一种绘制P‑III型分布频率曲线的优化方法技术

本发明专利技术公开了一种绘制P‑III型分布频率曲线的优化方法，通过建立P‑III型分布频率曲线优化模型，对理论频率和经验频率的相对误差赋予不同的权重，以相对误差权重的平方和最小为目标函数，并根据流域概况和水库的实际情况添加参数的约束条件，以矩法估计的参数为初值，采用改进的非常快速模拟退火算法求解模型，得到参数的最优解，从而绘制出P‑III型分布频率曲线。该方法参数估计结果唯一，避免了人为因素产生的任意性，还能够照顾到历史洪水和特大洪水，拓展了P‑III型分布曲线的适用性，为绘制P‑III型分布频率曲线提供了重要的参考依据。

【技术实现步骤摘要】
一种绘制P-III型分布频率曲线的优化方法
本专利技术涉及一种频率曲线的优化方法，特别涉及一种绘制P-III型分布频率曲线的优化方法。
技术介绍
洪水频率分析是估计水利水电工程设计洪水的主要内容，也是水利工程建设时计算设计标准的重要依据。通过构建洪水频率分析模型来进行设计洪水计算，该模型由洪水频率分布函数和参数估计方法构成。20世纪60年代，我国根据大量长期洪水系列分析结果和多年来设计工作的实际经验，规定P-III型分布作为我国水文分析计算的分布函数，采用矩法估计参数的初值，采用数学期望公式计算经验频率，将各项洪水的数值和相应的经验频率点绘在格纸上，以统计参数的初估值绘制频率曲线，如果曲线与经验频率点据拟合不够好，可调整统计参数，直至曲线与点据拟合较好、较满意为止，由此确定采用的统计参数，这种参数估计方法被称为目估适线法(CF)，中国的洪水频率分析模型被称为P-III/CF模型。按照P-III/CF模型的适线方法，在频率曲线定线时，一般要尽可能地照顾历史洪水和特大洪水点据，即绘制的频率曲线上尾部要尽量靠近它。由于不同工程设计人员的经验、视差有差异，采用该方法得到的洪水频率曲线存在较大的任意性，在工程实际中经常出现不同的设计部门会计算得到不同设计结果的情况，难以制定统一的工程设计标准。而且，采用人工多次调整参数的方法，也耗费了大量的时间和精力。刘力等(刘力、周建中、杨俊杰等，粒子群优化适线法在水文频率分析中的应用.水文，2009,29(2)，21—23.)提出了基于粒子群优化算法的优化适线法，并将该方法应用到年最大流量频率分析中，该方法虽然在一定程度上避免了人为因素的不确定性，但是它以样本数据的实际值和理论曲线估计出来的在同频率下的估计值的离差绝对值的和最小为目标函数，没有照顾到历史洪水和特大洪水，不符合中国工程设计的实际要求。李宏伟等(李宏伟，宋松柏.蚁群算法在水文频率曲线参数计算中的应用.人民黄河，2009,31(4)，38—40.)提出了一种可以应用于水文频率参数计算的基于网格划分策略的蚁群算法，该方法不仅参数众多，操作繁琐，同样没有照顾到历史洪水和特大洪水。
技术实现思路
针对现有技术存在的不足，本专利技术提供了一种绘制P-III型分布频率曲线的优化方法。本专利技术通过建立P-III型分布频率曲线优化模型，对理论频率和经验频率的相对误差赋予不同的权重，以相对误差权重的平方和最小为目标函数，并根据流域概况和水库的实际情况添加参数的约束条件，以矩法估计的参数为初值，采用改进的非常快速模拟退火算法(MVFSA)求解模型，得到参数的最优解，从而绘制出P-III型分布频率曲线。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下的技术方案：一种绘制P-III型分布频率曲线的优化方法，包括如下步骤：步骤1，收集历史洪水和实测洪水资料；对于收集到的历史洪水，设其最大调查期为N，调查的历史洪水个数为m，实测系列的年数为n，实测系列中含特大洪水个数为l；X1,X2,...,Xn-l,Xn-l+1,...,Xn-l+m是样本容量为n-l+m的样本系列，并按从小到大的顺序排列，用Xj表示系列中的第j个值；步骤2，计算洪水序列的经验频率，并用矩法初步估计分布函数的参数；对于步骤1中得到的样本系列Xj，将它的经验频率记作P0(Xj)；步骤3，建立P-III型分布频率曲线优化模型；将步骤1中的洪水数据代入步骤2得到的频率分布函数，可以求得不同的洪水点据对应的理论频率，记作P1(Xj),j＝1,2,...,n-l+m，从而可以得到理论频率与经验频率的相对误差RE(Xj)，对不同的洪水点据，赋予相应的权重αj；采用相对误差权重的平方和最小为目标函数，并根据流域概况和水库的实际情况添加参数的约束条件，建立P-III型分布频率曲线优化模型；步骤4，采用改进的非常快速模拟退火算法(MVFSA)求解步骤3中的模型，从而得到P-III型分布函数的各项参数，从而绘制频率曲线。所述改进的非常快速模拟退火算法(MVFSA)为现有技术，具体参见同济大学学报(自然科学版)2006年第34卷第8期，1121—1125页，作者为陈华根，李丽华，许惠平，陈冰。所述权重αj，按频率曲线不同区间的重要性确定，洪水样本数据的排序次序愈大，该洪水点据的权重就愈大αj＞0，且与现有技术相比，本专利技术具有以下优点和有益效果：本专利技术通过建立P-III型分布频率曲线优化模型，对理论频率和经验频率的相对误差赋予不同的权重，以相对误差权重的平方和最小为目标函数，并根据流域概况和水库的实际情况添加参数的约束条件，以矩法估计的参数为初值，采用改进的非常快速模拟退火算法求解模型，得到参数的最优解，从而绘制出P-III型分布频率曲线。该方法参数估计结果唯一，避免了人为因素产生的任意性，还能够照顾到历史洪水和特大洪水，拓展了P-III型分布曲线的适用性，为绘制P-III型分布频率曲线提供了重要的参考依据。附图说明图1为本专利技术方法的流程图；图2为采用本专利技术方法得到的频率曲线。具体实施方式本专利技术通过建立P-III型分布频率曲线优化模型，对理论频率和经验频率的相对误差赋予不同的权重，以相对误差权重的平方和最小为目标函数，并根据流域概况和水库的实际情况添加参数的约束条件，以矩法估计的参数为初值，采用改进的非常快速模拟退火算法(MVFSA)求解模型，得到参数的最优解，从而绘制出P-III型分布频率曲线。下面结合图1说明本专利技术具体步骤：步骤1，收集历史洪水和实测洪水资料；对于收集到的历史洪水，设其最大调查期为N，调查的历史洪水个数为m，实测系列的年数为n，实测系列中含特大洪水个数为l。X1,X2,...,Xm+l,Xm+l+1,...,Xn-l+m是样本容量为n-l+m的样本系列，并按从大到小的顺序排列，用Xj表示系列中的第j个值。步骤2，计算洪水序列的经验频率，并用矩法初步估计分布函数的参数；本专利技术推荐的经验频率公式是不连序样本的经验频率公式：式中，Pr表示第r场历史洪水的经验频率，Pj表示第j场实测洪水的经验频率。对于步骤1中得到的样本系列，对于Xj，将它的经验频率记作P0(Xj)。步骤3，建立P-III型分布频率曲线优化模型；将步骤1中的洪水数据代入步骤2得到的频率分布函数，可以求得不同的洪水点据对应的理论频率，记作P1(Xj),j＝1,2,...,n-l+m，从而可以得到理论频率与经验频率的相对误差RE(Xj)，对不同的洪水点据，赋予相应的权重αj。采用相对误差权重的平方和最小为目标函数，并根据流域概况和水库的实际情况添加参数的约束条件，于是建立P-III型分布频率曲线优化模型。相对误差关于优化模型中权重αj的赋值方法可以采用经验赋值法、贝叶斯模型平均法、算术平均法或模糊推理法等。一般情况下，对于权重αj，按频率曲线不同区间的重要性确定，洪水样本数据的排序次序愈大，该洪水点据的权重就愈大αj＞0，且对于约束条件，不同的流域对P-III分布函数各项参数的规定有所区别，但是一般情况下要求Cv/Cs≥2。本具体实施方式只添加这一点约束条件，实际应用中继续添加其他的约束条件不超出本专利技术的保护范围。步骤4，以步骤2中估计的参数为初值，采用改进的非常快速模拟退火算法(MVFSA)求解步骤3中的模型，从而得到P-III型本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种绘制P‑III型分布频率曲线的优化方法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1)，收集历史洪水和实测洪水资料；步骤(2)，计算洪水序列的经验频率，并用矩法初步估计分布函数的参数；步骤(3)，建立P‑III型分布频率曲线优化模型；步骤(4)，以步骤(2)中估计的参数为初值，采用改进的非常快速模拟退火算法求解步骤(3)中的模型，得到P‑III型分布函数的各项参数，从而绘制频率曲线。

【技术特征摘要】
1.一种绘制P-III型分布频率曲线的优化方法，其特征在于包括如下步骤：步骤（1），收集历史洪水和实测洪水资料，对于收集到的历史洪水，设其最大调查期为N，调查的历史洪水个数为m，实测系列的年数为n，实测系列中含特大洪水个数为l；是样本容量为n-l+m的样本系列，并按从小到大的顺序排列，用表示系列中的第j个值；步骤（2），计算洪水序列的经验频率，并用矩法初步估计分布函数的参数；其中，所采取的经验频率公式为不连序样本的经验频率公式；对于步骤（1）中得到的样本系列，将它的经验频率记作；步骤（3），建立P-III型分布频率曲线优化模型；将步骤（1）中的洪水数据代入步骤（2）得到的频...

【专利技术属性】
技术研发人员：尹家波，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42