本发明专利技术涉及一种多频信息滤波递推解调方法，其特征在于包括下列步骤：(1)根据频率已知的多频激励系统的m个频率分量f1，f2，…，fm，以及采样频率fs建立递推方程；(2)在测量信号起始时刻起，根据之后的2m个采样点数据计算出信息矩阵U(k)和递推中间矩阵K(k)的初始值；(3)将初始值及新增采样点数据代入递推方程，更新U(k)和K(k)；(4)判断解调结果是否满足系统精度要求，若不满足则返回步骤(3)，若满足则结束递推过程，计算数据矩阵Bk，并输出测量信号中m个频率分量的幅值和相位数据。多频信息滤波递推解调方法具有可以在无初值情况下启动、迭代简单、利于硬件实现、占用资源少的特点，在阻抗谱测量、电学成像等方向具有广阔的应用前景。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及，属于分布参数测量领域。
技术介绍
在工业多相流检测和医学检测等领域，被测对象的电学特性通常相对复杂。例如 生物组织阻抗具有随频率变化的特性，且不同组织在不同频率下的阻抗幅值及相位均不同 且其随激励频率的变化而变化。因此，为获得被测对象内部电学参数更加丰富的频谱特性， 越来越多的阻抗测量系统、电学成像系统已不仅局限于一种频率，往往要同时测量两个或 两个以上激励频率下的阻抗值或者边界阻抗分布。然而，多频激励的方式也给测量带来了 更多的困难，尤其体现在多频解调方式上。多频解调是指从测量的多频信号中解调出各个 频率分量幅值和相位信息的过程，是阻抗谱测量、电学成像等系统硬件实现的关键环节，简 单、快速多频解调方法的研究具有重要的意义。 为实现多频率信号相敏解调，通常将测量信号的每一个频率分量分别解调以得到 测量信号在不同频率分量下幅值和相位信息。传统的模拟多频相敏解调的方式需要与激励 频率分量数量相同的相敏解调器，大大增加了硬件电路规模和复杂度，降低了系统的实时 性。基于数字处理器的数字相敏解调方法以其良好的测量实时性和简洁的硬件电路结构而 得到广泛关注。 数字相敏解调方法首先利用高速模数转换器对被测信号进行采样，然后利用高性 能数字信号处理器件，如FPGA、DSP等，采用数值计算的方法提取被测信号的幅值和相位信 息。目前最为常用的数字相敏解调方法为正交序列解调，应用到多频电学层析成像系统中 时，其要求采样序列长度必须覆盖混频激励信号的整数个周期（由最低频率分量的信号周 期决定)才能解调出测量信号在所有频率分量下的幅值和相位信息，这在很大程度上降低 了解调方法的灵活性，同时也限制了解调速度的进一步提高。 专利"一种用于电学层析成像系统的递推解调方法"（专利号:ZL201210016831.9) 中提出一种基于递推最小二乘方法的解调方法，专利"一种用于电学层析成像系统的多频 递推解调方法"（专利号:ZL201210016461.9)中提出一种基于递推最小二乘方法的多频解 调方法。而这两种解调方法在初始信息为0时无法启动，并且其递推过程复杂，在实现过程 中要占用大量的硬件资源，这就限制了其应用的范围。专利"一种用于电学层析成像系统的 信息滤波解调方法"（专利号：201310325488.0)提出了一种单频的信息滤波解调方法，用于 单个频率正弦波的解调。 本专利技术提出了，可以用初始的2m个采样点计算出 初始的多频解调结果，随着代入递推过程的采样点数的增加，可提高解调结果的抗噪声性 能。多频信息滤波递推解调方法提高了电学层析成像系统多频解调过程的灵活性，且利于 硬件实现。本专利技术与之前的专利技术在数学意义和实现方法上完全不同，应用于阻抗谱测量、电 学层析成像时，其应用价值也不同。本专利技术具有以下两个明显的优点：1)本专利技术可以在无初 始信息情况下启动递推过程;2)本专利技术递推形式简单，相较于递推最小二乘方法减少了一 半的复数矩阵乘法，且其中没有除法。在实现过程中大幅度降低了资源的占用，具有非常实 际的效果。 综上所述，本专利技术所提出的，在应用于阻抗谱测 量、电学层析成像系统中时，递推形式简单、利于硬件实现，大幅度降低了芯片的占用资源， 对于阻抗谱测量、电学层析成像系统降低成本、降低功耗，具有非常实际的意义和价值。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供，可在少于一个信号周期 的时间内得到精度较高解调结果，且随着代入递推过程的采样点数的增加，可提高解调结 果的抗噪声性能。 本专利技术，即，包括下列步骤： 步骤一、根据多频激励系统的m个频率分量心上，…，fm和采样频率fs建立递推解 调方程。 假设电学成像系统的激励信号含有m个分量，施加到测量区域内，测量的多频信号 的频率分量分别为fl，f2,…，fm，对应频率分量的幅值分量分别为Al，A2,…，Am。经过模数转 换器的均匀采样，若采样频率为fs，则测量信号可表示为： m -? = Σ4 ^08(2^://, +61,) (1) /=1其中，k为采样点序数，01为测量信号的第i个频率分量的相位。根据欧拉公式，^可 表示为： = +^eA (2) w.2. 2 j 写成矩阵的形式为：(3): 若扩展为多个采样点矩阵，有： X=T=VB (4) 其中： (5) 这里，B是含有测量信号幅值与相位信息的数据矩阵，而矩阵V可以通过已知的频 率信息计算得到。因此，我们的目的就是计算矩阵B。 若令： Vt = 1τ,?,·…e-k'mlh e* …ft j (乃 (6) V(0) = Vu,V〇)= f； = ^ ,-J{k)= K ,… （8) '」LG 」 L4 _ .r 1 「ι(〇)? 「x(太.-rT X(0)=,Z(l)= ，…，X(k)= (9) La」 _ %.」 那么方程(4)可以表示成另一种形式： X(k)=V(k)B (10) 如果V(k)是方阵且其逆存在，则可通过 B = V(k)_1X(k) (11) 直接计算出数据矩阵B，进而解调出测量信号的幅值和相位。然而，V(k)是一个k+1 行2m列的矩阵，除k+l = 2m的情况下均不能用方程(11)求解B。考虑到矩阵V(k)的特点，用最小二乘法重新构造求解数据矩阵B的公式，当k 2 2m_ 1时，其可表示为： Bk=_1V(k)HX(k) (12) 可以看出，随着代入数据的增多，矩阵求逆的运算量越来越大。在之前的工作中， 我们采用了递推最小二乘递推的方法求解，以便于硬件实现。这里，使用另一种递推形式， 即信息滤波算法。这种方法递推形式更加简单，更利于硬件实现。令信息矩阵： U(k)=V(k)HV(k) (13) 贝1J U(k+\) = V(k+\)HV(k + l) = y(k)T[v(k) U k+1」 （14) = V(kfV(k) + V,/Fka = u(k)+n 方程(14)为信息滤波算法的第一个递推表达式。 在方程(12)中，若用第k次计算的结果更新第k+Ι次计算的相关参数，则： Bkii = L^1 (/( + \)V(k +1)"1' X(k +1) 4，+ 1)广(嘗叫 心」L-^」 （15) = U-l(k + l) =U-1 (k + l)U{k)Bk +1/-1 (k + l)Vk/xt+l 方程(15)可变形为： U (k+1) Bk+i = U (k) Bk+Vk+iHxk+i (16) 设递推中间变量K (k) = U (k) Bk，代入方程(16)，有： K(k+l)=K(k)+Vk+iHVk+i (17) 方程（17)即为信息滤波算法的第二个递推表达式。注意这里是对递推中间变量K (k)=U(k)Bk作为整体进行递推。由方程(14)和（17)，可知递推的公式为：[0_ j叫命即 如+l) = i：U) + K/xhl步骤二、在测量信号起始时刻起，根据之后的2m个采样点数据计算出信息矩阵U (k)和递推中间矩阵K (k)的初始值，其初始值可由： 1 ' " (19)[A^(i) = r(if ·χ(?) 计算得到。 步骤三、将步骤二中计算得到的初始值及新增采样点数据代入步骤一中的递推方 程中，更新U(k)和K(k)。[0当前第1页1 2 本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种多频信息滤波递推解调方法，其特征在于包括下列步骤：步骤一、根据频率已知的多频激励系统的m个频率分量f1，f2，…，fm和采样频率fs建立递推解调方程：U(k+1)=U(k)-Vk+1HVk+1K(k+1)=K(k)+Vk+1Hxk+1,k≥2m-1---(1)]]>其中，k为采样点序数，xk为第k个采样点数据，Vk是由m个激励信号频率和系统采样频率唯一确定的常数向量：Vk=e-k·j2πf1/fse-k·j2πf2/fs...e-k·j2πfm/fsek·j2πfm/fs...ek·j2πf2/fsek·j2πf1/fs---(2)]]>且定义：V(0)=V0,V(1)=V0V1=V(0)V1,...,V(k)=V(k-1)Vk,...---(3)]]>X(0)=[x0],X(1)=X(0)x1,...,X(k)=X(k-1)xk---(4)]]>U(k)是信息矩阵：U(k)＝V(k)HV(k) (5)K(k)＝U(k)Bk为递推中间矩阵，Bk为数据矩阵：B=A12e-jθ1A22e-jθ2...Am2e-jθmAm2ejθm...A22ejθ2A12ejθ1T---(6)]]>Ai为测量信号第i个频率分量的幅值，θi为测量信号的第i个频率分量的相位；步骤二、在测量信号起始时刻起，根据之后的2m个采样点数据计算出信息矩阵U(k)和递推中间矩阵K(k)的初始值，其初始值由：U(1)=V(1)H·V(1)K(1)=V(1)H·X(1)---(7)]]>计算；步骤三、将步骤二中计算得到的初始值及新增采样点数据代入步骤一中的递推方程中，更新U(k)和K(k)；步骤四、判断解调结果是否满足系统精度要求，若不满足则返回步骤三；若满足则停止递推过程，并根据以下公式：Bk＝[U(k)]‑1K(k) (8)计算出数据矩阵B的最终结果，设b1，b2，…，bm分别为B的各个元素分量，则可以计算出测量信号各个频率分量的幅值和相位：A1=2|b1|θ1=arccos[2Re(b1)/A1]···Am=2|bm|θm=arccos[2Re(bm)/Am]---(9)]]>本专利技术所提出的多频信息滤波递推解调方法可在零初始条件下启动，递推形式简单，利于硬件实现，在实现过程中降低了资源的占用、系统成本和功耗，在阻抗谱测量、电学成像等方向具有广阔的应用前景。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：徐立军，孙世杰，曹章，刘翔宇，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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