一种存在传感器误差的改进源定位算法制造技术

本发明专利技术属于无线传感器领域，通过移动目标与传感器之间的时频差测量量可以估计当前时刻目标的位置和速度。但是，当传感器位置信息存在误差时，传统的定位方法将失去精确的定位效果。针对带有传感器位置误差的源定位问题，本文基于极大似然函数提出了一种改进的近似极大似然(AML)估计算法，更新带有传感器误差的代价函数以获取一个封闭的近似解，不仅能实现实时定位，而且能保证全局收敛。仿真结果表明，算法在存在传感器误差场景下依然可以达到克拉美-罗下限(CRLB)，比已有的改进两步加权最小二乘(2-step WLS)算法更有效。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于无线传感器网络
，尤其涉及带有传感器误差的源定位方法。
技术介绍
无线传感器网络(wireless sensor network，WSN)是由部署在监测区域内大量的微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成的一个多跳的自组织的网络系统，其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中被感知对象信息，并发送给观察者。其中传感器网络中的定位问题引起了人们的广泛关注，它被应用于许多领域，如监控、导航、目标跟踪等等。在所有的定位问题中，被动源定位在军事方面有着极其重要的作用。对于一个固定发射器，常用到的估计方法是利用信号达到不同传感器的时间差(Time difference of arrival，TDOA)进行求解。在现代定位的实际应用中，这些传感器常常被安放在移动平台上，如飞机、卫星或是无人机。当目标源和传感器之间存在相对运动时，到达频差(Frequency difference ofarrival，FDOA)也可以被测量以增加定位精度。在每一个观测时刻，如果已知传感器的位置、速度信息和信号的传输速率，目标源的位置和速度可以通过关于时频差测量量的强非线性方程来描述。极大似然法(Maximum likelihood，ML)是解决这个问题的一种有效工具，但使用此方法需要在解空间内穷举搜索，不仅算法计算量大且不能被实时应用。一种可取的方法是利用泰勒级数展开法线性化时频差方程。然而，该方法需要一个初始估计值，且不能保证收敛到全局
最优解。为了避免这些问题，已有的文献提出了一些封闭的解方法。Ho等人提出的著名的两步加权最小二乘(Two-step Weighted Least Squares，2-stepWLS)法，通过两个参数的引入有效地解决了强非线性方程的线性化问题。Wei等人提出了一种多维尺度(Multidimensional scaling，MDS)分析方法，将经典的MDS框架扩展到某类特定的定位问题中。Yu等人基于时差测量量的近似极大似然(Approximate Maximum Likelihood，AML)估计法，推导出了时频差结合AML法，也能实现实时定位并且保证了全局收敛性。
技术实现思路
1.设计移动源定位模型考虑在三维空间中有M个传感器，第i个传感器的位置和速度(带有噪声)已知，分别记作si＝[xi yi zi]T，s.i=x.iy.iz.iT.]]>移动目标的位置和速度矢量分别为u＝[x y z]T，u.=x.y.z.T.]]>传感器的位置和速度在真值附近扰动，真值表示为sto=xioyiozioT,s.io=x.ioy.ioz.ioT.]]>在定位算法中，真值和是未知的。一般，我们用(·)o表示(·)的真值。为了简化表示，我们用向量的形式来描述传感器信息，记作β=sTs.TT,]]>其中，s=s1Ts2T...sMTT,s.=s.1Ts.2T...s.MTT.]]>传感器误差记为Δβ=ΔsTΔs.TT,]]>其中，Δs=Δs1TΔs2T...ΔsMTT,Δs.=Δs.1TΔs.2T...Δs.MTT.Δsi=si-sio,Δs.i=s.i-s.io.]]>假设Δβ是零均值高斯分布，它的协方差矩阵为E[ΔβΔβT]＝Qβ。假设第i个传感器和目标之间的距离记作表示为rio=||u-sio||---(1)]]>式中，||·||表示向量的二阶形式。用c来表示信号的传输速度，则第i个传感器和第1个传感器之间的TDOA测量量为Tdi=di1c=1c(ri0-r20+ni1)---(2)]]>其中，i＝2，3...M。ni1/c表示零均值高斯分布的TDOA测量噪声。M个传感器共M-1个TDOA测量量总记为d＝[d21 d31 … dM1]T＝do+n。第i个传感器和目标之间距离的变化率记作即对(1)式求导，得r.io=(u.-s.io)T(u-sio)rio---(3)]]>用fc表示信号载频，则第i个传感器和第1个传感器之间的FDOA测量量为Fdi=fcc×d.i1=fcc(r.i0-r.10+n.i1)---(4)]]>式中，表示零均值高斯分布的FDOA测量噪声。M个传感器共M-1个FDOA测量量总记为d.=d.21d.31...d.M1T=d.o+n..]]>将TDOA和FDOA测量量合并，得到两个测量量的矩阵形式，表示为α=dTd.TT.]]>对应的测量噪声为Δα=nTn.TT,]]>协方差矩阵为E[ΔαΔαT]T=Qα.]]>并假设测量噪声Δα和传感器误差Δβ相互独立。当定位问题中存在有测量误差α和传感器误差β时，CLRB可表示为CRLB(θ)＝X-1+X-1Y(z-YTX-1Y)-1YTX-1。式中，可以看出，上式右边第一项X-1表示不存在误差β下的CRLB，上式右边第二项则表示传感器误差的加入带来CRLB的增大。2.改进AML算法定义估计量θ=uTu.TT,]]>它包含待定位目标的位置和速度信息，则关于θ条件下的α的概率密度函数：f(α/θ)＝(2π)-M/2(detQα)-1/2exp(-J/2) (5)式中，J(θ)=d-r(θ)d.-r.(θ)TQ-1d-r(θ)d.-r.(θ)---(6)]]>ML法通过寻找合适的θ使J(θ)达到最小值来求解定位问题。但是当传感器信息存在误差，即使求解的θ使J(θ)达到最小值，最终得到的解θ也不是该定位问题的最优解(见附图说明)。为了考虑传感器的误差，我们重新定义(6)式：J(θ)＝[h-g(θ)]TQ-1[h-g(θ)] (7)式中，h=hthf=d212-s2Ts2+s1Ts1d312-s3Ts3+s1Ts1...dM12-sMTsM+s1Ts12(d21d.21-s.2Ts2+s.1Ts1)2(d31d.31-s.3Ts3+s.1Ts1)...2(dM1d.M1-s.MTsM+s.1Ts1)g(θ)=gt(θ)gf(θ)=-2(s2-s1)Tu+d21r1(s3-s1)Tu+d31r1...(sM-s1)Tu+dM1r1(s.2-s.1)Tu+d.21r1+(s2-s1)Tu.+d21r.1(s.3-s.1)Tu+d.31r1+(s3-s1)Tu.+d31r.1...(s.M-s.1)Tu+d.M1r1+(sM-s1)Tu.+dM1r.1]]>协方差矩阵Q的定义可参考文献，Q=B1QαB1T+D1QβD1T,]]>其B1=BOB.B,D1=DOD.D.]]>令y=(θ)=[h-g(θ)]=ht-gt(θ)hf-gf(θ),]]>则公式(7)可简化为J(θ)＝[y(θ)]TQ-1y(θ) (8)上式对θ求偏导，得∂J(θ)&P本文档来自技高网...

【技术保护点】
提出一种改进近似极大似然(Approximate Maximum Likelihood，AML)估计法，在存在传感器误差的情况下依然保证了定位结果的精确度。

【技术特征摘要】
1.提出一种改进近似极大似然(Approximate Maximum Likelihood，AML)估计法，在存在传感器误差的情况下依然保证了定位结果的精确度。2.在选取不同大小的传感器误差时，改进AML法定位效果均优于已有文献中的...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭力，曹亚陆，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32