一种离散加工路径的拐点平滑方法，属于高速高性能数控加工领域。该方法采用外切式的且控制点数为9的5次B样条曲线对离散加工路径的拐点进行平滑处理，解决了常规离散路径拐点加工时速度低、易波动的问题。首先，借助重顶点方法和凸包性质构造出由9个控制点组成的B样条曲线的特征多边形及其节点矢量的具体形式，并在逼近误差允值约束下反算出控制点；进而，基于过渡段长度约束，采用比例调节算法对控制点进行一次性修正；最后，根据求得的特征多边形和节点矢量得到最终用于拐点平滑的五次B样条曲线。本方法可使平滑后的路径达到G2连续，较之内切式方法，在相同逼近误差条件下平滑曲线在拐点处具有更大的曲率半径。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种离散加工路径的拐点平滑方法，属于高速高性能数控加工领域。
技术介绍
在数控加工中，离散加工路径是由众多G0连续直线段构成。在拐点处的路径用G0直线段描述会导致切矢和曲率的不连续，使数控系统在加工过程中频繁的启停，引起加工速度波动，加工表面质量下降以及加工效率低等问题。因此，传统的离散加工路径并不适用于高速高性能数控加工领域，需对刀具路径在拐点处进行平滑处理，其要求有三：1)保证加工直线段与拐点过渡曲线在公共连接点处G2连续；2)保证平滑之后的路径在逼近误差允值内；3)在平滑连续拐点时，过渡段不会出现干涉现象。对现有的技术文献检索，找到了几种解决方法。目前，比较常用的一种方法是通过在拐点处构造圆弧，用圆弧作为平滑路径(Jouaneh MK,Wang Z,Dornfeld DA(1990)Trajectory planning for coordinated motion of a robot and a positioning table.Part 1.Path specification.IEEE Trans Robot Autom 6:735–745)。该方法只能保证加工直线段与拐点过渡曲线在公共连接点处G1连续，即速度连续。Chester等人专利技术的专利是用四阶多项式曲线来平滑路径(Yutkowitz SJ,Chester W(2005)Apparatus and Method for Smooth Cornering in a Motion Control System.United States,Siemens Energy&Automation,Inc,Alpharetta,GA,(US Patent 6922606))。这种方法实现了加工直线段与拐点过渡曲线在公共连接点处G2连续，但该方法运算量较大，增加了数据处理的负担。上述方法构造的平滑路径都是内切于原拐点路径，并保证了加工直线段与拐点过渡曲线在公共连接点处一阶或二阶几何连续。当在拐点处两相邻加工直线段的转角比较尖锐时，即转角较小时，在逼近误差允值下拐点平滑曲线的曲率仍然较大，平滑效果相对并不明显，还需要牺牲速度来保证加工质量，不利于高速加工。到目前为止，相关文献还未能很好地解决尖锐拐点路径的平滑问题。
技术实现思路
针对现有技术中的缺陷和不足，本专利技术提供了一种离散加工路径的拐点平滑方法。本专利技术采用的技术方案是：一种离散加工路径的拐点平滑方法，首先，借助重顶点方法和凸包性质构造出由9个控制顶点组成的B样条曲线的特征多边形及其节点矢量的具体形式，并在逼近误差允值约束下反算出控制顶点；进而，基于过渡段长度约束，采用比例调节算法对控制顶点进行一次性修正；最后，根据求得的特征多边形和节点矢量得到最终用于拐点平滑的五次B样条曲线；采用的具体步骤为：(a)构造出由9个控制点组成的外切式B样条曲线的特征多边形及其节点矢量，并通过逼近误差允值约束来反算出控制点；其中，已知拐点Q1处两相邻线性加工直线段顶点分别为(Q0,Q1)和(Q1,Q2)，拐点处的最大逼近误差允值为ε；拟构造的拐点过渡段的外切式五次B样条曲线表示为： C ( u ) = Σ i = 0 8 B i 5 ( u ) P i - - - ( 1 ) ]]>式1中，Pi为特征多边形的控制点，Bi5为基函数，u为五次B样条曲线的节点矢量，确定{P0,P1,...,P8本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种离散加工路径的拐点平滑方法，其特征在于：首先，借助重顶点方法和凸包性质构造出由9个控制顶点组成的B样条曲线的特征多边形及其节点矢量的具体形式，并在逼近误差允值约束下反算出控制顶点；进而，基于过渡段长度约束，采用比例调节算法对控制顶点进行一次性修正；最后，根据求得的特征多边形和节点矢量得到最终用于拐点平滑的五次B样条曲线；采用的具体步骤为：(a)构造出由9个控制点组成的外切式B样条曲线的特征多边形及其节点矢量，并通过逼近误差允值约束来反算出控制点；其中，已知拐点Q1处两相邻线性加工直线段顶点分别为(Q0,Q1)和(Q1,Q2)，拐点处的最大逼近误差允值为ε；拟构造的拐点过渡段的外切式五次B样条曲线表示为：C(u)=Σi=08Bi5(u)Pi---(1)]]>式1中，Pi为特征多边形的控制点，Bi5为基函数，u为五次B样条曲线的节点矢量，确定{P0,P1,...,P8}为待求的特征多边形的9个控制点，且P4＝Q1、P1＝P2、P6＝P7，P0、P1和P2共线并位于直线段Q0Q1上，P6、P7和P8共线并位于直线段Q1Q2上，以保证加工直线段与拐点过渡曲线在公共连接点处G2连续；控制点P3、P5位于离散点Q0、Q1、Q2所围三角形的外部，且P0和P8、P1和P6、P3和P5分别关于角∠Q0Q1Q2的平分线对称，点P3到线段Q0Q1和点P5到线段Q1Q2的距离均为最大逼近误差ε；由构造的特征多边形对称性和B样条凸包的性质知，最大逼近误差的计算公式为：ε＝||P4‑C(0.5)|| (2)进而，由式1得C(0.5)的表达式：C(0.5)＝0.0185P1+0.2593P3+0.4444P4+0.2593P5+0.0185P6 (3)整理式3后推出：P4‑C(0.5)＝0.0185P4P1+0.2593P4P3+0.0185P4P6+0.2593P4P5 (4)将式4带入到式2中，则最大逼近误差进一步表达为：ϵ=||P4-C(0.5)||=||0.037P1P4cos(θ2)+0.5186P3P4cos(∂2)||---(5)]]>式5中，∠Q0Q1Q2＝θ,(θ≠180°)，P3P4＝L；由于点P3到线段P1P4的距离为ε，且P3在P1P4的垂直平分线上，则推出下列关系：P1P4=2L cos(∂-θ2)---(6)]]>P3P4=L=ϵsin(∂-θ2)---(7)]]>联立式5、6和7，求解出变量和L；Q1Q0的单位向量为N1，由此，计算出控制点P3和P1，即:P3＝P4+LN1 (8)P1=P4+2L cos(∂-θ2)N1---(9)]]>又令P0P1＝P3P4，则控制点P0由下式导出：P0=P4+L(2cos(∂-θ2)+1)N1---(10)]]>由式8、9和10求得修正后的控制点P0、P1、P3，同理求得控制点P5、P6、P8；(b)考虑过渡段长度约束，采用比例调节算法对控制顶点进行一次性修正；当数控加工连续拐点路径时，为保证路径的连续可调并且不发生干涉现象，即需要对原特征多边形进行约束，比例调节算法如下：k1=2P0P4Q0Q1---(11)]]>k2=2P4P8Q1Q2---(12)]]>k＝max(k1,k2) (13)由式11、12、13求出比例系数k；若k>1，则需对控制多边形进行等比例缩小，即由此由式14、15、16求得修正后的控制点P′0、P′1、P′3：P′3＝P4+L1N1 (14)P1′=P4+2L1cos(∂-θ2)N1---(15)]]>P0′=P4+L1(2cos(∂-θ2)+1)N1---(16)]]>同理，求得控制点P′5、P′6、P′8；修正之后，拐点处逼近误差ε1也相应变为：ϵ1=ϵk---(17)]]>式17表明修正之后的逼近误差ε1与最大逼近误差ε相比缩小了k倍(k>1)；(c)求出用于拐点平滑的五次B样条曲线；若P3P4＝L，则直接将步骤(a)中求得的9个控制点带入式1中，得到五次B样条曲线若P′3P4＝L1，则需将步骤(b)中求得的9个控制点带入式1中，得到五次B样条曲线即得到拐点处的平滑路径。...
【技术特征摘要】
1.一种离散加工路径的拐点平滑方法，其特征在于：首先，借助重顶点方法和凸包性质构造出由9个控制顶点组成的B样条曲线的特征多边形及其节点矢量的具体形式，并在逼近误差允值约束下反算出控制顶点；进而，基于过渡段长度约束，采用比例调节算法对控制顶点进行一次性修正；最后，根据求得的特征多边形和节点矢量得到最终用于拐点平滑的五次B样条曲线；采用的具体步骤为：(a)构造出由9个控制点组成的外切式B样条曲线的特征多边形及其节点矢量，并通过逼近误差允值约束来反算出控制点；其中，已知拐点Q1处两相邻线性加工直线段顶点分别为(Q0,Q1)和(Q1,Q2)，拐点处的最大逼近误差允值为ε；拟构造的拐点过渡段的外切式五次B样条曲线表示...
【专利技术属性】
技术研发人员：孙玉文，徐金亭，徐富阳，郭东明，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21
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