多孔介质全阶渗透率张量的预测方法技术

本发明专利技术提供了一种多孔介质全阶渗透率张量的预测方法，该预测方法包括：建立多孔介质内流体流动的控制模型，并将多孔介质划分成多个交错的网格；使流体在多孔介质内沿第一方向流动，利用有限差分法对控制模型进行求解，以确定网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j；根据局部速度分量u1i,j、v1i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定流体的第一达西速度u1D、v1D；使流体在多孔介质内沿与第一方向垂直的第二方向流动，利用有限差分法对控制模型进行求解，以确定网格中不同点处的局部速度分量u2i,j、v2i,j；根据局部速度分量u2i,j、v2i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定流体的第二达西速度u2D、v2D；根据第一达西速度及第二达西速度，确定多孔介质内流体的全阶渗透率张量。

【技术实现步骤摘要】
多孔介质全阶渗透率张量的预测方法
本专利技术涉及渗透率测定
，尤其涉及一种多孔介质全阶渗透率张量的预测方法。
技术介绍
渗透率是影响多孔介质(例如油藏)渗流性能、介电强度、热物理性质等关键特性的重要参数，强烈影响着油藏运移、纤维强化、水泥浆等场合的基础研究和过程设计。尤其在油藏运移中，渗透率的变化可以跨数个量级，对地下油气资源的运动规律起着重要作用。因此，精确预测渗透率一直是工业界和学术界的一个热门课题。已有研究多集中于实验测试，例如自由空间测试技术、同轴探针技术、腔体谐振技术、传输线技术和气体运动技术、同步测量技术，这些技术虽然从不同角度得到了很多渗透率测试数据，但是往往受各种因素的影响而使得结果的可靠性不强。例如，测试流量、测试压力、测试流体的性质、实验仪器的边缘效应和壁面效应、实验员操作的差异性、同一台仪器的实验重复性、不同仪器间实验结果的同一性等，这些因素的小幅度波动均会对渗透率测量结果有很大影响。这就造成了即使测量的是同一多孔介质的渗透率，不同研究者得到的数据往往有很大差异，而这些数据都是基于正确的实验原理和操作流程得出的。由于缺乏统一不变的基准来规定多孔介质渗透率的真实值，使得多孔介质渗透率的数值有很大的人为性，影响了科学研究和工程设计的准确性。为了解决上述技术问题，现有技术中求取对角渗透率张量通常采用如下方法：首先，利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体的控制模型如下：其中，u、v为纯流体区域的局部流速，p为流体的局部压强。求解该方程组采用如图1所示交错网格。采用传统的有限差分方法对式(1)～(3)作如下离散化：其中，位于多孔介质固体上的速度值设为0，联立式(4)～(6)求解，即可得到多孔介质中每一局部位置的流速。以图1为例，图中阴影部分为固体区域，其余部分为流体区域。在求取图1所示多孔介质中不同点处的局部流速时，上述传统的有限差分方式未考虑多孔介质中固体区域的存在对流体运动的影响，直接用近邻点的速度分量进行差分，这大大影响了流场模拟的精确度。在泊肃叶流动中，不同网格划分情况下的局部速度分量的数值解和解析解的平均偏差如表1所示。表1不同网格划分下泊肃叶流动的局部速度分量的数值解与解析解的平均偏差网格数20×2040×4060×60平均偏差44.8％25.4％18.2％在获得多孔介质内流场的局部速度分量以后，需要采用数值积分方法求得整个流场的平均速度。传统数值积分方法为矩形公式法，如图2所示，即假定局部流量为局部流速乘以其流通面积，再将局部流量相加得到总流量，最终得到整场平均速度。总流量表达式如下：I＝I1+I2+I3+…+In-2+In-1+In＝(v1+v2+v3+…+vn-2+vn-1+vn)Δx(7)传统的数值积分方法仅仅将总流量分解为局部流速与其流通面积的乘积之和，没有考虑到固体壁面对流动形态的影响。实际上，由于壁面的存在限制了其附近流体的流动，使得壁面附近的速度梯度较大而远离壁面处的速度梯度小，必然导致计算总流量时各处流速的权重是不一样的。图2所示传统数值积分方法没有考虑到这一权重差异，因此其利用上述数值积分法得到的平均速度的精确度非常低(见表2)。表2不同网格划分下传统数值积分法得到的泊肃叶流场平均速度的数值解与解析解的偏差网格数20×2040×4060×60偏差24％12％9％达西定律正是用渗透率这一关键参数对问题进行了合理简化，描述流体经过地下多孔介质的总体通过能力，因此渗透率是油藏数值模拟的基础。但渗透率测量结果的不确定性还来源于其定义具有一定人为性，目前通用的定义是将渗透率假设为对称各向同性，其数学形式为对角张量，这样就要求实验测量时必须先通过不断尝试来找出主渗透方向，从而确定对角张量的值，然而这种不断尝试会引入较大的误差。在求得多孔介质内流场的整体速度后，利用描述油藏流体流动的经典方程-达西定律，来对多孔介质的对角渗透率张量进行求解：其中，uD、vD为流体通过多孔介质区域的总体速度，即达西速度；kxx和kyy为渗透率在x和y方向的分量；gx、gy为重力加速度在x和y方向的分量；为多孔介质两端的总体压强梯度；ρ为流体密度；μ为流体的动力黏度。然而，渗透率的传统形式为对角张量(副对角线元素为0)，即假设渗透率对称各向同性，但实际上渗透率张量中的任意分量都可能不为0，因此，渗透率的定义虽然简单，但是对其进行准确预测却非常困难，现有的实验方法很难做到。
技术实现思路
为了避免实验测量带来的数据可靠性差的问题，得到各种多孔介质唯一不变的可靠的渗透率数据，需要首先突破渗透率定义的局限，采用渗透率全阶张量的新概念，即摈弃渗透率的对称各向同性的传统假设，渗透率张量中的任意分量都可能不为0。其次，鉴于实验测量的局限性以及计算科学的发展，流动过程、流体物性等参数可以在数值模拟中很容易得到控制，从而克服前述实验测量中的诸多不确定性因素对测量结果的影响。具体来说，数值方法具有将耦合在一起的多种物理过程分离开来，分别进行研究的优势(分离变量法)，而这一分离在实验中几乎是做不到的。因此，数值研究易于形成统一标准的测量方法，并且得到唯一不变的预测结果。将数值方法与数字岩石等先进探测技术结合更可形成高效、经济的渗透率测量方法。本专利技术提供了一种多孔介质全阶渗透率张量的预测方法，所述预测方法包括：利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体流动的控制模型，并将所述多孔介质划分成多个交错的网格；使流体在所述多孔介质内沿第一方向流动，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j；根据所述局部速度分量u1i,j、v1i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定多孔介质内流体的第一达西速度u1D、v1D；使流体在所述多孔介质内沿与所述第一方向垂直的第二方向流动，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u2i,j、v2i,j；根据所述局部速度分量u2i,j、v2i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定多孔介质内流体的第二达西速度u2D、v2D；根据所述第一达西速度u1D、v1D及第二达西速度u2D、v2D，确定所述多孔介质内流体的全阶渗透率张量K：其中，μ为多孔介质内流体的动力黏度；ρ为多孔介质内流体的密度；g为重力加速度。在一实施例中，如果所述网格中待求解点位于多孔介质的流体区域且其近邻点也位于流体区域，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j，包括：利用位于多孔介质流体区域中的所述近邻点处的速度分量对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j。在一实施例中，如果所述网格中待求解点位于多孔介质的流体区域且其近邻点位于固体区域，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j，包括：将位于多孔介质固体区域的所述近邻点的速度分量替换为距离其最近的流固界面处的速度分量；沿与所述流固界面处的速度分量相垂直的方向往流体区域移动1/4个网格；对所述控制模型进行差分求解，以确定所述待求解点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j。在一实施例中，根据所述局部速度分量u1i本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种多孔介质全阶渗透率张量的预测方法，其特征在于，所述预测方法包括：利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体流动的控制模型，并将所述多孔介质划分成多个交错的网格；使流体在所述多孔介质内沿第一方向流动，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j；根据所述局部速度分量u1i,j、v1i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定多孔介质内流体的第一达西速度u1D、v1D；使流体在所述多孔介质内沿与所述第一方向垂直的第二方向流动，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u2i,j、v2i,j；根据所述局部速度分量u2i,j、v2i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定多孔介质内流体的第二达西速度u2D、v2D；根据所述第一达西速度u1D、v1D及第二达西速度u2D、v2D，确定所述多孔介质内流体的全阶渗透率张量K：K=μρgu1Du2Dv1Dv2D;]]>其中，μ为多孔介质内流体的动力黏度；ρ为多孔介质内流体的密度；g为重力加速度。

【技术特征摘要】
1.一种多孔介质全阶渗透率张量的预测方法，其特征在于，所述预测方法包括：利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体流动的控制模型，并将所述多孔介质划分成多个交错的网格；使流体在所述多孔介质内沿第一方向流动，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j；根据所述局部速度分量u1i,j、v1i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定多孔介质内流体的第一达西速度u1D、v1D；使流体在所述多孔介质内沿与所述第一方向垂直的第二方向流动，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u2i,j、v2i,j；根据所述局部速度分量u2i,j、v2i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定多孔介质内流体的第二达西速度u2D、v2D；根据所述第一达西速度u1D、v1D及第二达西速度u2D、v2D，确定所述多孔介质内流体的全阶渗透率张量K：其中，μ为多孔介质内流体的动力黏度；ρ为多孔介质内流体的密度；g为重力加速度。2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，如果所述网格中待求解点位于多孔介质的流体区域且其近邻点也位于流体区域，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j，包括：利用位于多孔介质流体区域中的所述近邻点处的速度分量对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j。3.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，如果所述网格中待求解点位于多孔介质的流体区域且其近邻点位于固体区域，利用有限差分法对所述控制模型进行差分求解，以确定所述网格中不同点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j，包括：将位于多孔介质固体区域的所述近邻点的速度分量替换为距离其最近的流固界面处的速度分量；沿与所述流固界面处的速度分量相垂直的方向往流体区域移动1/4个网格；对所述控制模型进行差分求解，以确定所述待求解点处的局部速度分量u1i,j、v1i,j。4.根据权利要求2或3所述的预测方法，其特征在于，根据所述局部速度分量u1i,j、v1i,j，利用分段二次抛物线数值积分法确定多孔介质内流体的第一达西速度u1D、v1D，包括：根据所述局部速度分量u1i,j、v1i,j，利用基于分段二次抛物线的数值积分法，分别确定多孔介质内的流体在x轴方向上的局部流量及在y轴方向上的局部流量；将所述x轴方向上的局部流量相加得到x轴方向上的总流量，将所述y轴方向上的局部流量相加得到y轴方向上的总流量；根据所述x轴方向上的总流量和多孔介质在x轴方向上的流通面积，以及所述y轴方向上的总流量和多孔介质在y轴...

【专利技术属性】
技术研发人员：王艺，孙树瑜，宇波，李庭宇，
申请(专利权)人：中国石油大学北京，
类型：发明
国别省市：北京;11