本发明专利技术涉及一种使用双球的相交像及圆环点的像标定拋物折反射摄像机的方法。用抛物折反射摄像机拍摄靶标的1幅图像，通过该幅折反射图像中球像的实和虚交点与对拓球像的实和虚交点对应形成的四组对拓像点确定主点；在获得主点的基础上，求解双球在单位视球上的两组平行投影小圆所在平面的消失线，从而确定该平面上圆环点的像，最终利用圆环点的像对摄像机内参数的约束求解其余摄像机内参数。利用本发明专利技术的方法可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于球的投影轮廓线在图像中可以全部提取，因此提高了摄像机的标定精度。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于计算机视觉领域，涉及一种利用相互遮挡的双球与圆环点的像求解抛 物折反射摄像机内参数的方法。
技术介绍
计算机视觉的中心任务就是对图像进行理解，而它的最终目标是使计算机具有通 过二维图像认知三维环境信息的能力。这种能力将不仅使机器能感知包括形状、姿态、运动 等在内的三维环境中物体的几何信息，而且能对它们进行描述、存储、识别与理解。摄像机 标定就是确定从三维空间点到它的二维图像点之间的映射关系，它是许多计算机视觉应用 必不可少的步骤。为了确定这一映射过程，需要建立摄像机的几何成像模型，几何模型的参 数称为摄像机参数，摄像机参数可分为内参数和外参数两类。内参数描述成像系统的成像 几何特性，外参数描述成像系统关于世界坐标系的方向和位置。摄像机标定可分为传统标 定、自标定和基于几何实体的标定。无论哪种标定方法，都旨在建立二维图像与摄像机内参 数之间的约束关系，特别是线性约束关系，这是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计 算机视觉领域研究的热点之一。 抛物折反射摄像机由一个抛物镜面和一个正交摄像机组成，它的成像视野大，是 全景视觉领域研究的热点之一。文献"Catadioptric self-calibration"，（Kang S. B.， Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, vol. 1，pp. 201-207，2000.)提出了一种折反射摄像机自标定方法，这类方法的优点是不需要 使用标定块，缺点是必须获得图像之间的对应点。而在计算机视觉中，实现一个十分有效的 寻找对应点的方法是很困难的。文献"Geometric properties of central catadioptric line images and their application in calibration'，，(Barreto J. P. , Araujo H., IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 27, no.8, pp. 1327-1333, 2005)研究了中心折反射摄像机下直线的像的几何性质，并将这些性质应 用于中心折反射摄像机的标定。文献"A new linear algorithm for calibrating central catadioptric cameras'，，（Wu F.，Duan F. , Hu Z. et al. , Pattern Recognition, vol. 41，no. 10，pp. 3166-3172，2008)介绍了对拓点和对拓像点，导出了空间中的一个点在 视球上的投影和它的折反射图像点之间的关系，使用这个关系建立了中心折反射摄像机内 参数的线性约束，通过此线性约束即可获得中心折反射摄像机内参数。文献" Cal ibrat i on of central catadioptric cameras using a DLT-Iike approach'，，（Puig L.，Bastanlar Y. , Sturm P. , et al. International Journal of Computer Vision, vol. 93, no. I, pp. 101-114, 2011)提出了一种基于三维控制点的标定方法，通过使用Veronese映射对 三维点和其图像点的坐标进行了扩展，在扩展坐标的基础上基于DLT(直接线性变换）一一 相似方法实现了中心折反射摄像机的标定，但是这类方法需要已知三维点的位置，并且容 易从图像中提取其图像点。 球作为一种常见的几何体，其最重要的优点在于无自身遮挡，从任何一个方向 看空间中一个球的封闭轮廓线总是一个圆，并且它的投影轮廓线可全部提取。由于球具 有丰富的视觉几何特性，因此利用球进行摄像机标定已成为近年来的一个热点。文献 ^Catadioptric camera calibration using geometric invariants''，（Ying ，Hu Z., IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26, no. 10, pp. 1260-1271，2004)首次提出了利用球标定中心折反射摄像机。他们证明了球在中心 折反射摄像机的单位球投影模型下的像为椭圆，并且在非退化情况下一个球的投影二次曲 线提供两个不变量。为了降低求解的复杂度，他们提出了一种分步标定方法，该方法至少需 要4个球的投影才能完成摄像机的标定。但是该文献提出的标定方法是非线性的，计算的 复杂度较高，并且该标定方法只能标定抛物折反射摄像机的部分内参数。文献"Identical projective geometric properties of central catadioptric line images and sphere images with applications to calibration''，（Ying X. , Zha H. , International Journal of Computer Vision，vol. 78，no. 1，pp. 89-105，2008)介绍了修正绝对二次 曲线的像（Ml AC )在中心折反射摄像机标定中的作用。他们通过研究球在中心折反射摄像 机下的像与MIAC的几何与代数关系提出了两种线性标定算法。它们得出的结论对于对偶 形式也是成立的。但是这篇文献中的理论和标定方法对于抛物折反射摄像机的情况是退化 的。文献''八 calibration method for paracatadioptric camera from sphere images'，， (Duan H., Wu Y., Pattern Recognition Letters, vol. 33, no. 6, pp. 677-684, 2012) 基于圆环点理论提出了一种利用对拓球像标定抛物折反射摄像机的线性方法。但是这篇文 献中关于圆环点的像的选取比较复杂。
技术实现思路
本专利技术提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的利用靶标求解抛物折反射摄 像机内参数的方法，该靶标由空间的双球构成，并且在抛物折反射摄像机像平面的投影是 相交的。在求解抛物折反射摄像机内参数的过程中，需使用抛物折反射摄像机拍摄靶标的 1幅图像便可线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。 本专利技术采用如下技术方案： 用抛物折反射摄像机拍摄1幅含有相互遮挡的双球的图像。本专利技术是由空间中的 双球构成的靶标，并且靶标在成像平面的投影是相交的，利用靶标求解抛物折反射摄像 机内参数的方法，其特征在于仅利用球元素。首先，从该幅图像中提取镜面轮廓投影的 边缘点和靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影和双球的像。其次， 根据像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而估计双球像的对拓球像，根据球像的 交点（实和虚）与对拓球像的交点（实和虚）对应形成的四组本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种使用双球的相交像及圆环点的像标定拋物折反射摄像机的方法，其特征在于由空间中的双球作为靶标，并且双球在抛物折反射摄像机的像平面的投影是相交的，所述方法的具体步骤包括：首先，用抛物折反射摄像机拍摄1幅含有相互遮挡的双球的图像，从该幅图像中提取镜面轮廓投影的边缘点和靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影和双球的图像；其次，根据双球的像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而估计双球像的对拓球像，根据球像的交点，与对拓球像的交点，对应形成的四组对拓像点确定主点，球像的交点和对拓球像的交点包含实交点和虚交点；在获得主点的基础上，求解双球在单位视球上的两组平行投影小圆所在平面的消失线，从而确定该平面上圆环点的像；最后，利用圆环点的像对摄像机内参数的约束求解其余摄像机内参数；（1）拟合镜面轮廓投影方程及靶标投影方程利用Matlab程序中的函数提取镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影方程和双球像的方程；（2）估计双球像的对拓球像空间中的一个点以单位视球的球心为中心在球面上的投影有两个点，在靠近空间点在球面上的投影点是可见的称为投影点，远离空间点在球面上的投影为不可见称为对拓点，球面上投影两点相对于球心对称；同时在球面上任取一点，将投影点和对拓点投影到一个平面上，对应于投影点在投影平面上的像称为投影点的像，对应于对拓点在投影平面上的像称为对拓点的像，即不可见的像；空间中的双球与，并且在成像平面的投影是相交的，双球在拋物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步：第一步，将双球与投影为以为中心的单位视球上的两组平行小圆和，称为的对拓圆，下标表示与球对应的像，+表示单位视球球面上可见投影，‑表示单位视球球面上不可见投影；与交于两个实交点，与也交于两个实交点；第二步，以单位视球表面上的一点为投影中心，即主点，这里看作一个摄像机的光心，将这两组平行小圆和分别投影为抛物折反射图像平面上的两组二次曲线和，其中称可见的二次曲线为球与的像，不可见的二次曲线为球像的对拓球像，抛物折反射图像平面与直线垂直；与有两个实交点和两个虚交点；与也有两个实交点和两个虚交点；令以为光心的摄像机的内参数矩阵为，其中是纵横比，是有效焦距，是倾斜因子，是摄像机主点的齐次坐标；利用Matlab中的函数提取该幅图像中的镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程，这里用表示镜面轮廓投影曲线的系数矩阵，表示该幅图像中的两个球像的系数矩阵，为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；通过获得摄像机内参数矩阵的一个初始值，从而得到绝对二次曲线的像的初始值，这里：，，其中，是纵横比的初始值，是有效焦距的初始值，是倾斜因子的初始值，是摄像机主点的初始齐次坐标，记；取上的一组点，表示取的第几个点，上下标表示哪一个球，则与它相对应的一组对拓像点，由关系式确定，，用齐次坐标表示，‑表示不可见的像；根据对拓像点的定义，点在球像的对拓球像上，因此用最小二乘法拟合得到对拓球像的初始方程，最后通过最小化函数获得的一个估计，其中是Lagrange乘数因子，，，这里表示矩阵的第行第列元素；（3）确定摄像机的主点空间中的双球与在单位视球上的相交投影小圆的两个实交点和投影小圆的两个实交点对应形成两对对拓点；根据步骤（2）对拓点的定义，线段和线段为单位视球的两条直径，交点为单位视球的中心；用和分别表示和的像，这里；根据对拓像点的定义，互为对拓，+表示像点，‑表示对拓像点；同时，根据射影变换的结合性，和是球像和的两个实交点，和是对拓球像和的两个实交点，并且线段和线段的交点为摄像机的主点；用和表示球像和的两个虚交点，和表示对拓球像和的两个虚交点；根据对拓像点的定义，为两对虚对拓像点，看作两对虚对拓点的像，并且虚线段和的交点也为摄像机的主点；通过上面的分析，使用靶标的1幅图像即确定摄像机的主点，即求出为摄像机的2个参数；（4） 确定圆环点的像在球的投影小圆上取两个互异的点和，用和分别表示和的对拓点，则点和在的对拓圆上；直线为小圆在点处的切线，直线为小圆在点处的切线，其中下标；根据对拓点的定义和圆的几何性质，有，于是和具有相同的无穷远点，这里用表示上的无穷远点，其中下标；通过和确定小圆所在平面上的两个无穷远点，于是确定该平面上的无穷远直线，这里用表示该平面上的无穷远直线，其中下标；根据射影几何中圆环点的定义，与小圆及小圆的交点相同，均为该平面上的圆环点；用分别表示的像，则为两对对拓像点，下标；记球像在点处的切线为，它的对拓球像在点处的切线为，则根据射影变换的性质，直线为直线的像，直线为直线的像，于是通过直线和直线确定小圆所在平面上的两个消失点，即的像，从而确定该平面的消失线，即的像，其中下标；最后，求直线与球像的交点得到一对共...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：王亚林，赵越，
申请(专利权)人：云南大学，
类型：发明
国别省市：云南;53
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