4ψy5ψy6ψz1ψz2ψz3ψz4ψz5ψz6]]>3)根据壳有限元模型的自由端施加的单位载荷，计算每个横向截面的载荷矩阵fifi=1000000100000010000-(L-Li)0100L-Li00010000001]]>式中，Li为第i个截面距离叶片约束端的距离，i＝1～n；4)根据位移矩阵di和载荷矩阵fi，计算出叶片各悬臂梁模型的6×6柔度矩阵CiCi＝difi‑15)根据每种工况下作用于叶片叶素的载荷、叶片梁模型的柔度矩阵Ci和载荷矩阵fi，计算得到梁模型各节点的刚体位移及变形dig=Σj=1i-1MijT(Cjfj)]]>dib=CiΣj=imMijfj]]>式中，Mij为转换矩阵，其计算公式如下Mij=1000000100000010000-|Lj-Li|0100|Lj-Li|00010000001]]>式中，Lj为第j个截面距离叶片约束端的距离，j＝1～n；6)根据刚体位移及变形计算梁模型各节点的位移didi=dig+dib;]]>7)重复步骤5)和6)，可计算不同载荷下的叶片梁模型节点位移。...

【技术特征摘要】
1.一种基于三维壳有限元-梁模型的风力机叶片位移计算方法，其特征在于包括如下计算步骤：1)依据叶片的铺层、翼型和材料数据，建立叶片三维壳有限元模型，壳有限元模型包含n个横向的截面，将叶片三维壳有限元模型等效为梁模型，梁模型的节点与截面参考中心重合，对叶片叶根...

【专利技术属性】
技术研发人员：周邢银，安利强，
申请(专利权)人：华北电力大学保定，
类型：发明
国别省市：河北;13