基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法技术

本发明专利技术公开了一种基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法，解决了现有方法无法分离统计相关源信号的问题以及计算复杂度高、易收敛到退化解的问题。本发明专利技术的步骤为：(1)获取观测信号；(2)获得观测信号向量的时频分布矩阵；(3)构造待估计的目标矩阵集合；(4)使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵；(5)从观测信号中分离源信号。本发明专利技术相比现有盲信号分离方法，具有更低的复杂度，而且不会收敛到退化解，此外，本发明专利技术不仅可以用于传统的独立或不相关源信号盲分离，而且还可以处理相关源信号的盲分离问题。本发明专利技术可用于确定性信号的瞬时混合盲分离以及统计相关源信号瞬时混合的盲分离。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及信号处理
，更进一步涉及电数字数据处理
中的一种基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法。本专利技术可用于确定性信号的瞬时混合盲分离以及统计相关源信号瞬时混合的盲分离。
技术介绍
在无线通信、雷达、声呐等信号处理问题中，往往存在从多个观测信号中恢复源信号的问题，盲信号分离技术为这些问题提供了潜在的解决方法。由于盲信号分离技术对多个源信号的分离并不依赖于特定的混合模型和观测接收模型，因此它是一种更加实用的信号分离技术。现有盲信号分离代数方法一般是对时域的多个统计量矩阵(时延相关矩阵，累积量矩阵等)进行联合对角化，从而得到分离矩阵，这种统计量矩阵的对角化结构要求源信号统计独立或不相关，因此现有方法无法应用于相关源信号的盲分离；并且现有盲信号分离代数方法中的联合零对角化迭代求解方法容易收敛到退化解，从而导致无法恢复所有源信号，而非迭代求解方法往往需要更多的目标矩阵才能得到同等盲分离性能的解，这些在一定程度上影响了这些方法的盲分离性能。赵礼翔和刘国庆在论文“基于Givens变换矩阵的时间结构信号盲源分离新算法”(计算机科学,2014,12415–418)中提出一种基于Givens变换矩阵的时间结构信号盲源分离算法。该算法利用Givens变换矩阵参数化表示正交分离矩阵，以多步时延协方差矩阵的联合近似对角化为目标函数，将盲源分离问题转化为无约束优化问题，利用拟牛顿法中的BFGS算法对Givens变换矩阵中的参数进行估计，得到分离矩阵，实现盲源分离；该算法需要估计的参数较少，是一种较为实用的方法，但此方法要求源信号统计独立或不相关，无法应用于相关源信号的盲分离。西安电子科技大学所提出的专利申请“基于双重迭代的非正交联合对角化瞬时盲源分离方法”(专利申请号：201410008571，公布号CN103780522A)公开了一种基于双重迭代的非正交联合对角化瞬时盲源分离方法。该方法首先记录多次观测信号数据，然后计算观测信号的目标矩阵组，然后建立盲源分离代价函数，将其重构成对称拟合函数，用双重迭代法估计出非正交对角化所需的左右混叠矩阵最优值，导出最优混叠模型，从而实现瞬时混叠盲分离。该方法虽然避免了对目标矩阵要求过高等缺点，但是存在的不足之处是容易得到退化解，时间复杂度较高影响了盲源分离的性能。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有方法的不足，提出一种基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法，以实现从瞬时混合信号中准确可靠地分离出源信号。本专利技术的基本思想是：在每个时频点上获得观测信号向量的时频分布矩阵，选取具有可零对角化结构的时频分布矩阵，组成待估计的目标矩阵集合；使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵，实现确定性源信号或统计相关源信号的盲分离。本专利技术的具体步骤如下：(1)获取观测信号：(1a)从电信号传感器中接收来自N个源信号的M个观测信号，其中，每一个传感器发出一个观测信号，M≥N；(1b)将观测信号按电信号传感器的编号顺序，依次排列成观测信号向量x(t)＝[x1(t),...,xM(t)]T，其中，x1(t)，xM(t)分别表示以观测时间t为自变量的第1个观测信号和第M个观测信号，M表示观测信号总数，T表示转置操作；(2)获得观测信号向量的时频分布矩阵：计算观测信号向量x(t)在时频点(ti,fj)上的魏格纳-瑞利分布矩阵，将计算的结果作为观测信号向量x(t)在该时频点(ti,fj)上的时频分布矩阵Rij，其中，ti表示时频点中的第i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点，i＝1,...,I，j＝1,...,J，I表示由观测信号确定的时频点中的总时间点数，J表示由观测信号确定的时频点中的总频率点数；(3)构造待估计的目标矩阵集合：选取具有可零对角化结构的时频分布矩阵，组成待估计的目标矩阵集合(4)使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵：(4a)判断观测信号的总数M是否大于源信号的总数N，若是，则执行步骤(4b)，否则，执行步骤(4c)；(4b)使用子空间方法，获得降维矩阵P；(4c)设置降维矩阵P为N维的单位矩阵，其中N表示源信号总数；(4d)按照下式，对目标矩阵集合中的目标矩阵分别进行降维处理，得到降维后目标矩阵集合Gk＝P×Rk×PH其中，Gk表示降维后目标矩阵集合中的第k个矩阵，k＝1,...,K，K表示目标矩阵集合中的矩阵总数，P表示降维矩阵，Rk表示降维前的目标矩阵集合中的第k个矩阵，(·)H表示共轭转置操作，×表示相乘操作；(4e)初始化更新矩阵W为N维的零对角矩阵，其中N表示源信号总数；(4f)初始化降维后目标矩阵集合的零对角化矩阵B′为N维的单位矩阵，其中N表示源信号总数；(4g)使用最小二乘方法，估计更新矩阵W的每个非对角元素的最优解；(4h)计算更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数(4i)判断更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数是否大于1，若是，则执行步骤(4j)，否则，执行步骤(4k)；(4j)对更新矩阵W归一化；(4k)按照下式，用更新矩阵W更新零对角化矩阵B′和降维后目标矩阵集合中的所有目标矩阵：B″＝(I+W)B′G′k＝(I+W)Gk(I+W)H其中，B″表示更新之后的零对角化矩阵，I表示单位矩阵，W表示更新矩阵，B′表示更新前的零对角化矩阵，G′k表示更新后的目标矩阵集合中的第k个矩阵，Gk表示更新前的目标矩阵集合中的第k个矩阵，k＝1,...,K，K表示目标矩阵集合中的矩阵总数，(·)H表示共轭转置操作；(4l)判断是否成立，若是，执行步骤(4m)，否则，执行步骤(4g)，其中，表示更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数，δ表示终止迭代阈值，取值为10-3；(4m)按照下式，计算分离矩阵B：B＝B′×P其中，B′表示降维后目标矩阵集合的零对角化矩阵，P表示降维矩阵，×表示相乘操作；(5)按照下式，从观测信号中分离源信号：y(t)＝B×x(t)其中，y(t)表示以观测时间t为自变量的源信号向量，B表示分离矩阵，x(t)表示步骤(1)获取的以观测时间t为自变量的观测信号向量，×表示相乘操作。本专利技术与现有技术相比具有如下优点：第一，由于本专利技术通过获得观测信号向量的时频分布矩阵，再以时频分布矩阵作为目标矩阵估计目标矩阵集合零对角化矩阵，克服了现有技术采用统计量矩阵估计对角化矩阵时要求源信号统计独立或不相关，从而导致无法实现相关源信号的盲分离的不足，实现了相关源信号的盲分离，使得本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法，包括如下步骤：(1)获取观测信号：(1a)从电信号传感器中接收来自N个源信号的M个观测信号，其中，每一个传感器发出一个观测信号，M≥N；(1b)将观测信号按电信号传感器的编号顺序，依次排列成观测信号向量x(t)＝[x1(t),...,xM(t)]T，其中，x1(t)，xM(t)分别表示以观测时间t为自变量的第1个观测信号和第M个观测信号，M表示观测信号总数，T表示转置操作；(2)获得观测信号向量的时频分布矩阵：计算观测信号向量x(t)在时频点(ti,fj)上的魏格纳‑瑞利分布矩阵，将计算的结果作为观测信号向量x(t)在该时频点(ti,fj)上的时频分布矩阵Rij，其中，ti表示时频点中的第i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点，i＝1,...,I，j＝1,...,J，I表示由观测信号确定的时频点中的总时间点数，J表示由观测信号确定的时频点中的总频率点数；(3)构造待估计的目标矩阵集合：选取具有可零对角化结构的时频分布矩阵，组成待估计的目标矩阵集合(4)使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵：(4a)判断观测信号的总数M是否大于源信号的总数N，若是，则执行步骤(4b)，否则，执行步骤(4c)；(4b)使用子空间方法，获得降维矩阵P；(4c)设置降维矩阵P为N维的单位矩阵，其中N表示源信号总数；(4d)按照下式，对目标矩阵集合中的目标矩阵分别进行降维处理，得到降维后目标矩阵集合Gk＝P×Rk×PH其中，Gk表示降维后目标矩阵集合中的第k个矩阵，k＝1,...,K，K表示目标矩阵集合中的矩阵总数，P表示降维矩阵，Rk表示降维前的目标矩阵集合中的第k个矩阵，(·)H表示共轭转置操作，×表示相乘操作；(4e)初始化更新矩阵W为N维的零对角矩阵，其中N表示源信号总数；(4f)初始化降维后目标矩阵集合的零对角化矩阵B′为N维的单位矩阵，其中N表示源信号总数；(4g)使用最小二乘方法，估计更新矩阵W的每个非对角元素的最优解；(4h)计算更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数(4i)判断更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数是否大于1，若是，则执行步骤(4j)，否则，执行步骤(4k)；(4j)对更新矩阵W归一化；(4k)按照下式，用更新矩阵W更新零对角化矩阵B′和降维后目标矩阵集合中的所有目标矩阵：B″＝(I+W)B′G′k＝(I+W)Gk(I+W)H其中，B″表示更新之后的零对角化矩阵，I表示单位矩阵，W表示更新矩阵，B′表示更新前的零对角化矩阵，G′k表示更新后的目标矩阵集合中的第k个矩阵，Gk表示更新前的目标矩阵集合中的第k个矩阵，k＝1,...,K，K表示目标矩阵集合中的矩阵总数，(·)H表示共轭转置操作；(4l)判断是否成立，若是，执行步骤(4m)，否则，执行步骤(4g)，其中，表示更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数，δ表示终止迭代阈值，取值为10‑3；(4m)按照下式，计算分离矩阵B：B＝B′×P其中，B′表示降维后目标矩阵集合的零对角化矩阵，P表示降维矩阵，×表示相乘操作；(5)按照下式，从观测信号中分离源信号：y(t)＝B×x(t)其中，y(t)表示以观测时间t为自变量的源信号向量，B表示分离矩阵，x(t)表示步骤(1)获取的以观测时间t为自变量的观测信号向量，×表示相乘操作。...

【技术特征摘要】
1.一种基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法，包括如下步骤：
(1)获取观测信号：
(1a)从电信号传感器中接收来自N个源信号的M个观测信号，其中，每
一个传感器发出一个观测信号，M≥N；
(1b)将观测信号按电信号传感器的编号顺序，依次排列成观测信号向量
x(t)＝[x1(t),...,xM(t)]T，其中，x1(t)，xM(t)分别表示以观测时间t为自变量的第
1个观测信号和第M个观测信号，M表示观测信号总数，T表示转置操作；
(2)获得观测信号向量的时频分布矩阵：
计算观测信号向量x(t)在时频点(ti,fj)上的魏格纳-瑞利分布矩阵，将计算
的结果作为观测信号向量x(t)在该时频点(ti,fj)上的时频分布矩阵Rij，其中，ti表示时频点中的第i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点，i＝1,...,I，
j＝1,...,J，I表示由观测信号确定的时频点中的总时间点数，J表示由观测信
号确定的时频点中的总频率点数；
(3)构造待估计的目标矩阵集合：
选取具有可零对角化结构的时频分布矩阵，组成待估计的目标矩阵集合(4)使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵：
(4a)判断观测信号的总数M是否大于源信号的总数N，若是，则执行步
骤(4b)，否则，执行步骤(4c)；
(4b)使用子空间方法，获得降维矩阵P；
(4c)设置降维矩阵P为N维的单位矩阵，其中N表示源信号总数；
(4d)按照下式，对目标矩阵集合中的目标矩阵分别进行降维处理，得
到降维后目标矩阵集合Gk＝P×Rk×PH其中，Gk表示降维后目标矩阵集合中的第k个矩阵，k＝1,...,K，K表

\t示目标矩阵集合中的矩阵总数，P表示降维矩阵，Rk表示降维前的目标矩阵集
合中的第k个矩阵，(·)H表示共轭转置操作，×表示相乘操作；
(4e)初始化更新矩阵W为N维的零对角矩阵，其中N表示源信号总数；
(4f)初始化降维后目标矩阵集合的零对角化矩阵B′为N维的单位矩阵，
其中N表示源信号总数；
(4g)使用最小二乘方法，估计更新矩阵W的每个非对角元素的最优解；
(4h)计算更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数(4i)判断更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数是否大于1，若是，则执行步
骤(4j)，否则，执行步骤(4k)；
(4j)对更新矩阵W归一化；
(4k)按照下式，用更新矩阵W更新零对角化矩阵B′和降维后目标矩阵集
合中的所有目标矩阵：
B″＝(I+W)B′
G′k＝(I+W)Gk(I+W)H其中，B″表示更新之后的零对角化矩阵，I表示单位矩阵，W表示更新矩
阵，B′表示更新前的零对角化矩阵，G′k表示更新后的目标矩阵集合中的第k个
矩阵，Gk表示更新前的目标矩阵集合中的第k个矩阵，k＝1,...,K，K表示
目标矩阵集合中的矩阵总数，(·)H表示共轭转置操作；
(4l)判断是否成立，若是，执行步骤(4m)，否则，执行步骤(4g)，
其中，表示更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数，δ表示终止迭代阈值，取值为
10-3；
(4m)按照下式，计算分离矩阵B：
B＝B′×P
其中，B′表示降维后目标矩阵集合的零对角化矩阵，P表示降维矩阵，×

\t表示相乘操作；
(5)按照下式，从观测信号中分离源信号：
y(t)＝B×x(t)
其中，y(t)表示以观测时间t为自变量的源信号向量，B表示分离矩阵，x(t)
表示步骤(1)获取的以观测时间t为自变量的观测信号向量，×表示相乘操作。
2.根据权利要求1所述的基于时频分布矩阵联合零对角化的盲信号分离方
法，其特征在于，步骤(2)中所述的计算观测信号向量x(t)在时频点(ti,fj)上
的魏格纳-瑞利分布矩阵的具体步骤如下：
第1步，对每个观测信号做希尔伯特变换，获得每个观测信号的解析信号；
第2步，按照魏格纳-瑞利分布公式，计算时频点(ti,fj)上的第m个解析信号
的自魏格纳-瑞利分布rmm(ti,fj)，其中，ti表示时频点中的第i个时间点，fj表示
时频点中的第j个频率点，m＝1,...,M，M表示观测信号的总数；
第3步，按照魏格纳-瑞利分布公式，计算时频点(ti,fj)上的第m个解析信
号与第n个解析信号的互魏格纳-瑞利分布rmn(ti,fj)，其中，ti表示时频点中的第
i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点，m＝1,...,M，n＝1,...,M，m≠n，
M表示观测信号的总数；
第4步，将时频点(ti,fj)上计算得到的自魏格纳-瑞利分布和互魏格纳-瑞利
分布，按如下方式排列成该时频点上的时频分布矩阵Rij：
Rij的第m个对角元素为时频点(ti,fj)上的第m个解析信号的自魏格纳-瑞利
分布rmm(ti,fj)，Rij的第m行n列的元素为时频点(ti,fj)上的第m个解析信号与
第n个解析信号的互魏格纳-瑞利分布rmn(ti,fj)，其中，m＝1,...,M，n＝1,...,M，
m≠n，M表示观测信号的总数。
3.根据权利要求1所述的基于时频分布矩阵联合零对角化的盲信号分离方

\t法，其特征在于，步骤(3)中所述的选取具有可零对角化结构的时频分布矩阵，
组成待估计的目标矩阵集合的具体步骤如下：
第1步，使用主分量分析方法估计噪声方差σ2和白化矩阵S,其中，σ表示
噪声标准差，(·)2表示取平方操作；
第2步，将时频点中的时间点数i的初值设置为1；
第3步，将时频点中的频率点数j的初值设置为1；
第4步，按照下式，对时频点(ti,fj)上的时频分布矩...

【专利技术属性】
技术研发人员：张伟涛，张可嘉，郭交，宫健，楼顺天，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61