均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法技术

本发明专利技术公开了一种均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，采用滑动窗口方法分割测值序列，基于主成分分析（PCA）或核主成分分析算法（KPCA）提取土坝监测物理量滑动窗口矩阵，在85%贡献率的基础上确定主成分个数/主成分矩阵范数随土坝性态的演化。实际溃坝试验表明上述两个指标的增大和突变分别对应了土坝性态恶化和最终溃决，充分说明主成分个数或主成分矩阵范数可以作为土坝安全状况的一、二级预警指标；两者之间可以相互校核，其中一级预警指标对应土坝性态恶化，二级预警指标对应土坝溃决。

【技术实现步骤摘要】
均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法
本专利技术涉及一种基于PCA和KPCA的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法。
技术介绍
目前国内外土石坝溃坝试验主要包括室内小比尺模型坝溃坝试验与实体坝现场溃坝试验，室内小比尺模型坝溃坝试验由于模型与原型比尺差别大，不能反映原型坝实际溃决过程。监测数据是土坝性态的真实反映，但也具有单个测点信息不完备、包含仪器测量误差、测点代表性不够等问题。而现有的预警指标提取方法都是针对单独测点，没有考虑单个测点在评价整个土坝性态方面的信息不完备性。同时通过单个测点信息处理容易受误差影响。本专利技术就是通过综合考虑全部实测资料，这样既能充分利用各个测值序列包含的土坝信息，同时也能避免信息冗余，而且能考虑各个变量之间的相关性。为检验本专利技术方法的合理性。本专利技术通过对某均质土坝实体试验监测数据分析进行检验。采用主成分提取土坝性态演化过程中的综合信息，分析比较综合信息随土坝性态演化的关系。首先采用主成分分析(PCA)方法进行主成分分析，考虑到PCA算法不能考虑变量之间的非线性关系。考虑到土坝性态演化期间，各因素之间存在复杂的非线性关系，因此，本专利技术在PCA方法的基础上应用了非线性降维-核主成分分析算法(KPCA)，有效的解决了监测变量多、各变量之间存在相关性的问题。在研究过程中，针对KPCA核函数及核参数进行研究，选择一定累积贡献率基础上的主成分数量和主成分矩阵范数作为土坝安全预警指标，实际溃坝试验表明本专利技术的方法是合理的。
技术实现思路
目的：为了克服现有技术中存在的不足，本专利技术提供一种基于主成分分析(PCA)和核主成分分析(KPCA)算法的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法。技术方案：为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为：一种均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，包括以下步骤：步骤A)监测数据初步分析和处理，包括时间序列长度、采样频次统一；步骤B)拟定合理的窗口大小，根据采样频次和测点数量确定实测资料窗口分割；步骤C)采用主成分分析算法或核主成分分析算法提取主成分，得到累积贡献率≥85％的主成分个数和主成分矩阵；当测值空间线性时，采用主成分分析算法；当测值空间非线性时，采用核主成分分析算法；步骤D)采用滑动窗口法：主成分曲线图按照时间段连续列出，绘制由各个窗口提取的主成分个数随时间的演化过程线图；对比实际土坝性态演化情况说明主成分个数可以作为溃坝多级预警指标；步骤E)计算各个窗口主成分矩阵范数，绘制主成分矩阵范数随时间演化过程线图；实际溃坝试验表明主成分范数变化与土坝性态演化相对应，因此，主成分范数可以作为溃坝分级预警指标；步骤F)主成分个数和主成分矩阵范数两个指标可以相互校核并同时反映了土坝性态演化，可以提供土坝性态演化的预警指标，即主成分个数/主成分矩阵范数第一个范数峰值作为土坝第一级预警指标，第二突变峰值作为土坝二级监控指标，二级指标对应溃坝状态；评价研究成果：主成分个数和主成分矩阵范数可以作为溃坝多级预警指标，也说明应用PCA和KPCA提取溃坝预警指标的合理性。所述的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，其特征在于：监测数据的参数包括环境量参数、渗流场参数、温度场参数和变形场参数；监测数据初步分析的研究变量包括：上游水位数据、下游水位数据、渗压水位数据、渗流量、含水率、表面、内部变形数据、坝体(光纤)温度数据。所述的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，其特征在于：所述监测数据初步分析包括：1a)监测数据预处理，统一各测点测值序列长度和采样频次；2a)过程分析:绘制各监测物理量随时间变化的过程线，了解测值随时间变化情况，通过测值过程线初步分析变量之间的相关性；3a)相关分析：通过线性相关分析确定变量两两之间的相关程度，为采用主成分分析或核主成分分析提供基础；如果各变量之间是独立的，采用主成分分析，如果变量之间是相关的，则必须采用核主成分分析；衡量相关密切程度的指标称为相关系数，用R表示，设有a，b两种变量，同步资料共有k对，其相关系数R的计算公式为：式中：ai、bi为两种变量对应的相关点测值；为对应监测资料的均值。所述的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，其特征在于：主成分分析算法，包括以下步骤：每个滑动窗口由n个p维随机向量Xi的组成，其中p对应测点数，n对应测次数；由于各个监测项目单位不一，且各个变量测值变化范围相差比较大，因此还必须进行相应的标准化；如果样本矩阵中含有逆向指标，需要把它转化成正向指标，可以取其倒数来处理，此时协方差矩阵就变为相关矩阵；1b)对原始数据进行标准化处理：将X中心化为(就是每列元素减去所在列元素的平均值)：标准化后的数据为：其中，是第j列变量的标准差，Ι是n×1维列向量；得到中心化的数据(即)，求出标准化后的数据矩阵(注：中心化后协方差矩阵不变)；2b)计算数据矩阵X*的协方差矩阵，记为Σ，这里称为X*的相关矩阵，Σ为p×p维矩阵，Σ的每一个元素Σ(s,t)为：此相关矩阵为对称矩阵，所以在以后的计算中，我们取上三角矩阵；3b)求Σup的特征值及相应的特征向量：在这里把Σup的p个特征值记为λ1≥λ2≥…≥λp≥0，相应的正交特征向量记为ω1,ω2,…,ωp；对协方差矩阵Σup进行特征分解，使得ΣupW＝WΛ；其中，Λ是矩阵Σup的特征值矩阵，W是矩阵Σup的特征向量：4b)求主成分：用特征值累积贡献率来作为选择标准在已经确定的p个主成分中，合理选取前m个主成分；累积贡献率达到一定的数值(如80％-90％，本专利技术选用85％)，保证特征提取的主成分中包含原始变量的绝大多数信息。所述的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，其特征在于：核主成分分析算法，包括以下步骤：1c)选择核函数及核参数根据第一主成分贡献率的大小，从多项式核函数、高斯核函数、神经网络核函数中选择合适核函数及优化核参数；①高斯径向基核函数：②多项式核函数：K(x,y)＝(s<x1,x2>+b)d,s,d∈R且c≥0③Sigmoid核函数：K(x,y)＝tanh(a(x·y)+b),a,b∈R2c)输入含有p个监测变量，n个监测样本的数据集X＝[x1,x2,…,xn]，标准化原始指标：将X中心化为(就是每列元素减去所在列元素的平均值)：标准化后的数据为：其中，是第j列变量的标准差，I是n×1维列向量；3c)应用核函数计算核矩阵，得到n×n维核矩阵Kij＝(xi,xj),i,j＝1,2,…,n4c)计算中心化后的核矩阵其中是n×n维元素为的矩阵；5c)求解矩阵的特征值λ和特征向量β：6c)找出累积贡献率大于一定数值(本专利技术为85％)的特征值λ和对应的特征向量β，单位化后得到特征向量7c)核主成分提取：将矩阵在上进行投影；所述的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，其特征在于：计算主成分矩阵范数可采用通过行范数、列范数、F范数；(1)(行范数)；(2)(列范数)；(3)(F范数)；计算各个窗口经过主成分获核主成分分析后，通过一定累积贡献率得到的矩阵范数值，绘制范数变化过程线图；主成分范数变化与土坝性态演化相对应，因此，主成分范数作为溃坝分级预警指标；即第一个范数峰值作为第一级预警指标，对应大坝性态恶化；第二个范数突变峰值作为二级监控指标，二级指标对应溃坝状态。有益效果：本专利技术提供的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，包括以下步骤：步骤A)监测数据初步分析和处理，包括时间序列长度、采样频次统一；步骤B)拟定合理的窗口大小，根据采样频次和测点数量确定实测资料窗口分割；步骤C)采用主成分分析算法或核主成分分析算法提取主成分，得到累积贡献率≥85％的主成分个数和主成分矩阵；当测值空间线性时，采用主成分分析算法；当测值空间非线性时，采用核主成分分析算法；步骤D)采用滑动窗口法：主成分曲线图按照时间段连续列出，绘制由各个窗口提取的主成分个数随时间的演化过程线图；对比实际土坝性态演化情况说明主成分个数可以作为溃坝多级预警指标；步骤E)计算各个窗口主成分矩阵范数，绘制主成分矩阵范数随时间演化过程线图；主成分范数变化与土坝性态演化相对应，因此，主成分范数可以作为溃坝分级预警指标；步骤F)主成分个数和主成分矩阵范数两个指标可以相互校核并同时反映了土坝性态演化，可以提供土坝性态演化的预警指标，即主成分个数/主成分矩阵范数第一个范数峰值作为土坝第一级预警指标，第二突变峰值作为土坝二级监控指标，二级指标对应溃坝状态；评价研究成果：主成分个数和主成分矩阵范数可以作为溃坝多级预警指标，也说明应用PCA和KPCA提取溃坝预警指标的合理性。...

【技术特征摘要】
1.一种均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，包括以下步骤：步骤A)监测数据初步分析和处理，包括时间序列长度、采样频次统一；监测数据的参数包括环境量参数、渗流场参数、温度场参数和变形场参数；监测数据初步分析的研究变量包括：上游水位数据、下游水位数据、渗压水位数据、渗流量、含水率、表面、内部变形数据、坝体温度数据；所述监测数据初步分析包括：1a)监测数据预处理，统一各测点测值序列长度和采样频次；2a)过程分析：绘制各监测物理量随时间变化的过程线，了解测值随时间变化情况，通过测值过程线初步分析变量之间的相关性；3a)相关分析：通过线性相关分析确定变量两两之间的相关程度，为采用主成分分析或核主成分分析提供基础；如果各变量之间是独立的，采用主成分分析，如果变量之间是相关的，则必须采用核主成分分析；衡量相关密切程度的指标称为相关系数，用R表示，设有a，b两种变量，同步资料共有k对，其相关系数R的计算公式为：式中：ai、bi为两种变量对应的相关点测值；为对应监测资料的均值；步骤B)拟定合理的窗口大小，根据采样频次和测点数量确定实测资料窗口分割；步骤C)采用主成分分析算法或核主成分分析算法提取主成分，得到累积贡献率≥85％的主成分个数和主成分矩阵；当测值空间线性时，采用主成分分析算法；当测值空间非线性时，采用核主成分分析算法；步骤D)采用滑动窗口法：主成分曲线图按照时间段连续列出，绘制由各个窗口提取的主成分个数随时间的演化过程线图；对比实际土坝性态演化情况说明主成分个数可以作为溃坝多级预警指标；步骤E)计算各个窗口主成分矩阵范数，绘制主成分矩阵范数随时间演化过程线图；主成分范数变化与土坝性态演化相对应，因此，主成分范数可以作为溃坝分级预警指标；步骤F)主成分个数和主成分矩阵范数两个指标可以相互校核并同时反映了土坝性态演化，可以提供土坝性态演化的预警指标，即主成分个数/主成分矩阵范数第一个范数峰值作为土坝第一级预警指标，第二突变峰值作为土坝二级监控指标，二级指标对应溃坝状态；评价研究成果：主成分个数和主成分矩阵范数可以作为溃坝多级预警指标，也说明应用PCA和KPCA提取溃坝预警指标的合理性。2.根据权利要求1所述的均质土坝溃坝分级预警指标的提取方法，其特征在于：主成分分析算法，包括以下步骤：每个滑动窗口由n个p维随机向量Xi的组成，其中p对应测点数，n对应测次数；由于各个监测项目单位不一，且各个变量测值变化范围相差比较大，因此还必须进行相应的标准化；如果样本矩阵中含有逆向指标，需要把它转化成正向指标，可以取其倒数来处理，此时协方差矩阵就变为相关矩阵；1b)对原始数据进行标准化处理：将X中心化为就是每列元素减去所在列元素的平均值：标准化后的数据为：其中，是第j列变量的标准差，]是n×1维列向量；得到中心化的数据(即)，求出标准化后的数据矩阵i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p；中心化后协方差矩阵不变；2b)计算数据矩阵X*的协方差矩阵...

【专利技术属性】
技术研发人员：方卫华，张娜，董万军，储华平，周凌辉，陆敏，陈允平，卞红娟，
申请(专利权)人：水利部南京水利水文自动化研究所，
类型：发明
国别省市：江苏;32