一种基于密度演进的极化码构造方法及极化码编译码系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于密度演进的极化码构造方法及极化码编译码系统，通过获取待处理的信息码的码长N及信息位长度K，计算N个比特信道对数似然比的概率密度函数的期望值集合，根据期望值集合选出K个比特信道作为信息比特信道，生成信息比特信道索引向量；将信息比特序列和固定比特序列混合，再将混合比特向量乘以极化码生成矩阵以输出编码序列；对编码序列进行调制后输入传输信道，并将传输信道输出的序列采用极化码译码算法进行译码操作，对译码后的编码计算误比特率和误帧率，改变设计信噪比，重复上述操作，直至误比特率和误帧率最小。本发明专利技术适用于一般二进制无记忆信道，误比特率和误帧率低，计算复杂度低，提高了通信系统的通信性能。

【技术实现步骤摘要】
一种基于密度演进的极化码构造方法及极化码编译码系统
本专利技术涉及信道编码
，尤其涉及一种基于密度演进的极化码构造方法及极化码编译码系统。
技术介绍
现有的通信系统中，通常采用信道极化码进行编码。现有的通信自从在香农极限理论被提出后，目前被WiFi和LTE技术广泛应用的信道编码方案Turbo码和LDPC码，使得无线通信领域中信道编码的发展达到了顶峰。虽然该两种信道编码的信道容量接近香农极限，但是这两种编码方法在理论上是达不到香农极限的，而且还有比较高的计算复杂度。Arikan在2007年提出了一种全新的编码方法极化码，在二进制无记忆信道中传输事可以达到香农极限，并且具有较低的计算复杂度。因此，极化码也最有望成为5G通信系统中的信道编码方案。世界发达国家都正在加紧进行对极化码的研究和改进工作。对我国学术和技术界而言，加紧对极化码的研究已经刻不容缓。极化码的理论基础是信道极化理论，对N个比特信道{W}进行一定规则的线性变换可以得到信道容量两极分化的N个虚拟比特信道即为信道极化理论。极化码中的“极化”取自两极分化之意。信道条件“好”的比特信道传输信息比特，在信道条件“差”的信道作不传递信息，作为固定比特信道，一般可设置固定比特信道输入为0。规定W:X→Y表示离散二进制无记忆信道(BDMC)中输入集合到输出集合的映射，转移概率为W(y|x),x∈X,y∈Y。其中，输入集合X的元素取值集合为{0,1}，输出集合Y和转移概率W(y|x)取值可能为任意值。规定用WN表示由N个W子信道并列组成的向量信道，其相应的映射关系为：WN:XN→YN，其转移概率设表示行向量(a1,a2,…,aN)的简写。考虑两个W信道按照图1规则进行合并，设其映射关系为W2:X2→Y2，则该信转移概率W2满足即其中G2为生成矩阵，即满足关系的矩阵。上述是当N＝2的情况，而对于N＝4的合并规则，参见图2，同理有其中，R4为奇偶重排运算，即将序号为奇数的比特位放置向量前一半段，而序号为偶数的比特位移到向量的后半段。而对于更一般的情况，其合并规则参见图3，可通过数学归纳法得到由N个W信道合并是转移概率的关系式：其中关于生成矩阵，可以从合并规则中看出：对于更一般的情况信道个数为N，可用数学归纳法求得其中n＝log2N。BN代表比特翻转运算，而其中，矩阵表示n次克罗内克幂(Kronecker)，即将n个F矩阵连续求克罗内克积。上述将N个映射关系为W:xi→yi的W信道按照图3规则进行合并之后，合并信道WN的映射关系为此合并操作称作信道合并。进一步将拆分成N个独立的等效信道其映射关系为此操作称作信道分裂。三种信道概念的关系和映射区别参见图4。当N个W信道合并成WN又被拆分成N个子信道时，会造成中一部分信道容量趋向于“好”(接近1)，一部分信道容量趋向于“坏”(接近0)，随着信道个数即编码长度N增加，这种变化的趋势会越来越明显。特别的，当N趋向于无穷大时，概率约等于I(W)的信道容量无限接近于与1，概率约等于1-I(W)的信道容量无限接近于0。而正好利用这个特点，在那些信道容量趋向于“好”的信道集合上传递信息比特，即为极化码。在极化码编码中，传输一个比特位数据的信道称作比特信道。对于一个给定的离散二进制无记忆信道(BDMC)，有两个评估参数，一个是信道对称容量I(W)，另外一个参数是巴塔切利亚参数Z(W)。信道对称容量I(W)用来衡量信道的速率。信道对称容量表示当信息以一样的频率输入W并且被可靠地传输时得到的最高速率。信道对称容量的定义式为：为了选出“最好”的信道以构造极化码系统，一种传统方法直接通过直接求信道容量集合从中选出数值较大的比特信道作为“最好”的信道，作为传递信息比特位的信息比特信道。具体的方法是根据计算得出的集合从中选出K个数值较大元素的序号，组成生成信息比特信道的索引向量。其中，K为信息位个数，和码长N以及码率R的关系为：K＝N·R。对于离散二进制无记忆信道的一个特殊情况即二进制擦除信道(BEC)，传统方法(如[ErdalArikan,“Channelpolarization:Amethodforconstructingcapacity-achievingcodesforsymmetricbinary-inputmemorylesschannels,”IEEETransactionsonInformationTheory,2008,vol.55,no.7,pp.3051-3073.])利用如下的迭代关系计算其中，初始化参数为∈为BEC信道的擦除概率，设置为0.5。但是要注意，上述迭代关系只对BEC信道有效，而对于一般BDMC信道，目前还没有一个有效的方法可以直接计算另外一个参数是巴塔切利亚参数Z(W)，用来衡量信道的可靠性。巴塔切利亚参数表示子信道W传输且只传输一个0或者1信息时，最大似然判决错误概率的上限。巴塔切利亚参数定义式为：事实上，巴塔切利亚参数等于BEC信道的擦除概率。即对于一个BEC的信道W，这两个参数满足因而，巴塔切利亚参数亦可由迭代关系求得，迭代关系如下：其中，初始化参数为这里同迭代关系一样，∈为BEC信道的擦除概率，设置为0.5。同样要注意的是，上述迭代关系只对BEC信道有效。为了选出“最好”的信道以构造极化码系统，第二种传统的方法通过求信道的巴塔切利亚参数集合从中选出数值较大的比特信道作为“最好”的信道，作为传递信息比特位的信息比特信道。其中，K为信息位个数，和码长N以及码率R的关系为：K＝N·R。具体的方法是根据迭代计算得出的集合比较元素选出数值较小元素的序号，组合生成一个信息比特信道的索引向量。还有一种选择信道的方法是密度演进方法[S.Y.Chung，T.J.Richardson，R.L.Urbanke,“Analysisofsum-productdecodingoflow-densityparity-checkcodesusingagaussianapproximation,”IEEETransactionsonInformationTheory,2001,vol.47,no.2,pp.657-670]。密度演进最开始被提出用来构造低密度校验矩阵码(LDPC码)，最近有研究提出用密度演进的方法来构造极化码，然而这种方法需要极大计算复杂度。目前还没有很好直接计算密度函数的办法。极化码编码基本过程比较简单，编码方法只归结于两种形式。设信息位集合为A(即为上述索引向量中的元素的集合)，其补集(即固定位集合)为AC。极化码编码，首先，在信息位uA上输入信息比特，固定位则输入0。其次，将混合后的比特向量乘以生成矩阵GN，得到编码信息向量有即可完成编码操作。其中，BN为比特反序重排运算。因此，第一种编码方法可简单理解为先比特翻转重排再乘以一个矩阵即可，该编码过程各向量之间的关系可参见图5。除了上述先比特翻转再乘以一个矩阵，参见图6，第二种编码方法则是即先乘以一个矩阵，再进行比特翻转重排。选出合适的信息位序号集合A即生成信息位比特索引向量，是极化码编码模块的关键基础。极化码译码，主要有接续取消译码(SC)，列表接续取消译码(SCL)，以及循环冗余校验辅助的列表接续取消译码算法(CRC-SCL)。SC译码算法可本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于密度演进的极化码构造方法，其特征在于，方法包括；A、获取待处理的信息码的码长N及信息位长度K，预先设置一个设计信噪比，通过采用高斯近似下的迭代递归计算N个比特信道对数似然比的概率密度函数的期望值集合，其中N、K为自然数；B、根据期望值集合选出K个比特信道作为信息比特信道，由信息位所在的比特信道的序号集合生成信息比特信道索引向量，除信息位外的比特信道作为固定比特信道；C、根据信息比特信道索引向量，在信息比特信道输入信息比特序列，在固定比特信道输入冻结比特序列，将信息比特序列和固定比特序列混合后的混合比特向量乘以极化码生成矩阵以输出编码序列；D、对编码序列进行调制后输入传输信道，并将传输信道输出的序列采用基于信息比特索引向量的极化码译码算法进行译码操作，对译码后的编码计算误比特率和误帧率，改变设计信噪比，重复上述步骤A～步骤D，直至误比特率和误帧率最小。

【技术特征摘要】
1.一种基于密度演进的极化码构造方法，其特征在于，方法包括；A、获取待处理的信息码的码长N及信息位长度K，预先设置一个设计信噪比，通过采用高斯近似下的迭代递归计算N个比特信道对数似然比的概率密度函数的期望值集合，其中N、K为自然数；B、根据期望值集合选出K个比特信道作为信息比特信道，由信息位所在的比特信道的序号集合生成信息比特信道索引向量，除信息位外的比特信道作为固定比特信道；C、根据信息比特信道索引向量，在信息比特信道输入信息比特序列，在固定比特信道输入冻结比特序列，将信息比特序列和固定比特序列混合后的混合比特向量乘以极化码生成矩阵以输出编码序列；D、对编码序列进行调制后输入传输信道，并将传输信道输出的序列采用基于信息比特索引向量的极化码译码算法进行译码操作，对译码后的编码计算误比特率和误帧率，改变设计信噪比，重复上述步骤A～步骤D，直至误比特率和误帧率最小。2.根据权利要求1所述的基于密度演进的极化码构造方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：A1、获取待处理的信息码的码长N及信息位长度K，预先设置一个设计信噪比参数，其中第i个信道的对数似然比为：其中，i是自然数，取值范围在码长N内，是编码序列，是第i-1个比特信道的译码值，表示在第i个比特信道输入为0条件下的概率，表示在第i个比特信道输入为1条件下的概率；A2、采用高斯近似下的迭代递归计算N个比特信道对数似然比的概率密度函数的期望值集合其中，j为自然数，是N个比特信道下第2j-1个比特信道对数似然比的概率密度函数的期望值，是N个比特信道下第2j个比特信道对数似然比的概率密度函数的期望值，是N/2个比特信道下第j个比特信道对数似然比的概率密度函数的期望值，B为常量因子，B为实数，SdB为设计信噪比，SNR为对设计信噪比进行单位换算后的设计信噪比，f(x)是一个函数，其计算表达式为：x是变量，f-1(x)是f(x)的反函数，α，β，γ分别为三个常量。3.根据权利要求2所述的基于密度演进的极化码构造方法，其特征在于，所述步骤C中将信息比特序列和固定比特序列混合后的混合比特向量乘以极化码生成矩阵以输出编码序列具体包括：C1、将信息比特序列和固定比特序列混合后的混合比特向量经比特翻转重排运算，再乘以矩阵的克罗内克N次幂矩阵后输出编码序列或将信息比特序列和固定比特序列混合后的混合比特向量乘以矩阵的克罗内克N次幂矩阵后再进行比特翻转重排运算输出编码序列。4.根据权利要求3所述的基于密度演进的极化码构造方法，其特征在于，所述步骤D中的极化码译码算法具体为接续取消译码算法、列表接续取消译码算法、循环冗余校验辅助的列表接续取消译码算法中的一种或多种。5.根据权利要求4所述的基于密度演进的极化码构造方法，其特征在于，所述步骤D中利用译码算法对传输信道输出的序列进行译码操作具体包括：D1、设置所有初始路径为空路径，获取候选路径，将所有候选路径按比特0或者1进行扩展，扩展后获取各条候选路径的路径度量值；D2、将所有候选路径按其度量值进行排序，按度量值的大小保留较大度量值的L条候选路径，删除其余路径；D3、持续按照上述步骤规则扩展路径，直到路径长度扩张到编码码长为N时，根据信息比特索引向量，按照度量值从大到小的的顺序输出各路径对应的K位信息比特序列；D4、当且仅当L大于1时，且K位信息比特含有循环冗余校验比特时，进行循环冗余校验辅助的列表接续取消译码，即按输出顺序逐一对译码序列进行循环冗余校验，一旦校验通过，则输出通过校验的序列，作为最终译码结果，否则，没有一个序列通过校验时，判断校验失败，输出度量值最大的序列作为译码结果；当且仅当L大于1，且K位信息比特不含有循环冗余校验比特时，进行列表接续取消译码，即输出度量值最大的序列作为译码结果；当且仅当设置L＝1，且K位信息比特不含有循环冗余校验比特时，进行接续取消译码，即输出度量值最大的序列作为译码结果。6.一种基于密度演进的构造方法的极化码编译码系统，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈满，何业军，成旭东，
申请(专利权)人：深圳大学，
类型：发明
国别省市：广东;44