一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法，具体步骤如下：1)根据一年中同一时刻的有功功率得到该时刻的概率分布；2)利用傅里叶级数来拟合该时刻的概率分布，将所得的傅里叶级数的参数代入误差方程，计算出对应的结果；3)根据结果判断其精度要求，从而得到风电功率概率密度函数。本发明专利技术采用3阶傅里叶级数模型拟合同时刻下功率分布，相比于其它函数拟合效果，该概率模型拟合精度更高，验证了所建立模型的可行性和有效性。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于风电功率预测
，具体涉及一种基于傅里叶级数的同时刻下风 功率概率分布的拟合方法。
技术介绍
近年来随着风力发电技术的日益成熟，风电功率占电力系统总发电功率的比例也 随之增加。然而，风电输出功率具有随机性、间歇性、波动性等特点。研究表明，当风电穿透 功率超过一定比例时，风功率的波动性将严重影响电力系统的安全、稳定运行以及电能质 量。因此对风电场风速和有功出力的概率特性进行研究，有助于平抑风功率波动，并且对风 电场的规划设计和电力调度部门联合运行策略具有重要意义。 目前，对于风电的概率特性研究主要集中在连续时间统计分析上，关于在同一 时刻的风功率概率分布目前缺乏相应研究。风速概率分布的拟合模型有威布尔分布 (Weibull)、瑞利分布（Rayleigh)和对数正态分布等，其中较为常用的是双参数的威布尔 分布模型。在假定风电场风速满足威布尔分布模型后，基于风速-功率曲线可得到风功率 概率分布，但风功率概率分布的规律性不强，难以用初等函数来表示。多数文献都为风电功 率在连续时刻下的概率分布和波动特性，较少涉及风电功率在同一时刻的概率分布特性的 研究。因此，研究一种同时刻下风功率概率分布的拟合方法，对风电的建设与规划都具有重 要意义。
技术实现思路
本专利技术提出了风功率同时刻概率分布的概念，得出同时刻下有功出力风功率的概 率分布具有其固有的属性，并针对现有拟合方法的不足，提出了一种基于傅里叶级数的同 时刻下风功率概率分布的拟合方法，该方法采用3阶傅里叶级数模型拟合同时刻下功率分 布，相比于其它函数拟合效果，该概率模型拟合精度更高，验证了所建立模型的可行性和有 效性。所得出同时刻下风功率的概率分布对风电的规划、调度计划制定、旋转容量配置等方 面都具有实际的参考意义。 本专利技术所采用的技术方案为： 提出了风功率同时刻概率分布的概念，利用所提一种基于傅里叶级数的拟合方法 对同时刻下风功率概率分布进行拟合，得出该概率分布是风功率固有的属性，具体包括以 下步骤： 步骤1 :对同时刻下风电功率概率特征分析，统计每个功率间隔范围内有功出力 的出现次数，则该时刻各功率段的有功出力概率为：⑴ 式中：^为概率;N为该时刻有功出力个数，本文取N = 365 ;i为功率段。 当i = O时，N1为有功出力为O时出现的次数；当i取其他值时，N1为有功出力在 P e {AP(i-l)，APi}范围内出现的次数，其中ΔΡ为功率间隔，一般取ΔΡ = 〇. 1Ρν? 风电场的额定容量。 依此方法，分别求得各个时刻有功出力的概率分布。 步骤2 :初始化傅里叶级数的阶数和频率； 步骤3 :利用傅里叶级数来拟合概率分布，风电功率同时刻的概率分布为一组离 散变量，将其用傅里叶级数来表示： (1) 式中，ω为傅里叶级数的频率，a。，an, bn(n = 1，2,…，m)为系数，m为傅里叶级数 的阶数；未知数个数为2 (m+Ι)个，即a。，…，am，Id1, b2,…，1\和ω ; 根据已知的概率分布数值组成如下的观测方程： Yi= a (^a1Cos ( ω tj+bpin ( ω tj + …+amcos (m ω tj+bmsin (m ω tj + ε ; (2)； 步骤4 :由误差矩阵确定傅里叶级数拟合方程的参数： 误差方程写成矩阵形式为： V = AX-Y (3) 式中：(5) X = T (6) Y = Iiy1, y2,…，yn]T (7) 利用最小二乘法求解参数向量X : X = (AtA) 1AtY (8) 由式即可得出傅里叶级数拟合方程的参数； 步骤5 :采用均方根误差、和误差与确定系数，作为拟合准确度的指标，对拟合效 果及其适用性进行定量评估。 (1)和方差（The sum of squares due to error，SSE) (? (2)确定系数（Coefficient of determination)(10): (3)均方根误差（Root mean squared error，RMSE)(m 式中，n为拟合点的个数，.￡,为拟合数据，X1为原始数据，％为原始数据的平均值。 和方差与均方根误差越接近与〇,说明拟合效果越好。确定系数介于〇~1之间，越接近1， 回归拟合效果越好，一般认为超过〇. 8的模型拟合优度比较高。 步骤3、步骤4中：由误差矩阵确定傅里叶级数，并拟合方程的参数，利用傅里叶级 数来拟合概率分布建立拟合方程。 与现有方法相比，本专利技术一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合 方法，具有以下优点和有益效果： 1)、采用3阶傅里叶级数模型拟合同时刻下功率分布的方法，相比于其它函数拟 合效果，该概率模型拟合精度更高，验证了所建立模型的可行性和有效性。 2)、所建立的函数适用于在不同年份下同时刻风险概率分布，具有叫高精度及适 用性。【附图说明】 图1是本专利技术同时刻概率分布流程图。 图2是本专利技术实施例中的某年00:00时刻有功出力图。 图3是本专利技术实施例中的某年典型时刻有功出力概率分布图。 图4是本专利技术实施例中的各函数拟合效果图。 图5是本专利技术实施例中的00:00时刻校验结果图。【具体实施方式】 ，包括以下步骤： 步骤1 :对同时刻下风电功率概率特征分析，统计每个功率间隔范围内有功出力 的出现次数，分别求得各个时刻有功出力的概率分布； 步骤2 :初始化傅里叶级数的阶数和频率 步骤3 :利用傅里叶级数来拟合概率分布，风电功率同时刻的概率分布为一组离 散变量，将其用傅里叶级数来表示：⑵ 式中，ω为傅里叶级数的频率，a。，an, bn(n = 1，2,…，m)为系数，m为傅里叶级数 的阶数。未知数个数为2 (m+Ι)个，即a。，…，am，Id1, b2,…，1\和ω。 根据已知的概率分布数值组成如下的观测方程： Yi= a (^a1Cos (ω tj +bpin (ω tj +…+amcos (πιω tj +bmsin (πιω tj + ε ; (3) 步骤4 :由误差矩阵确定傅里叶级数拟合方程的参数 误差方程写成矩阵形式为： V = AX-Y (4) 式中： V = [V1, V当前第1页1 2 本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：提出风功率同时刻概率分布的概念，并对同时刻下风电功率概率特征分析，统计每个功率间隔范围内有功出力的出现次数，分别求得各个时刻有功出力的概率分布；步骤2：初始化傅里叶级数的阶数和频率；步骤3：利用傅里叶级数来拟合概率分布，风电功率同时刻的概率分布为一组离散变量，将其用傅里叶级数来表示：y=f(x)=a0+Σn=1m[ancos(nωx)+bnsin(nωx)]---(1)]]>式中，ω为傅里叶级数的频率，a0,an,bn(n＝1,2,…,m)为系数，m为傅里叶级数的阶数；未知数个数为2(m+1)个，即a0,a1,…,am，b1,b2,…,bm和ω；根据已知的概率分布数值组成如下的观测方程：yi＝a0+a1cos(ωti)+b1sin(ωti)+…+amcos(mωti)+bmsin(mωti)+εi (2)；步骤4：由误差矩阵确定傅里叶级数拟合方程的参数：误差方程写成矩阵形式为：V＝AX‑Y (3)式中：V＝[v1,v2,…,vi] (4)A1cos(ωt1)sin(ωt)...cos(mωt1)sin(mωt1)1cos(ωt2)sin(ωt2)...cos(mωt2)cos(mωt2)...............1cos(ωti)sin(ωti)...cos(mωti)cos(mωti)---(5)]]>X＝[a0,a1,b1Lam,,bm]T (6)Y＝[y1,y2,…,yn]T (7)利用最小二乘法求解参数向量X：X＝(ATA)‑1ATY (8)由式即可得出傅里叶级数拟合方程的参数；步骤5：采用均方根误差、和误差与确定系数，作为拟合准确度的指标，对拟合效果及其适用性进行定量评估；(1)和方差：eSSE=Σi=1n(x^i-xi)2---(9)]]>(2)确定系数：R-square=Σi=1n(x^i-x‾i)2Σi=1n(xi-x‾i)2---(10)]]>(3)均方根误差：eRMSE=1nΣi=1n(x^i-xi)2---(11)]]>式中，n为拟合点的个数，为拟合数据，xi为原始数据，为原始数据的平均值，和方差与均方根误差越接近与0，说明拟合效果越好，确定系数介于0～1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：杨楠，周峥，张善咏，崔家展，汪昊，张刘峰，
申请(专利权)人：三峡大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42
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