【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及航天控制
，具体地，涉及一种十杆欠驱动机构的运动学和动力学混合解降维方法。
技术介绍
本专利技术中的方法以Radarsat-2电池板展开机构为原型，研究该机构的若干基础性问题，其中该机构最关键的动力学基础构型是其中的欠驱动十杆机构。其中，Radarsat-2是一颗搭载C波段传感器的高分辨率商用雷达卫星，由加拿大太空署与MDA公司合作，于2007年12月14日在哈萨克斯坦拜科努尔基地发射升空。欠驱动机械系统是激励数目少于系统变量数目的机械系统,即指控制输入数目少于系统自由度的机械系统。欠驱动系统的欠驱动特性主要是由以下4个原因造成的：1)系统的动力学设计；例如航行器、宇宙飞船、直升飞机、水下舰艇和无轮机车等。2)为了节省开支或者其他一些实用目的而设计的；例如两个推进器的卫星和柔性连杆机器人。3)驱动失败；例如：水面舰船，航行器。4)为了深入研究高阶欠驱动系统的控制而人为的创造较为复杂的低阶非线性系统；例如两阶倒立摆、球棒系统和旋转摆。在过去的十几年中，欠驱动系统分析和控制设计的挑战性吸引了大量的研究人员，这些学者的研究领域涉及到非线性控制理论、机器人和自动化、自动化交通工具的控制和柔性机构的控制等。由于受火箭载荷舱集合空间的限制，天线在发射时需通过多次折叠收拢于卫星顶部或两侧。目前大多数天线背面都采用了可展开机构设计。机构的展开离不开电机驱动，而多自由度必然导致电机的数目增多，这样会增加火箭发射的重量，同时会降低电池板展开的可靠性。经过对现有方法的检索发现，目前没有十杆欠驱动机构的相关方法。Radarsat-2电池板展开机构全部都是由连...
【技术保护点】
一种十杆欠驱动机构的运动学和动力学混合解降维方法，其特征在于，包括：步骤1：根据卫星电池板展开机构建立十杆机构的数学模型；步骤2：根据十杆机构的数学模型列出对应的几何方程；步骤3：分别求解几何方程，并结合拉格朗日方程建立动力学模型；步骤4：根据动力学模型求解十杆机构的动力学参数，并根据卫星的实际弹性元件进行参数优化，得到卫星电池板展开机构各个杆件的尺寸值。
【技术特征摘要】
1.一种十杆欠驱动机构的运动学和动力学混合解降维方法，其特征在于，包括：步骤1：根据卫星电池板展开机构建立十杆机构的数学模型；步骤2：根据十杆机构的数学模型列出对应的几何方程；步骤3：分别求解几何方程，并结合拉格朗日方程建立动力学模型；步骤4：根据动力学模型求解十杆机构的动力学参数，并根据卫星的实际弹性元件进行参数优化，得到卫星电池板展开机构各个杆件的尺寸值。2.根据权利要求1所述的十杆欠驱动机构的运动学和动力学混合解降维方法，其特征在于，所述步骤1包括：根据卫星电池板展开机构所包含的9根活动杆，12个转动副以及和星体固定不动侧壁，建立十杆机构的数学模型，其中：10个转动副记为Ri，其中i＝1,2,3...n，n表示转动副的总数；具体地，包括：转动副R1、转动副R2、转动副R3、转动副R4、转动副R5、转动副R6、转动副R7、转动副R8、转动副R9、转动副R10；9根活动杆记为li,j，其中j＝1,2,3...n，且i≠j，n表示转动副的总数，活动杆li,j与活动杆lj,i均表示转动副Ri、转动副Rj之间的连杆；表示由转动副Ri指向转动副Rj的矢量，表示由转动副Rj指向转动副Ri的矢量，对于复合杆件表示方法为li,j,k，即表示Ri Rj之间连件和Rj，Rk之间的连件是复合连杆为一根连杆；具体地，包括：活动杆l123、活动杆l3,4、活动杆l4,8、活动杆l8,7、活动杆l6,7、活动杆l5,6、活动杆l2,7、活动杆l7,9、活动杆l9,10；其中活动杆l123是一根复合杆件，转动副R10焊接在l123杆件上；活动杆l3,4表示转动副R3、转动副R4之间的连杆，活动杆l4,8表示转动副R4、转动副R8之间的连杆，活动杆l8,7表示转动副R8、转动副R7之间的连杆，活动杆l6,7表示转动副R6、转动副R7之间的连杆，活动杆l5,6表示转动副R5、转动副R6之间的连杆，活动杆l2,7表示转动副R2、转动副R7之间的连杆，活动杆l7,9表示转动副R7、转动副R9之间的连杆，活动杆l9,10表示转动副R9、转动副R10之间的连杆；其中，l1,5表示转动副R1、转动副R5之间的连杆，l1,5构成星体固定不动侧壁；转动副R1和转动副R5为星体固定铰链点；第一块电池板固定在l2,3位置上，第二块电池板固定在l3,4位置上；卫星电池板展开机构自由度数DOF的计算公式如下：DOF＝3n-2PL-PH＝3×9-2×12＝3；式中：n表示杆件的数目，PL表示运动副低副的数目，PH表示运动副高副的数目。3.根据权利要求2所述的十杆欠驱动机构的运动学和动力学混合解降维方法，其特征在于，所述步骤2包括：列出十杆机构的几何方程：即： l 1 , 2 e jα 1 + l 2 , 7 e jθ 7 = l 1 , 5 e jθ 10 + l 5 , 6 e jθ 6 + l 6 , 7 e jθ 5 ]]> l 2 , 10 e j ( α 1 - β 2 - θ 1 ) + l 10 , 9 e jθ 9 + l 9 , 7 e jθ 8 = l 2 , 7 e jθ 7 ]]> l 10 , 9 e jθ 91 + l 9 , 7 e jθ 8 = l 10 , 3 e j ( α 1 + θ 1 - θ 2 ) + l 3 , 4 e jθ 2 + l 4 , 8 e jθ 3 + l 8 , 7 e jθ 4 ]]>分析上述三个方程，得到如下的具体表达式：l1,2cosα1+l2,7cosθ7＝l1,5cosθ10+l5,6cosθ6+l6,7cosθ5l1,2sinα1+l2,7sinθ7＝l1,5sinθ10+l5,6sinθ6+l6,7sinθ5l2,10cos[α1-(θ1+β2)]+l10,9cosθ9+l9,7cosθ8＝l2,7cosθ7l2,10sin[α1-(θ1+β2)]+l10,9sinθ9+l9,7sinθ8＝l2,7sinθ7l10,9cosθ9+l9,7cosθ8＝l10,3cos(α1+θ1-θ2)+l3,4cosθ2+l4,8cosθ3+l8,7cosθ4l10,9sinθ9+l9,7sinθ8＝l10,3sin(α1+θ1-θ2)+l3,4sinθ2+l4,8sinθ3+l8,7sinθ4式中：θ1表示l2,3与水平面之间沿顺时针方向所成的夹角，θ2表示l3,4与水平面之间沿逆时针方向所成的夹角，θ3表示l4,8与水平面之间沿顺时针方向所成的夹角，θ4表示l7,8与水平面之间沿逆...
【专利技术属性】
技术研发人员：张勇，郑立波，马春翔，苗军，岳义，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海;31
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